一、选择题。
1、下列函数中，自变量不能为1的是（ ）
a． b． c． d．
2、下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ）
a． bcd．
3、若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点（ ）
a．(1，2) b．(－1，－2) c．(2，－1) d．(1，－2)
4. 下列命题不正确的是（ ）
a. 对角线互相平分且一组邻边相等的四边形是菱形。
b. 两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形。
c. 两组对角分别相等且一组邻边相等的四边形是菱形。
d. 对角线互相垂直且相等的四边形是菱形。
5、如果a、b、c的平均数是4，那么a－1，b－5和c＋3的平均数是( )
a)－1 (b)3 (c)5 (d)9
6、如图，在菱形abcd中，e是ab的中点，作ef∥bc，交ac于点f，如果ef=4，那么cd的长为（ ）
a．2 b．4 c．6 d．8
7、如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形的边上有一动点沿运动一周，则的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
8．分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10；②13，5，12 ③1，2，3；④9，40，41；⑤3，4，5．其中能构成直角三角形的有（ ）组 a．2 b．3 c．4 d．5
9、p1(x1，y1)，p2(x2，y2)是正比例函数y= -x图象上的两点，则下列判断正确的是（ ）
a．y1>y2 b．y1y2 d．当x110、如图，在正方形abcd中，ab=4，e为cd上一动点，ae交bd于f，过f作fh⊥ae于h，过h作gh⊥bd于g，下列有四个结论：①af=fh，②∠hae=45°，③bd=2fg，④△ceh的周长为定值，其中正确的结论有（ ）
abcd、①②
二、填空题。
11．计算。
12、数据1，3，2，5和x的平均数是3，则这组数据的方差是___
13．如图所示，一个梯子ab长2.5米，顶端a靠墙ac上，这时梯子下端b
与墙角c距离为1.5米，梯子滑动后停在de的位置上，测得bd长为0.5米，则梯子。
顶端a下落了米． 16题图。
14、如图，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是为hcm，则h的取值范围是。
15、如图7，已知矩形abcd沿着直线bd折叠，使点c落在c／处，bc／交ad于e，ad=8，ab=4，则de的长为 。
16、在平面直角坐标系中，称横、纵坐标均为整数的点为整点，如上图所示的正方形内（包括边界）整点的个数是
三、计算题。
四、操作题。
、现场学习：在△abc中，ab、bc、ac三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△abc（即△abc三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△abc的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．
1）△abc的面积为。
2）若△def三边的长分别为、、，请在图1的正方形网格中画出相应的△def，并利用构图法求出它的面积；
3）如图2，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形prba，rqdc，qpfe的面积分别为13，10，17，且△pqr、△bcr、△deq、△afp的面积相等，求六边形花坛abcdef的面积．
19、若实数满足，求的值．
20、一个一次函数的图象与x轴交于点（6，0），且图象与轴，轴围成的三角形面积是9，求这条直线的表达式。
21、如图，已知，△abc中，ce⊥ad于e，bd⊥ad于d，bm=cm
求证：me=md
22、某中学对“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为，又知此次调查中捐15元和20元得人数共39人。
1） 他们一共抽查了多少人？
2） 这组数据的众数、中位数各是多少？
3） 若该校共有1500名学生，请估算全校学生共捐款多少元？
23、某移动通讯公司开设两种业务．“全球通”：先缴50元月租费，然后每通话1跳次，再付0.4元；“神州行”：
不缴月租费，每通话1跳次，付话费0.6元（本题的通话均指市内通话）．若设一个月内通话跳次，两种方式的费用分别为元和元．
跳次：1min为1跳次，不足1min按1跳次计算，如3.2min为4跳次．）
1）写出与之间的函数关系式．
2）一个月内通话多少跳次时，两种费用相同？一个月内通话多少跳次时，一种费用大于另一种费用？
3）某人估计一个月内通话300跳次，选择哪一种合算？
24、我市某化工厂现有甲种原料290kg，乙种原料212kg，计划利用这两种原料生产a，b两种产品共80件．生产一件a产品需要甲种原料5kg，乙种原料1.5kg，生产成本是120元；生产一件b产品，需要甲种原料2.5kg，乙种原料3.
5kg，生产成本是200元．
（1）该化工厂现有的原料能否保证生产？若能的话，有几种生产方案，请你设计出来；
（2）设生产a，b两种产品的总成本为y元，其中一种的生产件数为x，试写出y与x之间的函数关系，并利用函数的性质说明（1）中哪种生产方案总成本最低？最低生产总成本是多少？
25. 梯形abcd中，ad∥bc，∠b=90°，ad=24cm，ab=8cm，bc=26cm，动点p从点a开始，沿ad边，以1厘米/秒的速度向点d运动；动点q从点c开始，沿cb边，以3厘米/秒的速度向b点运动。
已知p、q两点分别从a、c同时出发，，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。假设运动时间为t秒，问：
1）t为何值时，四边形pqcd是平行四边形？
2）在某个时刻，四边形pqcd可能是菱形吗？为什么？
3）四边形pqcd可能是矩形吗？不需要证明过程。
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