数学期中测试卷。
时间：40分钟满分：100分）
姓名学号。一、选择题（每小题4分，共32分）
1．如图四个图形中，线段be是△abc的高的图是（ ）
2．下列计算中，正确的是（ ）
a． b． c． d．
3．在下列正多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（ ）
a．正三角形 b．正四边形 c．正五边形 d．正六边形。
4．若三角形两边长分别是，则第三边长c的范围是（ ）
a. 15．正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（ ）边形．
a．8 b．9 c．10 d．11
6．计算：·等于( )
a)－2b)2cd)
7．如图：△abc中，∠c=90°，ac=bc，ad平分∠cab交bc于d，de⊥ab于e，且ab=6㎝，则△deb的周长是（ ）
a：6㎝ b：4㎝ c：10㎝ d：以上都不对。
8．如图1，点o是△abc内一点，∠a=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠boc等于（ ）
a. 95° b. 120° c. 135° d. 无法确定。
二、填空题（每小题4分，共20分）
9．计算（直接写出结果）
a·a3a+b)02a2b)3= ．
10. 若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是。
11.如图：ab，cd相交于点o，ad＝cb，请你补充一个条件，使得。
aod≌△cob，你补充的条件是。
12．若，，则＝ ．
13.将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含。
45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（ ）
a、45° b、60° c、75° d、85°
三、解答题（共48分）
14． （1）t5·t4-t6·t2·t；（5分2）(-3m)2·(2m-3)；（5分）
15（8分）如图pe⊥ab于e,pd⊥bc于d,ae=cd,求证：点p在∠b的角平分线上。
16（6分）先化简，再求值： 其中。
17.（6分）如图，△abc中，ab=ac，点d在ac边上，且bd=bc=ad，求∠a的度数。
18（8分）下图是小明租住的单身公寓的平面图，请你。
帮他算一算，他所住公寓的建筑面积有多大？
18.(10分）已知，ac⊥ce，ac=ce， ∠abc=∠edc=900，证明：bd=ab+ed。
19附加题 ( 20分)
1）如图⑴，ab=cd，ad=bc，o为ac中点，过o点的直线分别与ad、bc相交于点m、n，那么∠1与∠2有什么关系？请说明理由。
2）若过o点的直线旋转至图⑵、⑶的情况，其余条件不变，那么图⑴中的∠1与∠2的关系成立吗？请选择一种情况说明理由。
数学期中测试卷。
参***。一选择题。
二、填空题（每小题4分，共20分）
10. 19cm 11. ∠a=∠c 或 ∠ado=∠cbo
12．180 13. c
三、解答题（共48分）
14． （1）t5·t4-t6·t2·t；（4分2）(-3m)2·(2m-3)；（4分）
解原式= t5+4 --t6+2+1 (2分解原式=9m·(2m-3) （3分）
= t9-t9 (4分18m3-27m2 （5分。
=0 （5分）
注：第（1）只写答案无步骤给1分，第一步不写也可以。
第（2）小题第一步不给分（错符号，系数）
15（8分）如图pe⊥ab于e,pd⊥bc于d,ae=cd,求证：点p在∠b的角平分线上。
证明： ∵pe⊥ab,pd⊥bc
∴∠aep=∠cdp =90°（1分）
在△aep和△cdp中。
如果后面用证全对给3分， 无 “连接bp ”语句扣1分，条件错和判断依据共扣一分，只说∠ebp=∠dbp，没有说bp平分∠abc或p在角b的平分线上扣1分。）
16（6分）先化简，再求值： 其中。
解原式= (2分，前面除法1分，后面2分)
3分）4分）
当时， (6分) （代入1分，计算1分）
17.（6分）如图，△abc中，ab=ac，点d在ac边上，且bd=bc=ad，求∠a的度数。
证明：设∠a=x,(1分）
ad=bd ∴∠abd=∠a=x （2分）
∠abd=∠abd+∠a=2x
ad=bd ∴∠c=∠bdc =2x
ab=ac ∴∠abc=∠c =2x （3分。
在△abc中，∠a+∠abc+∠c =180
即x+2x+2x=180°（5分），x=32°
∠a=32° （6分）
说理不足不扣分，只要给出各角的表示即可，即使没写出中间过程，只要列出关系式和方程就给分）
18（8分）下图是小明租住的单身公寓的平面图，请你。
帮他算一算，他所住公寓的建筑面积有多大？
解：所求面积是 （8分）
18.(10分）已知，ac⊥ce，ac=ce， ∠abc=∠edc=900，证明：bd=ab+ed。
证明：19附加题 ( 20分)
1）如图⑴，ab=cd，ad=bc，o为ac中点，过o点的直线分别与ad、bc相交于点m、n，那么∠1与∠2有什么关系？请说明理由。
2）若过o点的直线旋转至图⑵、⑶的情况，其余条件不变，那么图⑴中的∠1与∠2的关系成立吗？请选择一种情况说明理由。
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数学期中测试卷。时间 40分钟满分 100分 姓名学号。一 选择题 每小题4分，共32分 1 如图四个图形中，线段be是 abc的高的图是 2 下列计算中，正确的是 a b c d 3 在下列正多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是 a 正三角形 b 正四边形 c 正五边形 d 正六边形。4 若三角...
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