2018-2019学年第一学期期末考试。
八年级数学综合试卷（42019.1.5用。
满分130分，时间120分钟）
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 日常生活中，我们会看到很多标志，在以下绿色食品、**、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
abcd2．在实数0、、、中，无理数的个数有（ ）
a．1个； b． 2个； c． 3个 ；d． 4个；
3．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ）
a．，，b．1，，；c．6，7，8； d．2，3，4；
4. 要使分式有意义，x的取值范围是（ ）
a．x≠1b．x≠－1 c．x≠0d．x>－1
5．已知是第四象限内的一点，且，，则p点的坐标为 (
a、(2，3) b、(－2，3) c、(－2，－3) d、(2，－3)
6．已知点p在第四象限，且到x轴的距离为2，则点p的坐标为（ ）
a．（4，-2）； b．（-4，2）； c．（-2，4）； d．（2，-4）；
7．在下列四个图形中，能作为y是x的函数的图像的是（ ）
8. 已知一次函数y=mx+n-3的图象如图，则m、n的取值范围是（ ）
a．m＞0，n＜3； b．m＞0，n＞3；
c．m＜0，n＜3； d．m＜0，n＞3；
9.如图，在△abc中，ac=4cm，线段ab的垂直平分线交ac于点n，bcn的周长是7cm，则bc的长为（ ）
a．1cm； b．2cm； c．3cm； d．4cm；
10．如图，在中，，，是的平分线．若、分别是和上的动点，则的最小值（ ）
a、 b、4 cd、5
二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11. 点(-3, 5)关于轴的对称点的坐标是 .
12. 由四舍五入法得到的近似数3.2万，它是精确到位。
13. 若一个直角三角形的两直角边长分别为6cm和8cm，则此直角三角形斜边上高是。
cm.14. 若是等腰三角形的两条边，且满足，则此三角形的周长为 .
15．已知，则。
16．如图，四边形oabc是矩形，点a的坐标为（8，0），点c的坐标为（0，4），把矩形oabc沿ob折叠，点c落在点d处，则点d的坐标为。
17．如图，一次函数y=-x-2与y=2x+m的图象相交于点p（n，-4），则关于x的不等式组的解集为。
18．如图，在平面直角坐标系中，矩形oabc的顶点o在坐标原点，顶点a、 b分别在、轴的正半轴上，oa=3，ob=4，d为ob边的中点，e是oa边上的一个动点，当△cde的周长最小时，e点坐标为。
三、解答题：（本大题共10小题，满分76分）
19. （本题满分8分）
1）计算：； 2）求的值：；
20（本题满分8分）（1）计算： (2)计算：；
21．（本题4分）如图，数轴上表示1、的对应点分别为、，点为点关于点的对称点，设点所表示的数为．（1）写出实数的值；（2）求的值．
22. (本题满分6分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点、的坐标分别为（，）
1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
2）请作出关于轴对称的；
（3）写出点的坐标4）的面积。
23．(本题满分6分)如图，长方体盒子(无盖)的长、宽、高分别是12 cm、8 cm、30 cm，在的中点处有一颗蜜糖，一只小虫从处爬到处去吃，有无数种走法，则最短路程是多少？
24. (本题满分8分)
如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点a（-2，6），且与x轴相交于点b，与正比例函数y=3x的图象相交于点c，点c的横坐标为1．
1）求k、b的值；
2）若点d在y轴负半轴上，且满足，求点d的坐标．
25. (本题满分8分) 如图，在△abc中，ab=ac，d在边ac上，且bd=da=bc．
1）如图1，填空∠ac
2）如图2，若m为线段ac上的点，过m作直线mh⊥bd于h，分别交直线ab、bc与点n、e．
求证：△bne是等腰三角形；
试写出线段an、ce、cd之间的数量关系，并加以证明．
26．(本题满分8分)甲，乙两辆汽车分别从a,b两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h后休息，与甲车相遇后，继续行驶。设甲，乙两车与b地的路程分别为y甲(km),y乙(km),甲车行驶的时间为x(h),y甲，y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：
1)a=；2)求乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
3)若ax5，则当x为何值时，两车相距100km.
