八年级数学测试(三)
一、选择题。
1．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是。
a、 b、 c、d、
2、某弹簧秤的称量范围是0 ~ 50n，小明用它称一个重为x n的物体，结果发现弹簧没有恢复原状，你估计这个物体的重力在什么范围。
a 0≤x≤50 b 0 < x< 50c x>50d x≥50
3. 若a<0,则下列不等式不成立的是 (
a． a+5＜a+7 b．5a＞7a c．5-a＜7-a d．
4．下列四个命题：对顶角相等；②同位角相等；③等角的余角相等；④凡直角都相等。其中真命题的个数的是( )
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个
5、如图，在矩形、锐角三角形、正五边形、直角三角形的外边加一个宽度一样的外框，保证外框的边与原图形的对应边平行，则外框与原图一定相似的有（ ）
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
6．△abc∽△a‘b’c‘，且相似比为2：3，则它们的面积比等于( )
a。2：3 ； b。3：2； c。4：9； d。9：4。
7．方程的解为增根，则增根可能是( )
a．x=2 b．x=0c．x=1d．x=0 或x=1
8．在比例尺为l：300000的某市地图上，a，b两地相距5cm，则a、b之间的实际距离为（ ）
a．15km b．1.5km c．15000km d．1500000km
9、为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计。下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200是样本容量。
其中正确的判断有（ ）
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
10．如图示跷跷板的示意图，支柱oc与地面垂直，点o是横板ab的中点，ab可以绕着点o上。
下转动，当点a端落地时，∠oac=，横板上下。
转动的最大角度（即∠）是（ ）
a． b． cd．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．如果=8，ab=15，则a2b+ab2的值为。
12. 跳远训练时，甲、乙两同学在相同条件下各跳10次，统计得，他们的平均成绩都是5.68,甲的方差为0.3, 乙的方差为0.4，那么成绩较为稳定的是填“甲”或“乙”）。
13．如图，将大“e”和小“e”放在同一桌面上，测得l1为3m, l2为2m,大“e”的高度b1为30mm,则小“e”的高度b2为 mm.
14、如图，已知一次函数y = 3x + b和y = ax - 3的图象交于点p( -2，-5) ，则根据图象可得不等式3x + b ＞ax - 3的解集是。
15、如图，在△abc中，∠a=75o, ∠b=70o，将∠c折起，点c落在△abc内部，已知∠1=20o，则∠2=__
三、解答题（每题6分，共30分）
16、解不等式组17、化简。
18．如图，已知cd是∠acb的平分线，∠acb = 500，b = 700，de∥bc，求：∠edc 和 ∠bdc的度数。
19、如图9，在88的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，oab的顶点都在格点上，请在网格中画出△oab的一个。
位似图形，使两个图形以a为位似中心，且所画图形与。
oab的位似比为2：1。
四、解答题。
20、甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料。两次饲料的**有所变化。两位采购员的购货方式也有不同，其中，甲每次购买1000千克，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料。
设两次购买的饲料单价分别为m元/千克、n元/千克(m、n是正整数，且m≠n)，请问：
分别写出甲、乙所购饲料的平均单价；
请比较甲、乙的平均单价哪个比较便宜。
21、将某雷达测速区监测到的某路段一组汽车的时速。
数据整理，得到其频数及频率如下表(未完成) :
注：30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类同。
1)请你把表中的数据填写完整；
2)补全频数分布直方图；
3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，请你估计6月10日经过。
此路段约2万辆车辆中违章车辆约有多少辆？
22、如图，将两个全等的等腰直角三角形摆成如图所示。
的样子（顶点a重合），请在图中找出三对相似但不全等的三角形。
你认为ae2=edeb吗？请说明，理由。
23、如图1，在∠a内部有一点p，连接bp、cp，请回答下列问题：
求证：∠p=∠1+∠a+∠2
如图2,利用上面的结论，你能求出五角星五个“角”的和吗？
如图3，如果在∠bac间有两个向上突起的角，请你根据前面的结论猜想∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠a之间有什么等量关系，并说明理由。
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