2.如图，在正方形abcd中，ac，bd相交于点o。
1）求∠abd的度数；
2）图中有哪些等腰直角三角形，把它们分别写出来。
o任务三：探索正方形的判定方法。
1、 怎样判定一个四边形是正方形？思考并与同学交流。
2、 你能补充下面所缺的条件吗？
1的矩形是正方形。
2的菱形是正方形。
由正方形的定义及上述问题可知，要判定一个四边形是正方形，可以先判定它是矩形，再判定它是菱形；或者先判定它是菱形，再判定它是矩形。
任务四、 1、 自学例2，并完成解答过程。
练习：1、在四边形abcd中，o是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的。
是（ ）a）ac=bd，ab∥cd，ab=cd
b）ad∥bc，∠a=∠co
c）ao=bo=co=do，ac⊥bd
d）ao=co，bo=do，ab=bc
2、已知：如图，△abc中，∠c=90°，cd平分∠acb，de⊥bc于e，df⊥ac于f．
求证：四边形cfde是正方形．
八年级数学下册。
第六章第三节：特殊的平行四边形（4）限时作业。
时限 10分钟分值 10分。
1、（1.5分）正方形的四条边 ，四个角两条对角线。
2、（1.5分）正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）
a．四个角都是直角；b．对角线相等；c．对角线互相平分；d．对角线互相垂直。
3、（1.5分）如图，菱形abcd中，∠b=60°，ab=4，则以ac为边长的正方形acef的周长为（ ）
a．14 b．15 c．16 d．17
4、（1.5分）如图2，已知四边形abcd是菱形，则只须补充条件。
用字母表示)就可以判定四边形abcd是正方形。
3题图4题图。
5、（4分）已知：如图，四边形abcd为正方形，e、f分别为cd、cb延长线上的点，且de＝bf．
求证：① abf≌△ade
∠afe＝∠aef
八年级数学下册预习学案第六章平行四边形。
第四节6.4 三角形的中位线定理。
预习目标。1、经历三角形中位线定理的探索过程，丰富学生的数学活动经验。
2、能识别三角形的中位线；会证明三角形的中位线定理，体会证明过程中辅助线的作用及转化的数学思想。
3、会运用三角形中位线定理进行有关的计算和证明。
4、在自主探索与合作交流中， 经过猜想、验证过程，进一步发展推理论证能力。
预习重点：三角形中位线定理的证明及应用。
预习难点：三角形中位线定理的证明及应用。
预习过程 问题引入：如图，小明家和学校之间有一个池塘。在没有任何工具的前提下，小明通过下面的方法估测出a、b间的距离：
先在ab外选一点c，然后步测出ac、bc的中点m、n，并测出mn的长，由此他就知道了a、b间的距离。你能说说其中的道理吗？
任务。一、探索三角形的中位线的概念。
1、（1）如图，在△abc中，请你画出ab边上的中线cd;
(2)对于△abc来说， 中线cd是由怎样的两点连接而成的？
答。3)若e为△abc的边ac的中点时， 连接de,线段de称为△abc的。
三角形的中位线：
(4)当f是△abc的边bc的中点时， 图中还有哪些线段是△abc的中位线？
答。思考：1. 一个三角形有几条中位线？
2. 三角形的中位线和三角形的中线有什么不同？
任务。二、探索三角形的中位线定理。
1.已知；如图， △abc中，d、e分别是ab、ac的中点，则de是△abc的中位线。
bc称为第三边。
1)猜想de与bc在位置和数量上各有什么关系？
2)如何证明你的猜想？
2.有一位同学用下列方法证明了三角形中位线定理，(思路是构造平行四边形bcgd),请你完成证明。
证明：延长de至f,使ef=de,连接cf
对于三角形中位线定理，你还有其它证明方法吗？
3、 用语言叙述三角形中位线定理：
三角形的中位线第三边，并且等于第三边的。
几何语言表述：在△abc中，∵ ad=db，ae=ec
de bc（位置关系）， de bc（数量关系）练习：1、在 abcd中，点o是对角线ac、bd的交点，点e是边cd的中点，且ab=6，bc=10，则oe= ．
2. 三角形的周长为112，它的三条中位线的比为3:5:6，则三条中位线的长分别为。
任务。三、三角形中位线定理应用。
1. 如图，顺次连接任意四边形abcd各边中点e、f、g、h,得四边形efgh,试判断四边形efgh是什么四边形？并说明你的理由。
解：结论是。
理由：连接bd,e、h分别是ab、ad的中点，eh是△abd的。
eh___bd, eh=__bd
同理： fg___bd, fg=__bd
eh___fg, eh=__fg
四边形efgh是四边形。
2. 你能说说引例的道理吗？
练习：1、顺次连接矩形四边的中点所得到的四边形是四边形。
八年级数学下册。
第六章第四节：6.4三角形的中位线定理限时作业。
时限 10分钟分值 10分。
1、（1.5分）如图，在△abc中，点d、e分别是ab、ac的中点．若de=3，则bc
1题图3题图4题图。
2、（1.5分）已知三角形的3条中位线分别为3cm,4cm,6cm,则这个三角形的周长为( )
a. 13cm b.26cm c.
24cm d. 65cm,3、（1.5分）如图，在△abc中，点d，e分别是ab，ac的中点，∠a=50°，∠ade=60°，则∠c的度数为（ ）
4、（1.5分）如图，任意四边形abcd各边中点分别是e、f、g、h，若对角线ac、bd的长都为20cm，则四边形efgh的周长是（ ）
a．80cmb．40cmc．20cm d．10cm
5、（4分）如图，d、e、f分别是△abc各边的中点。
1)若df=5cm,你能求出哪些线段的长度？
(2)ad与ef有什么关系？你能证明吗。
八年级数学梯形的中位线
4 每组推荐一人汇报研究成果 5 鉴别各组的设计方案，确定可行的方案 6 让学生口述证明过程，教师板书记录 7 出示完整的推理过程，让学生阅读理解 8 教师板书梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。四 定理的应用。基础练习。如上图，在梯形abcd中，ad bc，mn是它的中位...
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