27．(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，长方形oabc的顶点a，c分别在x轴、y轴的正半轴上，点b的坐标为（8，4），将该长方形沿ob翻折，点a的对应点为点d，od与bc交于点e．
1）求点e的坐标；
2）点p是直线ob上的任意一点，且△opc是等腰三角形，请直接写出满足条件的点p的坐标；
3）点m是ob上任意一点，点n是oa上任意一点，是否存在点m、n，使得am+mn最小？若存在，求出其最小值；若不存在，请说明理由．
28.（本题满分10分）
模型建立：如图1，等腰直角三角形中，，，直线经过点，过作于，过作于．
（1）求证：；
2）模型应用：
已知直线l1：与y轴交于点，将直线l1绕着点顺时针旋转45°至l2，如图2，求l2的函数解析式；
如图3，矩形abco，为坐标原点，的坐标为（8，6），、分别在坐标轴上，是线段上动点，点是直线上的一点，若△apd是不以点a为直角顶点的等腰rt△，请求出点的坐标．
八年级数学综合试卷（4）答案：
一。1-5abbbd 6-10 abdcc
二．11.（-3，-5）， 12.千， 13.4.8， 14.5， 16.（16/5,-12/5）,
17. -2﹤x﹤2, 18.(1,0).
三．19.（1）0，（2）x1=-4/5,x2=-16/5
21. (1)x=2-,(2)4
22. (1)略（2）略（3）b’(2，-1),(4)4
23. 25cm
24. （1）k=-1，b=4.（2）（0，-4）。
25.解答：
1)∵bd=bc，∠bdc=∠c，ab=ac，∠abc=∠c，∠a=∠dbc，ad=bd，∠a=∠dba，∠a=∠dba=∠dbc=12∠abc=12∠c，∠a+∠abc+∠c=5∠a=180，∠a=36,∠c=72；
故答案为：36，72；
2)①∵a=∠abd=36，b=∠c=72，∠abd=∠cbd=36，bh⊥en，∠bhn=∠ehb=90，在△bnh与△ebh中，∠nbh=∠ebh bh=bh ∠bhe=∠bhn，△bnh≌△ebh，bn=be，△bne是等腰三角形；
cd=an+ce，理由：由①知，bn=be，ab=ac，an=abbn=acbe，ce=bebc，cd=acad=acbd=acbc，cd=an+ce.
26.(1)设甲车行驶的函数解析式为y甲=kx+b,(k是不为0的常数)
y甲=kx+b图象过点(0,450),(5,0)，得b=450 5k+b=0，解得k=90 b=450，甲车行驶的函数解析式为y甲=90x+450，当y=180时，x=3(h)，a=3，2)设乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式y乙=kx+b，y乙=kx+b图象过点(3,180),(5,450)，得3k+b=180 5k+b=450，解得k=135 b=225，乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式y乙=135x225(3x5)；
3)3x5时，y乙－y甲=100千米，即135x225(90x+450)=100,解得x=3，当x为3时，两车相距100km.
27.（本题满分10分）
解答：1) ∵将该长方形沿ob翻折，点a的对应点为点d，2) od与bc交于点e.
∠dob=∠aob，bc∥oa，∠obc=∠aob，∠obc=∠dob，eo=eb，长方形oabc的顶点a,c分别在x轴、y轴的正半轴上，点b的坐标为(8,4)，设oe=x，则de=8x，在rt△bde中，bd=4,根据勾股定理得，db2+de2=be2，16+(8x)2=x2，x=5，be=5，ce=3，e(3,4)，2)点b的坐标为(8,4)，直线ob解析式为y=1/2x，点p是直线ob上的任意一点，设p(a,1/2a)，o(0,0),c(0,4)，oc=4,po2=a2+(1/2a)2=5/4a2,pc2=(a4)2+(1/2a)2，△opc是等腰三角形。
当po=pc时，∴po2=pc2，5/4a2=(a)2+(1/2a-4)2，a=4，p(4,2)，当po=oc时，∴po2=oc2，5/4a2=16，a=
p或p，当pc=oc时，∴pc2=oc2，(a)2+(4-1/2a)2=16，a=0(舍)或a=16/5，p(16/5,8/5)；
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