2015-2016学年度八年级（下）期末教学质量测查。
数学试题（精典好题一）
卷首寄语：亲爱的同学们，这个学期很快就过去了。在这学期中，你一定有许多收获，检验我们学习效果的时候到了，这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获。
请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信你会很棒！
一、精心选一选（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内。）
1．给出下列长度的四组线段：①1，2，2；②5，12，13；③6，7，8；④3m，4m，5m（m＞0）.其中能组成直角三角形的有。
abcd．③④
2．在俄罗斯方块游戏中，若某行被小方格块填满，则该行中的所有小方格会自动消失。现在游戏机屏幕下面三行已拼成如图所示的图案，屏幕上方又出现一小方格块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消失，你可以进行以下哪项操作。
a．先逆时针旋转90，再向左平移 b．先顺时针旋转90，再向左平移。
c．先逆时针旋转90，再向右平移 d．先顺时针旋转90，再向右平移。
3．下列判断中错误的是。
a．平行四边形的对边平行且相等。
b．四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形。
c．对角线互相垂直的四边形是菱形。
d．对角线相等的平行四边形是矩形。
4．9位同学的鞋号由小到大是，在这组数据的平均数、中位数，从数中鞋厂最感兴趣的是（ ）
a、平均数 b、中位数 c、众数d、平均数和中位数。
5.已知一次函数，随的增大而减小，则（ ）
a、 b、 c、且 d、
6.王英在荷塘边**荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得ab长60cm，则荷花处水深oa为。
a、120cm b、cm c、60cm d、cm
7.如图，□abcd的对角线ac、bd相交于o，ef过点o与ad、bc分别相交于e、f，若ab=4，bc=5，oe=1.5,那么四边形efcd的周长为。
a、16 b、14c、12d、10
8.甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：
通过计算可知两组数据的方差分别为，，则下列说法：①两组数据的平均数相同；②甲组学生比乙组学生的成绩稳定；③两组学生成绩的中位数相同；④两组学生成绩的众数相同。其中正确的有。
a、1个b、2个c、3个d、4个。
9.甲、乙两同学从a地出发，骑自行车在同一条路上行驶到b地，他们离出发地的距离为s（km）和行驶时间t(h)之间的函数关系的图。
像如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：
1）他们都行驶了18km
2）甲在途中停留了0.5h
3）乙比甲晚出发0.5h
4）相遇后，甲的速度小于乙的速度。
5）甲、乙两人同时到达目的地。
其中符合图像描述的说法有（ ）
a、2个 b、3个c、4个d、5个。
10.如图，在□abcd中，e、f分别是边ad、bc的中点，ac分别交be、df于g、h，试判断下列结论：①δabe≌δcdf；②ag=gh=hc；③egbg；④。
其中正确的结论有（ ）
a：1个 b：2个 c：3个 d：4个。
二、细心填一填（每题3分，共30分。请把结果直接填在题中的横线上。）
11．直角三角形三边长分别为2，3，m，则m＝ .
12、函数y=中自变量的取值范围是。
13．如图，若□abcd与□ebcf关于bc所在直线对称，且∠abe＝90°，则∠f
14．如图，在正方形abcd中，以bc为边在正方形外部作等边三角形bce，连结de,则∠cde的度数为。
15．如图，在□abcd中，∠abc的平分线交ad于点e，且ae＝de＝1，则□abcd的周长等于 .
16.数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同。
学的答题情况绘制成条形统计图．根据此图可知，每位同学。
答对的题数所组成样本的中位数为 ，众数为 ；
17.如图，在□abcd中， ae、cf分别是∠bad和∠bcd的平分。
线，根据现有图形，请添加一个条件，使四边形aecf为菱。
形，则添加的条件可以是只写出一个即可）
18．矩形abcd的周长为24，面积为32，则其四条边的平方和为。
19．在四边形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，其中ac＋bd＝28，cd＝10.
1）若四边形abcd是平行四边形，则△ocd的周长为。
2）若四边形abcd是菱形，则菱形的面积为 ；
3）若四边形abcd是矩形，则ad的长为。
20．观察下面一列有规律的数：根据其规律可知第个数应是为正整数)。
三、解答题（60分）
21、计算：（12）（-2+2×÷
22、如图，为修通铁路凿通隧道ac，量出∠a=40°∠b＝50°，ab＝5公里，bc＝4公里，若每天凿隧道0.3公里，问几天才能把隧道ab凿通？
23、在□abcd中，e、f分别为对角线bd上的两点，且be＝df.
1）试说明四边形aecf的平行四边形；
2）试说明∠daf与∠bce相等。
24、如图，正方形abcd的边cd在正方形ecgf的边ce上，连接be、dg。观察猜想be与dg之间的大小关系，并证明你的结论；
25已知两直线和相交于点a（2，1），若oa=ob
1）求和的函数关系式；
2）求△oab的面积。
26、某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，a、b、c、d五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，结果如下表，另全班50位同学则参与民主测评进行投票，结果如下图民主测评统计图。
演讲答辩得分表。
规定：演讲得分按“去掉一个最高分和一个最低分。
再算平均分”的方法确定；
民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分。
求甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分；
试求民主测评统计图中a、b的值是多少。
若按演讲答辩得分和民主测评6：4的权重比计算两位选手的综合得分，则应选取哪位选手当班长。
27、某房地产开发公司计划建a、b两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表。
1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？
2）该公司如何建房获得利润最大？
3）根据市场调查，每套b型住房的售价不会改变，每套a型住房的售价将会提高万元。
>0）且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？
注：利润=售价—成本）
28、某研究性学习小组在**矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕矩形abcd（ab＜bc）的对角线的交点o旋转（①→图中的m、n分别为直角三角形的直角边与矩形abcd的边cd、bc的交点。
该学习小组成员意外的发现图①（三角板一直角边与od重合）中，bn2=cd2+cn2，在图③中（三角板一边与oc重合），cn2=bn2+cd2，请你对这名成员在图①和图③中发现的结论选择其一说明理由。
图图图③试**图②中bn、cn、cm、dn这四条线段之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由。
将矩形abcd改为边长为1的正方形abcd，直角三角板的直角顶点绕o点旋转到图④，两直角边与ab、bc分别交于m、n，直接写出bn、cn、cm、dm这四条线段之间所满足的数量关系（不需要证明）
图④温馨提示：请同学们做完试卷后，务必认真检查一下，预祝你考出好成绩！
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