初二数学模拟试卷。
一、选择题：(本大题共10小题，每小题2分共20分)
1．在平面直角坐标系中，点(－2，4)所在的象限是。
a．第一象限b．第二象限 c．第三象限d．第四象限。
2．估计的值是 (
a．在3到4之间 b．在4到5之间 c．在5到6之间 d．在6到17之间。
3．不等式组的解集为。
a．x＜5 b．x≥2 c．无解 d．2≤x＜5
4．在四边形abcd中，e、f、g、h分别是四条边的中点，要使四边形efgh为矩形，四边形abcd应具备的条件是。
a．一组对边平行而另一组对边不平行 b．对角线相。
c．对角线互相垂直d．对角线互相平分。
5．直线y＝kx＋b经过。
一、二、四象限，则k、b应满足。
a．k＞0， b＜0 b．k＞0，b＞0 c．k＜0， b＜0 d．k＜0，b＞0
6．某班八个合作学习小组人数如下：5，5，6，6，7，7，8，x，已知这组数据的平均数为6．25则这组数据的众数是。
a．5b．6c．8d．7
7．如果点m在直线y=x－1上，则点m的坐标可以是。
a．(－1，0) b．(0，1) c．(1，0) d．(1，－1)
8．如图，□abcd的两条对角线ac与bd交于平面直角坐标系的原点，若点a的坐标为(－2，3)，则点c的坐标为。
a．(－3，2b．(－2，－3)
c．(3，－2d．(2，－3)
9．已知等腰三角形底边长为10cm，腰长为13cm，则腰上的高为。
a．12cm b． c． d．
10．如图(1)，在直角梯形abcd中，ab∥cd，∠abc＝90，动点p从点b出发，沿bc，cd运动至点d停止．设点p运动的路程为x，△ abp的面积为y，如果y关于x的函数图象如图(2)所示，则△bcd的面积是。
a．3b．4c．5d．6
二、填空题：(每小题2分共16分)
11．点a(3，4)到y轴的距离为。
12．函数中自变量x的取值范围是。
13．已知梯形的中位线长为6cm，高为4cm，则此梯形的面积为___cm2．
14．在△abc中，∠c=90°，∠a、∠b、∠c所对的边分别为a、b、c，若a：b=3：4，c=20，则a
15．已知数据a、b、c的平均数为8，那么数据a+1，b+2，c+3的平均数为。
16．关于x的不等式组无解，则a的取值范围是。
17．如图直线y=kx+b经过点a(－2，－1)和b(－3，0)两点，则不等式组的解集为。
18．一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（1，0），然后接着按图中箭头所示方向运动，即：(0，0)→(1，0)→(1，1)→(0，1)→…且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是。
三、解答题：(本大题共10题，共64分，请写出必要的演算推理步骤)
19．计算(本题6分)
1） （2） 已知：(x＋5)2＝16，求x；
20．(本4分)已知不等式：①3x－2＜x+2；②5x+7≥2x－5；③2x－5＞10－3x．
请你从中任意选出两个不等式组成一个不等式组，解这个不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
21．(本题5分)如图在□abcd中，∠abc的平分线交ad于点e，ab=4，bc=6，求de的长．
22．(本题满分7分)如图的方格纸上画有ab、cd两条线段，按下列要求作图（不保留作图痕迹，不要求写出作法）
1）请你在图（1）中画出线段ab、cd关于点e成中心对称的图形；
2）请你在图（2）中画出线段ab关于cd所在直线成轴对称的图形；
3）请你在图（3）中添上一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，请画出所有情形．
23．(本题6分)直线1的解析表达式为y=－3x+3，且1与x轴交于点d，直线2经过点a、
b，直线1， 2交于点c．
1)求点d的坐标；
2)求直线2的解析表达式；
3)求△adc的面积．
24．(本题6分) 耐克运动鞋专卖店在2024年元旦假期三天内销售的运动鞋尺码如下：
1) 请你写出销售的运动鞋尺码的平均数 、众数和中位数 ；
2) 如果你是经理，在下次进货时应当根据(1)中的哪个数据多进哪种尺码的运动鞋？为什么？
25．(本题6分)如图所示，已知△abc是等腰直角三角形，∠abc=90°，ab=10，d为。
abc外的一点，连结ad、bd，过d作dh⊥ab，垂直为h，交ac于e．
1)若bd=ab，且，求ad的长；
2)若△abd是等边三角形，求de的长．
26．(本题8分)实验与**：
1)由图观察易知a(0，2)关于直线：y=x的对称点a′的坐标为(2，0)，请在图中分别标明b(4，3)、c(－2，5)关于直线的对称点b′、c′的位置，并写出他们的坐标：bc
2)结合图形观察以上三组点的坐标，你。
会发现：坐标平面内任一点p(a，b)关。
于笫。一、三象限的角平分线的对称点。
p′的坐标为不必证明)；
3)已知两点d(1，－3)、e(－2，－4)，试在。
直线上确定一点q，使点q到d、e两。
点的距离之和最小，并求出q点坐标．
27．(本题8分)某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位同学去学校附近的超市购买笔记。
本作奖品．经过了解得知，该超市的a、b两种笔记本的**分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本．
(1)如果他们计划用300元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本？
(2)两位同学根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的a种笔记本的数量要少于b种笔记本数量的，但又不少于b种笔记本数量的，如果设他们买a种笔记本n本，买这两种笔记本共花费w元．
①请写出w(元)关于n(本)的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；
②请你帮助他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？
28．(本题8分)在直角梯形abcd中，∠c=90°，高cd=6cm，底bc=10cm(如图1)．
动点q从点b出发，沿bc运动到点c停止，运动的速度都是1cm／s．同时，动点p也从b点出发，沿ba→ad运动到点d停止，且pq始终垂直bc．设p，q同时从点b出发，运动的时间为t(s)，点p运动的路程为y(cm)．分别以t，y为横、纵坐标建立直角坐标系(如图2)，已知云图中线段为y与t的函数的部分图象．经测量点m与n的坐标分别为(4，5)和．
(1)求m，n所在直线的解析式；
(2)求梯形abcd中边ab与ad的长；
(3)写出点p在ad边上运动时，y与t的函数关系式(注明自变量的取值范围)，并在图2中补全整运动中y关于t的函数关系的大致图象．
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