班级姓名。一．选择题（每题3分，共24分）
1．解决下列问题，比较容易用全面调查方式的是。
a．了解一天大批产品的次品率情况 b．了解某市初中生体育中考的成绩。
c．了解某城市居民的人均收入情况 d．了解某一天离开某市的人口数量。
2．下列命题中，为假命题的是。
a．矩形的对角线相等。
b．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形。
c．一组邻角互补的四边形是平行四边形。
d．菱形形的对角线互相平分且垂直。
3． 已知四边形abcd，有以下四个条件：①ab∥cd；②ab=cd；③bc∥ad；④∠a=∠c从这四个条件中任选两个，能推出四边形abcd为平行四边形的组合有。
a．3组b．4组c．5组d．6组。
4． 下列各式：其中分式共有。
a．2个b．3个c．4个d．5个。
5．下列各式中，正确的是。
ab． c． d．
6．将一个正六面体骰子连掷两次，它们的点数都是4的概率是。
abcd．7．如图，在 abcd中，对角线ac，bd相交于点o，e，f是对角线ac上的两点，当e，f满足何条件时，四边形debf不一定是平行四边形。
a．oe=of b．de=bfc．∠ade=∠cbf d．∠abe=∠cdf
8．如图， abcd中，ab：bc=3：2，∠dab=60°，e在ab上，且ae：eb=1：2，f是bc的中点，过d分别作dp⊥af于p，dq⊥ce于q，则dp：dq
第7题第8题）
二．填空题（每空2分，共18分）
9．当x时，分式有意义；当x___时，分式值为0．
10．已知一口袋中放有黑白两种除颜色以外都相同的球，其中黑色球6个，白色球若干，为了估算白球的个数，可以每次从中取出一球，共取50次，如果其中有白球45个，则可估算其中白球个数为___个．
11．当时，关于的方程会产生增根．
12．关于x的方程的解是正数，则a的取值范围为。
13．菱形abcd的两条对角线分别长6和8，点p是对角线ac上的一个动点，点m、n分别是边ab、bc的中点，则pm+pn的最小值是。
14．如图，分别以rt△abc的斜边ab、直角边ac为边向外作等边△abd和△ace，f为ab的中点，de，ab相交于点g，若∠bac=30°，下列结论：①ef⊥ac；②四边形adfe为平行四边形；③ad=4ag；④△dbf ≌ efa．其中正确结论的序号是。
15．如图，在四边形abcd中，ac=bd=6，e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da的中点，则eg2+fh 2
16．如图，在△abc中，∠abc=90°，bd为ac的中线，过点c作ce⊥bd于点e，过点a作bd的平行线，交ce的延长线于点f，在af的延长线上截取fg=bd，连接bg、df．若ag=13，cf=6，则四边形bdfg的周长为。
第14题第15题第16题。
三．作图综合题（6分）
17．如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．
1）三角形有___条面积等分线，平行四边形有___条面积等分线；
2）如图①，在矩形中剪去一个小正方形，请画出这个图形的一条面积等分线（保留痕迹）；
3）如图②，四边形abcd中，ab与cd不平行，ab≠cd，且s△abc＜s△acd，过点a画出四边形abcd的面积等分线．(写出作法，作图依据的一条定理，保留痕迹）
4．解答题（共52分）
18．（6分）计算（12）
19．（5分）条件求值：已知实数a满足a2-2a-5=0，的值．
20．（5分）解分式方程：
21．（8分）已知：平行四边形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，bd=2ad，e，f，g分别是oc，od，ab的中点．求证：（1）be?ac；（2）eg=ef．
22．（(6分）某班在一次班会课上，就“遇见路人摔倒后如何处理”的主题进行讨论，并对全班50名学生的处理方式进行统计，得出相关统计表和统计图．
请根据表图所提供的信息回答下列问题：
1）统计表中的mn
2）补全频数分布直方图；
3）若该校有2000名学生，估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有多少人？
23．（6分）一个口袋中放有20个球，其中红球6个，白球和黑球各若干个，每个球除了颜色以外没有任何区别．
1）小王通过大量反复的实验（每次取一个球，放回搅匀后再取第二个）发现，取出黑球的频率稳定在左右，请你估计袋中白球的个数；
2）若小王一次取出的两个球分别是红色和白色，放在桌上后，闭上眼睛从袋中余下的球中再任意取出一个球，取出红球的概率是多少？
24．（6分）已知：如图，在？abc中，?bad=?acb，?abc的平分线交ad于e，ae=cf，连接ef．求证：bc=ab+ef．
25．（10分）如图，矩形abcd中，ab=5cm，bc=10cm，动点m从点d出发，按折线d-c-b方向以2cm/s的速度运动，动点n从点d出发，沿da方向以1cm/s的速度向点a运动．动点m、n同时出发，当一个点到达终点时，另一个点也随即停止运动．
1）若点e**段bc上，且be=4cm，经过几秒钟，点a、e、m、n组成平行四边形？
2）动点m、n在运动的过程中，线段mn是否经过矩形abcd的两条对角线的交点？如果线段mn过此交点，请求出运动的时间；如果线段mn不过此交点，请说明理由．
（备用图）
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