德安二中2013-2014学年度下学期期中试卷。
八年级数学。
满分：100分出卷人： 审核人： ）
一．选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
1．若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为（ ）
2．如图1-1，ab∥cd，db⊥bc，∠2=50°，则∠1的度数是（ ）
3．如图1-2，op平分∠aob，pa⊥oa，pb⊥ob，垂足分别为a，b．下列结论中不一定成立的是（ ）
4．若x＞y，则下列式子错误的是（ ）
5．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）
6．如果不等式组的解集是x＜2，那么m的取值范围是（ ）
7．下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
8．如图1-3，将周长为8的△abc沿bc方向平移1个单位得到△def，则四边形abfd的周长为（ ）
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
9．如图2-1，bd是△abc的角平分线，∠abd=36°，∠c=72°，则图中的等腰三角形有___个．
10．如图2-2，∠aob=30°，op平分∠aob，pc∥ob，pd⊥ob，如果pc=6，那么pd等于。
11．如图2-3，在rt△abc中，∠c=90°，作ab的垂直平分线，交ab于d，交ac于e，连接be．已知∠cbe=40°，则∠a度．
12．已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜ ，则a的取值范围是。
13．如图2-4，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点p（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为。
14．不等式组的最小整数解是。
15．如图2-5，△abc经过一定的变换得到△a′b′c′，若△abc上一点m的坐标为（m，n），那么m点的对应点m’的坐标为。
16．如图2-6，△abc是等腰直角三角形，bc是斜边，p为△abc内一点，将△abp绕点a逆时针旋转后与△acp′重合，如果ap=3，那么线段pp′的长等于 __
三．解答题（共8小题，满分52分）
17．（4分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来．
18．（5分）解不等式组：
19．（7分）已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，求a的取值范围．
20．（6分）已知：如图，在等腰△abc中，ab=ac，o是底边bc上的中点，od⊥ab于d，oe⊥ac于e．求证：ad=ae．
21．（7分）如图所示，正方形abcd中，e是cd上一点，f在cb的延长线上，且de=bf．
1）求证：△ade≌△abf；
2）问：将△ade顺时针旋转多少度后与△abf重合，旋转中心是什么？
22．（7分）如图，在平面直角坐标系中，已知△abc的三个顶点的坐标分别为a（﹣4，3）、b（﹣3，1）、c（﹣1，3）．
1）请按下列要求画图：
将△abc先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度，得到△a1b1c1，画出△a1b1c1；
△a2b2c2与△abc关于原点o成中心对称，画出△a2b2c2．
2）在（1）中所得的△a1b1c1和△a2b2c2关于点m成中心对称，请直接写出对称中心m点的坐标．
23．（6分）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？
24．（10分）为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有a、b两种型号的设备，其中每台的**、月处理污水量及年消耗费如右表：经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．
1）请你设计该企业有几种购买方案；
2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；
3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）
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