开州区2016-2017学年度（下）八年级期末质量监测。
数学试卷。全卷共五个大题，满分：150分，考试时间：120分钟）
一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分）每小题只有一个答案正确，请将正确答案的代号填入下面的**里。
1、如果有意义，那么的取值范围是（ ）
abcd．
2、函数y＝x+3的图象不经过( )
a．第四象限 b．第三象限 c．第二象限 d．第一象限。
3、下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ）
a．1，， b．3，4，5 c．5，12，13 d．2，3，4
4、已知一个平行四边形两邻边的长分别为10和6,那么它的周长为( )
a. 16 b. 60 c. 32 d. 30
5、如图，一棵大树在离地面3米处折断， 树的顶端落在离树干底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是( )
a．8米 b．12米 c．5米 d．5或7米。
6、五个绿化小组一天植树的棵树如下已知这组数据的众数与平均数相同，那么这组数据的平均数是（ ）
a、 12 b、 10 c、8 d、 9
7、某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，初二(1)班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.3，乙的成绩的方差是0.4，根据以上数据，下列说法正确的是( )
a、甲的成绩比乙的成绩稳定b、乙的成绩比甲的成绩稳定。
c、甲、乙两人的成绩一样稳定 d、无法确定甲、乙的成绩谁更稳定。
8、设a=－1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）
a．1和2 b．2和3c．3和4d．4和5
9、已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则函数y=kx-k的图象大致是（ ）
10、下列图形都是同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有6个矩形，第②个图形中一共有11个矩形，…，按此规律，第⑥个图形中矩形的个数为（ ）
a．30 b．25 c．28 d．31
11．已知菱形的周长为40cm，两对角线的长度之比是3：4，那么两对角线的长分别为（ ）
a． 6cm 8cm b． 3cm 4cm c．12cm 16cm d． 24cm 32cm
12、如图，ef过矩形abcd对角线的交点o,且分别交ab、cd于e、f，那么阴影部分的面积是矩形abcd面积的。
ab. cd
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共分24分）
13．若，则m - n的值为 ．
14.将直线y=-2x+3向下平移2个单位得到的直线为。
15．如图所示，de为△abc的中位线，点f在de上，且∠afb=90°，若ab=6，bc=10，则ef的长为 ．
16．小芳测得连续五天日最低气温并整理后得出下表：
由于不小心被墨迹污染了一个数据，这个数据方差是 ．
17、甲、乙两车分别从两地同时相向匀速行驶。 当乙车到达地后，继续保持原速向远离的方向行驶，而甲车到达b地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达地。 设两车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），y与x之间的函数关系如图所示，则乙车从b地到c地用了小时。
．18．如图，正方形abcd的边长为8，点e是bc上的点，连接ae，af平分∠dae,交dc于f，连接bd分别交ae、af于点g、h，若df=fc，则gh的长是
三、解答题（本题有2小题，共16分）解答每小题时必须给出必要的演算过程或推理步骤。
19．如图：四边形abcd中，∠abc=90°，ab=3，bc=4，cd=12，ad=13，求四边形abcd的面积。
20.某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行统计调查，并绘制了统计表及统计图，如图所示。
1)这50名学生每人一周内的零花钱数额的平均数是___元/人；众数是___元；中位数是：__元， 学生每人一周内的零花钱数额的极差为___元。
2)据统计该校的1800人中，每人每周的零花钱有75%在学校超市消费，试估计该校学生每周在学校超市消费的零花钱总金额为多少元？
四、解答题（本题有4小题，共40分）解答每小题时必须给出必要的演算过程或推理步骤。
22．如图正比例函数y=2x的图像与一次函数 y=kx+b的图像交于点a（m,2）,一次函数的图像经过点b（-2，-1）与y轴交点为c与x轴交点为d.
1）求一次函数的解析式；
2）求c点的坐标；
3）求△aod的面积。
23．已知雅美服装厂现有a种布料70米，b种布料52米，现计划用这两种布料生产m、n两种型号的时装共80套．已知做一套m型号的时装需用a种布料1.1米，b种布料0.4米，可获利50元；做一套n型号的时装需用a种布料0.
6米，b种布料0.9米，可获利45元．设生产m型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．
①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
②当m型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？
24．阅读下列材料，解决后面两个问题：
如果一个四位数的千位数字与个位数字相同，百位数字与十位数字相同，则称这个四位数为“四位友谊数”. 如2112，5225，7667，…等都是“四位友谊数”. 如果将一个“四位友谊数”的百位数字与千位数字，个位数字与十位数字都交换位置，得到一个新四位数，我们把这个新四位数叫做“四位友谊数的姊妹数”，如果“四位友谊数”的百位数字是0，则交换位置后保留首位的“0”，即它的姊妹数就是首位为“0”的四位数，如2112的对应数为1221，5225的对应数为2552，1001的对应数为0110.
(1)任意写一个“四位友谊数”及它的“姊妹数”；猜想任意一个“四位友谊数”与它的“姊妹数”的差是否都能被11整除？并说明理由；
(2)一个“四位友谊数”的千位数字为，百位数字为，若这个“四位友谊数”与它的姊妹数的差能被486整除，求这个四位友谊数。
五、解答题（本题有2小题，其中25小题10分，26小题12分）解答每小题时必须给出必要的演算过程或推理步骤。
25、四边形abcd是正方形，点m在边bc上（不与端点b、c重合），点n在对角线ac上，且mn⊥ac，连接am，点g是am的中点，连接dn、ng
1）若ab=10，bm=2，求ng的长；
2）求证：dn=ng；
26、如图，在以o为原点的直角坐标系中，四边形obnm是矩形，b点的坐标为（2，0），a点的坐标为（0，2），线段mn**段ab上运动（mn∥ob），交ab于点p，连接op，作直线pc⊥po，交直线bn于点c．
1）当点c在第一象限时，求证：△opm≌△pcn；
2）当点c在一象限时，设ap的长为m, △opb的面积为s，求出s与m之间的函数关系式（不写自变量的取值范围）；
3）当点p**段ab上移动时，△pbc是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△pbc成为等腰三角形的p点坐标；如果不可能，请说明理由．
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