2018-2019学年度上学期八年级数学期中试卷。
命题人：太山镇第一中学李黎。
一。选择题（每小题2分，共12分。
1.下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为。
轴对称图形的是（ ）
a． b． c． d．
2. 过多边形的一个顶点可以作7条对角线，则此多边形的内角和是。
外角和的（ ）
a．4倍b．5倍 c．6倍 d．3倍。
3.一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（ ）
a．5或7b．7或9 c．7d．9
4．若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为（ ）
a、75°或15° b、75° c、15° d、75°或30°
5．如图，△abe≌△acd，ab=ac，be=cd，∠b=50°，∠aec=120°，则。
dac的度数等于（ ）
a、120b、70° c、60° d、50°.
第5题图第6题图）
6.如图所示△abc中，ab=ac，∠b=30°，ab⊥ad，ad=4cm，则bc的长为a．8cmb．4cm c. 12cmd．6cm
二、填空题（每题3分，共24分）
7．如图，一扇窗户打开后，用窗钩ab可将其固定，这里所运用的几何原理是。
8.如图，∠1=∠2，如果添加一个条件，即可得到△abe≌△ace，那么这个条件。
可以是 （要求：不添加其他辅助线，写出一个条件即可）
9．如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7= ．
第7题图第8题图第9题图）
10．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示则电子表的实际时刻是。
11．点a（4，﹣2）关于y轴的对称点a′的坐标为 ．
12．已知4×2a×2a+1=29，且2a+b=8，求ab =
13．如图，在△abc中，ab=ac，∠a=40°，ab的垂直平分线交ab于点d，交ac于点e，连接be，则∠cbe的度数为 ．
14．如图，△abc是等边三角形，d为ab的中点，de⊥ac垂足为点e，ef∥ab，ae=1则△efc的周长= ．
第13题图第14题图）
三、解答题（每题5分，共20分）
15．先化简，再求值：2x2y·(－2xy2)3＋(2xy)3·(－xy2)2，其中x＝4，y＝.2·1
16. 如图，已知ab∥de，ab=de，be=cf，求证：ac∥df．
17.如图所示，在中，的平分线交于点o，过点o作，交于，交于，若，试求的值。
18.如图，在△abc中，按以下步骤作图：
分别以点a、c为圆心，以大于ac的长为半径画弧，两弧相交于m、n两点；
作直线mn交bc于点d，连接ad，若∠c=28°，ab=bd，求∠b的度数。
四、解答题（每题7分，共28分）
19.已知△abc和△bed都是等边三角形，且a、e、d在一条直线上，且dc=4，bd=2求ad的长。
20.如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段ab的端点在格点上，按要求画出格点三角形，并求其面积．
1）在图①中画出一个以ab为腰的等腰三角形abc，其面积为 ．
2）在图②中画出一个以ab为底的等腰三角形abc，其面积为 ．
21.如图∠bac=30°，d为角平分线上一点，de⊥ac于e，df∥ac且交ab
于f．df=10cm，求de的长．
22．如图所示，mp和nq分别垂直平分ab和ac.
1)若△apq的周长为12，求bc的长；
2)∠bac＝105°，求∠paq的度数．
五、解答题（每题8分，共16分）
23．如图，在平面直角坐标系中，a（1，2），b（3，1），c（﹣2，﹣1）．
1）在图中作出△abc关于y轴对称的△a1b1c1．
2）△a1b1c1的面积为 ．
3）在x轴上找出一点p，使pa+pb的值最小，直接画出点p的位置。
24．(1)阅读理解：
如图1，在△abc中，若ab＝10，ac＝6，求bc边上的中线ad的取值范围．
解决此问题可以用如下方法：延长ad到点e使de＝ad，连接be(或将△acd绕着点d逆时针旋转180°得到△ebd)，把ab，ac，2ad集中在△abe中．利用三角形三边的关系即可判断中线ad的取值范围是。
2)问题解决：如图2，在△abc中，d是bc边上的中点，de⊥df于点d，de交ab于点e，df交ac于点f，连接ef，求证be＋cf＞ef.
六、解答题（每题10分，共20分）
25.已知，△abc是等腰直角三角形，bc=ab，a点在x负半轴上，直角顶点b在y轴上，点c在x轴上方．
1）如图1所示，若a的坐标是（﹣3，0），点b的坐标是（0，1），求点c的。
坐标；2）如图2，过点c作cd⊥y轴于d，请直接写出线段oa，od，cd之间等量关系；
3）如图3，若x轴恰好平分∠bac，bc与x轴交于点e，过点c作cf⊥x轴于f，问cf与ae有怎样的数量关系？并说明理由．
26.如图1，点p、q分别是等边△abc边ab、bc上的动点（端点除外），点p从顶点a、点q从顶点b同时出发，且它们的运动速度相同，连接aq、cp交于点m．
1）求证：△abq≌△cap；
2）当点p、q分别在ab、bc边上运动时，∠qmc变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．
3）如图2，若点p、q在运动到终点后继续在射线ab、bc上运动，直线aq、cp交点为m，则∠qmc变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．
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