沪科版2015-2016学年八年级下册数学期末卷（内部卷）
1、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1．计算：的值是。
a. 1 b. c. d. 5
2．已知方程，设a=，则a
a. 3或-2 b. 3 c. -2 d. 以上答案都不对。
3．在△abc中，ab=2，∠abc=45°，以ab为一边作等腰直角三角形abd，使∠abd=90°，连接cd，则线段cd的长为。
a. b. c. 或 d.
4．如图1，四边形abcd为矩形，过点d作对角线bd的垂线，交bc的延长线于点e，取be的中点f，连接df，df=4，设ab=x，ad=y，则的值为。
a. 14 b. 15 c. 16 d. 17
5．如图2，正方形abcd的对角线相交于点o，ef∥ab分别交oa，ob于点e，f两点，连接cf，be，则下列说法中，不正确的是。
a. oe=of b. ∠ofe=∠cfo c. cf⊥be d. cf=be
6．如果一组的方差是5，平均数是4，则的平均数和方差分别是 （
a. 2和5 b. 7和5 c. 2和13 d. 7和20
7．如图3，在矩形纸片abcd中，ab=6，bc=10，点e在cd上，将△bce沿be折叠，恰好落在边ad上的点f处；点g在af上，将△abg沿bg折叠，点a恰好落**段bf上的点h，处。有下列结论：∠egb=45°； ag+df=fg ；④ce=.
其中正确的是 （
a. b. c. d. ④
8．对于任意实数x，多项式的值一定是。
a. 非负数 b. 正数 c. 负数 d. 非正数
图1图2图3
9． 一张多边形纸片剪去一个角后，得到一个内角和为2700°的新多边形，则原多边形的边数不可能是 （
a. 14 b. 15 c. 16 d. 17
10．在平面直角坐标系中有两点a（-2,2），b（3,2），c是坐标轴上的一点，若△abc是直角三角形，则满足条件的点c共有。
a. 1个 b. 2个 c. 4个 d. 6个。
2、填空（共6小题，每题3分，共18分）
11. 将根号外的因式移到根号内为。
12. 一元二次方程的一个根是1，且满足等式，则此一元二次方程为。
13. 为了美化城市，建设中的某小广场准备用边长相等的正方形和正八边形两种地砖镶嵌地面，在每一个顶点周围，正方形，正八边形地砖的块数分别是。
14. 在菱形abcd中，菱形的边长为2，且∠abc=60°，点p在对角线bd上移动，点e，f分别在边bc和cd上移动，则pe+pf的最小值是。
15. 已知四边形abcd为平行四边形，∠a=∠b=∠c，现有四个条件：ac⊥bd；ab=bd；bc=cd；④ad=bc.
如果添加这四个条件中的一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件是填序号）
16. 已知四边形abcd是正方形，△ade是等边三角形，则∠bec的度数为。
3、解答题（本大题共6小题，满分52分）
17.（本题6分）计算：
18. （本题6分）已知关于x的一元二次方程。
1）求证：不论m取何值时，方程总有实数根；
2）当m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根？
19. （本题8分）某商店准备进一批季节性小家电，单价为40元，经市场**，当销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加0.5元，销售量净减少5个；定价每减少0.
5元，销售量就增加5个。因手库存的影响，每批次进货个数不得超过180个。若商店准备获利2000元，则应进货多少个？
每个定价多少元？
20. （本题10分）如图，在△abc中，分别以ab，ac，bc为边在bc的同侧作等边三角形abd，等边三角形ace，等边三角形bcf.
1）求证：四边形daef是平行四边形；
2）**下列问题：（只填满足的条件，不需要证明）
当△abc满足时，四边形dafe是矩形；
当△abc满足时，四边形dafe是凌形；
当△abc满足时，以d、a、f、e为顶点的四边形不存在。
21.（本题10分）已知：如图，在平行四边形abcd中，e是ad的中点，连接be、ce，∠bec=90°.
1）求证：be平分∠abc
2）若ec=4，且，求四边形abce的面积。
22. （本题12分）如图1，a，b分别在射线om，on上，且∠mon为钝角，现以线段oa，ob为斜边向∠mon的外侧作等腰直角三角形，分别是△oap，△obq，点c，d，e分别是oa，ob，ab的中点。
1）求证：△pce≌△edq;
2）延长pc，qd交于点r，如图2，若∠mon=150°，求证：△abr为等边三角形。
第22题图1第22题图2
沪科版八年级数学期末试卷
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