第一学期期末模拟测试题。
一、耐心填一填，一锤定音！（每小题3分，共24分）
1．一轮船以16海里/时的速度从港口a出发向南偏东45°方向航行，另一轮船同时从港口a出发，以12海里/时的速度向北偏东45°方向航行，离开港口2个小时后，两船相。
距海里．2．一次函数的图象如图1所示，请根据图中的数据，写出这个一次函数的表达式： ．
3．将△abc平移至△def，若a与d，b与e，c与f是对应点，且ab=6cm，ad=10cm，则de= ，be= ．
4．已知一直角梯形上下底分别为，一腰长为7，则另一腰长a的值是 ．
5．如果点m（a+3，a+1）在直角坐标系的x轴上，那么点m的坐标为 ．
6．如图2，bd是平行四边形abcd的对角线，点e、f在bd上，要使四边形aecf是平行四边形，还需要增加的一个条件是 ．
7．如图3，e是正方形abcd的边bc延长线上一点，且ce=ac，ae交cd于点f，则。
e= ．8．如图4，一圆柱高8cm，底面的半径2cm，一只蚂蚁从点a爬到点b处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是 ．
二、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共30分）
1．数据2，4，4，5，3，9，4，5，1，8的众数、中位数与平均数分别为（ ）
a．4，4，6 b．4，6，4.5
c．4，4，4.5 d．5，6，4.5
2．商店**一系列形状的地砖：①正方形，②正五边形，③正六边形，④长方形．若只能选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖有（ ）
a．1种 b．2种 c．3种 d．4种。
3．若和互为相反数，则x、y的值为（ ）
a． b． cd．
4．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则该多边形的边数为（ ）
a．3 b．4 c．5 d．6
5．如图5是小刚画的一张脸，他对妹妹说：“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成……”
a．（1，2） b．（2，3） c．（3，2） d．（2，1）
6．用一块等边三角形的硬纸片（如图6）做一个底面为等边三角形，且高相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图7），在△abc的每一个顶点处剪掉一个四边形，其中四边形amdn中∠mdn的度数为（ ）
a．100b．110c．120d．130°
7．已知，那么的值是（ ）
a．1 b．－1 c．0 d．2
8．如图8，在菱形abcd中，e，f分别是ab，ac的中点，如果ef=2，那么菱形abcd的周长是（ ）
a．4 b．8 c．12 d．16
9．下列各式中错误的是（ ）
ab． cd．
10．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
三、用心想一想，马到成功！（本大题共42分）
1．（本小题10分）如图9，在□abcd中，bd是对角线，ae⊥bd，垂足为e，cf⊥bd，垂足为f．试说明：be=df．
2．（本小题10分）（1）填表：
2）由上表你发现了什么规律（请你用语言叙述出来）；
3）根据发现的规律填空：①已知=1.442，则 ；
已知，则 ．
3．（本小题11分）已知正比例函数的图象与一次函数的图象交于点。
p（3，－6）．（1）求的值；（2）如果一次函数与x轴交于点a，求两条直线与x轴所围成的图形的面积．
4．（本小题11分）已知某开发区有一块四边形的空地abcd（如图10），现计划在该空地上种植草皮，经测量∠a=90°，ab=3m，bc=12m，dc=13m，da=4m．若每平方米草皮需200元，则买草皮共需多少元？
四、综合应用，再接再厉！（本大题共24分）
1．（本小题12分）如图11，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系（每个小正方形的边长均为1），根据象棋中“马”走“日”的规定，若“马”的位置在图11中的点p处．
1）写出下一步“马”可能到达的点的坐标 ；
2）顺次连接（1）中的所有点，得到的图形是图形（填“中心对称”、“轴对称”）；
3）指出（1）中关于点p成中心对称的点是 ．
2．（本小题12分）如图12，在△abc中，∠acb=90°，bc的垂直平分线de交bc于点d，交ab于点e，点f在de的延长线上，且af=ce．
1）四边形acef是平行四边形吗？说明理由；
2）当∠b的大小满足什么条件时，四边形acef为菱形？请回答并试说明你的结论；
3）四边形acef有可能是正方形吗？为什么？
参***：一、1．40
3．6cm，10cm4．或。
6．be=df（答案不惟一）
8．10cm
二、1．c 2．c 3．a 4．d 5．d 6．c 7．b 8．d 9．b 10．a
三、1．略．
2．（1）表略；
2）被开方数的小数点向左（右）移动3位，开方后的数的小数点向左（右）移动1位；
4．买草皮共需7200元．
四、1．（1）（0，0），（0，2），（1，3），（3，3），（4，2），（4，0）；
2）轴对称；
3）点（0，0）和点（4，2）；点（0，2）和点（4，0）．
2．（1）四边形acef是平行四边形．
2）四边形acef为菱形；
3）四边形acef不可能是正方形．
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