苏科版能力测试八年级测试题
刘伟业编撰在校学生能力测试卷。
认真答题仔细检查。
第一项选择题（每小题4分，共5题，计20分）
1.教室的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃后停止加热。水温开始下降，此时水温y（℃）与开机后用时x（min）成反比例关系。
直到水温降至20℃，饮水机关机。饮水机关机后即刻自动开机。重复上述自动程序，若在水温为20℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间x(min)的关系如图所示，为了在上午第一节课下课时（8：
45）能喝到不超过40℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（）
图（1）abcd.①②
a.2bc.3d.
4.如图，在菱形abcd中，e，f，f，h分别是菱形四边的中点，连接eg与fh交于点o，则图中共有多少个菱形( )
a.4个b.5个c.6个d.7个图（4）图（5）
5.如图所示，在平行四边形abcd中，bc=4cm，e为ad的中点，f、g分别为be、cd的中点，则fg=__cm
a.2b.3c.4d.5
第二项填空题（每小题10分，共4题，其中有一题得分为20分计50分）
6.如图，四边形是矩形，四边形是正方形，点在轴的负半轴上，点在轴的正半轴上，点在上，点在反比例函数的图像上，正方形的面积为4，且，则值为__▲
图（6）图(7)
7.如图，四边形oabc为正方形，边长为6，点a、c分别在x轴、y轴的正半轴上，点d在oa上，点d的坐标为(2，0)，p是ob上的一个动点，则pd＋pa的最小值是___
8.如图，四边形oabc是矩形，adef是正方形，点a、d在x轴的正半轴上，点c在y轴的正半轴上，点f在ab上，点b、e在反比例函数y=x分之k的图像上，oa=1，oc=6，则正方形adef的边长为。
图（8）图（9）
9.如图，在平面直角坐标系中，四边形oabc是边长为2的正方形，顶点a，c分别在x，y轴的正半轴上．点q在对角线ob上，且oq＝oc，连接cq并延长cq交边ab于点p，则点p的坐标为。
10.如图，四边形abcd为正方形．点a的坐标为（0，2），点b的坐标为（0，﹣3），反比例函数y=的图象经过点c，一次函数y=ax+b的图象经过点c，一次函数y=ax+b的图象经过点a，1）求反比例函数与一次函数的解析式；
2）求点p是反比例函数图象上的一点，△oap的面积恰好等于正方形abcd的面积，求p点的坐标．（1
2)p第三项。解答与作图题（本项共5题，计80分）
11.11.图是正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图4中黑色部分是一个中心对称图形。
12.如图，是四边形的对角线上点，.
13.如图，已知直线与双曲线交于、两点，点横坐标为4.
1）求值；2）直接写出关于的不等式的解集；
3）若双曲线上有一点的纵坐标为8，求△的面积。
4）若在轴上有点，轴上有点，且点、、、四点恰好构成平行四边形，直接写出点、的坐标。
第13题图。
14.如图，菱形中，、分别是边，上的两个动点（不与菱形的顶点重合），且满足=，∠60°.
（1）写出图中一对全等三角形。
2）求证：△是等边三角形；
3）若菱形的边长为2，设△的周长为，则的取值范围为直接写出答案）；
4) 连接分别与边、交于点、,且∠＝15，试说明：
15.在一条直线上依次有a、b、c三个港口，甲、乙两船同时分别从a、b港口出发，沿直线匀速驶向c港，最终到达c港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与b港的距离分别为y1 、y2 （km）, y1 、y2 与x的函数关系如图所示．
1)填空：a、c两港口间的距离为___km，a
(2)求图中点p的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
3)若两船的距离不超过10km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围．
参***能力测试【八年级】
第一题答案c
第二题答案b
第三题答案b
解析。分析：设ap，ef交于o点，四边形afpe为平行四边形，可得△aeo的面积=△fop的面积，所以阴影部分的面积等于△abc的面积，因为△abc的面积是菱形面积的一半，根据已知可求得菱形的面积则不难求得阴影部分的面积．
解答：设ap，ef交于o点，pe∥bc交ab于e，pf∥cd交ad于f，四边形afpe为平行四边形，∴△aeo的面积=△fop的面积，阴影部分的面积等于△abc的面积．
△abc的面积等于菱形abcd的面积的一半，菱形abcd的面积=acbd=5，图中阴影部分的面积为5÷2=2.5．
故选：b．点评：本题主要考查了菱形的面积的计算方法，根据菱形是中心对称图形，得到阴影部分的面积等于菱形面积的一半是解题的关键．
第四题答案b
解析。分析：由菱形的性质和判定，图中的菱形由：四边形aeoh，hogd，eofb，ofgc和abcd，共5个．
解答：∵四边形abcd是菱形，e，f，g，h分别是菱形四边的中点，ae=ah=hd=gd=cg=cf=fb=be=oe=og=oh=of，四边形aeoh，hogd，eofb，ofgc和abcd均为菱形，共5个．
故选b．点评：本题考查了菱形的判定：四边相等的四边形是菱形．
第五题 b第六题答案 -6
第七题答案。
第八题答案2
第九题答案。
第十题答案。
第十一题答案如图所示：
第十二题答案略。
第十四题答案。
第十五题答案略。
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