2014-2015学年度第二学期期中考试。
八年级数学。
时间：100分钟，总分：120分）
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 二次根式有意义，则x的取值范围为（ ）
c. x≠－2d. x≥221世纪教育网版权所有。
2.下列各式是最简二次根式的是（ ）
ab.； cd.
3．下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（ ）
a．6，7，8 . b．5，6，7. c．4，5，6. d．3，4，5.
4.在平行四边形abcd中，∠a的平分线ae交cd于e，ab=5，bc =3，则ec=（
5．已知□abcd中，∠a：∠b= 1:2，则∠c的度数为（ ）
a．30b．45° .c．60d．120°.
6．如图平行四边形abcd中，e、f分别是ad、dc的中点，若ef=8，则ac长是（ ）
a． 8b. 12
c. 16d. 20
7,平行四边形的一边长为10cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（ ）
a.4cm和 6cm . b.6cm和 8cm. c.20cm和 30cm . d.8cm 和12cm.
8.给定不在同一直线上的三点，则以这三点为顶点的平行四边形有（ ）
a.1个b.2个 . c.3个。 d.4个。
9.下列性质中，菱形不一定具有的性质是（ ）
a．对角线相等 b．对角线平分对角。 c．是轴对称图形 . d．对角线互相平分。
10.如图，将一个边长分别为 4 和8的矩形纸片abcd折叠，使点c与点a重合，则折痕ef的长是（ ）
二、填空题(每题4分，共24分)
11.计算。
12.比较大小： （填“＞”或“=”
13．已知一个直角三角形的两条边分别为，那么这个直角三角形斜边上的中线为。
14.矩形的两条对角线的一个夹角为60o，两条对角线的和为8cm，则这个矩形的一条较短边为cm.2·1·c·n·j·y
15.菱形的一个内角为，且平分这个内角的对角线长为8cm，则这个菱形的面积为。
16.如图，ef 过矩形abcd的对角线的交点o，且分别交ab、cd于ef。
如果矩形面积是1，那么阴影部分的面积是矩形abcd的面积是___
三、解答题（每题6分，共18分）
17. 计算。
18.先化简，再求值：，其中．
19、如图，在平行四边形abcd中，ac，bd相交于点o,点e,f在ac上，且oe=of，求证：be=df；
四． 解答题（每题7分，共21分）
20.如图，在矩形abcd中，对角线bd的垂直平分线mn与ad相交于点n，连接bm，dn。（1）求证：
四边形bmdn是菱形；（2）若ab=4，ad=8，求md的长。21·cn·jy·com
21.一艘轮船在海上c处发生故障，“救助1号”和“救助2号”分别位于海上a处、b处，b在a的正东方向且相距100海里，测得点c在a的南偏东60°方向航行，在b的南偏东30°方向上，如图所示。若“救助1号”“救助2号”的速度分别为40海里/时和30海里/时，问应派哪艘救助船才能尽快赶到c处救助？
22.如图在矩形abcd中，直线l垂直平分对角线ac，垂足为o，分别与ad、cb的延长线交于点e、f；试判断四边形afce的形状，并说明理由；
五． 解答题（每题9分，共27分）
23.过矩形abcd的对角线的中点o作ef⊥ac，分别交ab、dc于点e、f，g为ae的中点。若og=1，bc=；（1）求be、ab的长；（2）∠aog的度数。
24.在平行四边形abcd中，∠bad的平分线交bc于点e，交dc的延长线于点f；
（1）在图1中证明ce=cf ；
（2）若∠abc=90°，g是ef的中点，求∠bdg的度数；
25.如图△abc中，o是边ac上的一个动点，过o作直线mn∥bc，设mn交∠acb的平分线于点e，交∠acb的外角平分线于点f；
1）求证：oe=of；
（2）若ce=12，cf=5，求oc的长；
（3）当点o在边ac上运动到什么位置时，四边形aecf是矩形？并说明理由。
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