人教版2015-2016学年第一学期期末测试。
八年级数学试卷。
一、 选择。
1．五边形的内角和为（ ）
a．720° b．540° c．360° d．180°
2．下列式子中表示“n的3次方”的是（ ）
a．n3 b．3n c．3n d．
3．下列图形中，具有稳定性的是（ ）
a． b． c． d．
4．计算3a2÷a4=（
a．9a6 b．a6 c． d．
5．（3x+4y﹣6）2展开式的常数项是（ ）
a．﹣12 b．﹣6 c．9 d．36
6．如图，已知oe是∠aod的平分线，可以作为假命题“相等的角是对顶角”的反例的是（ ）
a．∠aob=∠doc b．∠aoe=∠doe c．∠eoc＜∠doc d．∠eoc＞∠doc
7．如图，在△abc中，ab=ac，∠b=50°，p边ab上的一个动点（不与顶点a重合），则∠bpc的值可能是（ ）
a．135° b．85° c．50° d．40°
8．某部队第一天行军5h，第二天行军6h，两天共行军120km，且第二天比第一天多走2km，设第一天和第二天行军的速度分别为xkm/h和ykm/h，则符合题意的二元一次方程是（ ）
a．5x+6y=118 b．5x=6y+2 c．5x=6y﹣2 d．5（x+2）=6y
9．2x2﹣x﹣6的一个因式是（ ）
a．x﹣2 b．2x+1 c．x+3 d．2x﹣3
10．在平面直角坐标中，已知点p（a，5）在第二象限，则点p关于直线m（直线m上各点的横坐标都是2）对称的点的坐标是（ ）
a．（﹣a，5） b．（a，﹣5） c．（﹣a+2，5） d．（﹣a+4，5）
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
11．在△abc中，∠c=100°，∠a=30°，则∠b= 度．
12．计算：（a﹣1）（a+1）=
13．已知∠a=70°，则∠a的补角是度．
14．某商店原有7袋大米，每袋大米为a千克，上午卖出4袋，下午又购进同样包装的大米3袋，进货后这个商店有大米千克．
15．如图，在△abc中，点d在边bc上，若∠bad=∠cad，ab=6，ac=3，s△abd=3，则s△acd= ．
16．计算= ．
三、解答题（本大题有11小题，共86分）
17．计算：（2x+1）（x+3）．
18．如图．e，f**段bc上，ab=dc，bf=ce，∠b=∠c，求证：af=de．
19．计算： +
20．解不等式组．
22．一个等腰三角形的一边长是5cm，周长是20cm，求其他两边的长．
23．如图，在△abc中，点d，e，f在边bc上，点p**段ad上，若pe∥ab，∠pfd=∠c，点d到pe和pf的距离相等．求证：点d到ab和ac的距离相等．
24．a，b两地相距25km，甲上午8点由a地出发骑自行车去b地，平均速度不大于10km/h；乙上午9点30分由a地出发乘汽车去b地，若乙的速度是甲速度的4倍，判断乙能否在途中超过甲，请说明理由．
25．如图，已知d是△abc的边bc上的一点，cd=ab，∠bda=∠bad，ae是△abd的中线．
1）若∠b=60°，求∠c的值；
2）求证：ad是∠eac的平分线．
能力提高】26.比较的大小。
拓展提升】27．已知a是大于1的实数，且有a3+a﹣3=p，a3﹣a﹣3=q成立．
1）若p+q=4，求p﹣q的值；
2）当q2=22n+﹣2（n≥1，且n是整数）时，比较p与（a3+）的大小，并说明理由．
答案与解析
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）
1． b． 2．a 3．a． 4． d． 5． d． 6．b． 7．b． 8．c． 9．a． 10． d．
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
11． 50 度． 12． a2﹣1 ． 13． 110 14． 6a 15． s△acd= ．
解答】解：过d作dp⊥ac交ac的延长线于p，dq⊥ab于q，∠bad=∠cad，dp=dq，s△abd=abdq=dq=3，dq=1，dp=1，s△acd=acdp=，故答案为：．
三、解答题（本大题有11小题，共86分）
17．2x2+7x+3．
18．略。19． =x．
20、x≥4．
22． 7.5cm，7.5cm．
23．略。24．解：设甲的速度为xkm/h，则乙的速度为4xkm/h，乙追上甲的时间为ah，由题意得，x（a+）=4xa，解得：
a=，当乙追上甲时，乙的路程为2xkm，x≤10，2x≤20＜25，故乙能在途中超过甲．
26．（1）∠c=30°；
2）证明：延长ae到m，使em=ae，连接dm，在△abe和△mde中，△abe≌△mde，∠b=∠mde，ab=dm，∠adc=∠b+∠bad=∠mde+∠bda=∠adm，在△mad与△cad，△mad≌△cad，∠mad=∠cad，ad是∠eac的平分线．
28．解：（1）∵a3+a﹣3=p①，a3﹣a﹣3=q②，①得，2a3=p+q=4，a3=2；
﹣②得，p﹣q=2a﹣3==1．
2）∵q2=22n+﹣2（n≥1，且n是整数），q2=（2n﹣2﹣n）2，q2=2n+2﹣n，又由（1）中①+②得2a3=p+q，a3=（p+q），﹣得2a﹣3=p﹣q，a﹣3=（p﹣q），p2﹣q2=4，p2=q2+4=（2n+2﹣n）2，p=2n+2﹣n，a3+a﹣3=2n+2﹣n③，a3﹣a﹣3=2n﹣2﹣n④，③得2a3=2×2n，a3=2n，p﹣（a3+）=2n+2﹣n﹣2n﹣=2﹣n﹣，当n=1时，p＞a3+；
当n=2时，p=a3+；
当n≥3时，p＜a3+．
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