八年级上册数学期末冲刺训练三

1、某商场经销甲、乙两个品牌运动服，购进这两种运动服共60件，甲种运动服进价每件90元，售出时每件获利20%；乙种运动服的进价每件60元，售出时每件获利15%．已知该商场把这两种运动服全部售出后，共获利720元．问该商场购进甲、乙两种运动服各多少件？（提示：利润率=×100%）

2、为表彰在“深圳读书月”活动中表现积极的同学，某班级决定购买文具盒与钢笔作为奖品．已知3个文具盒、2支钢笔共需72元；1个文具盒、2支钢笔共需44元．

1）每个文具盒、每支钢笔各多少元？

2）时逢“元旦”，商店举行优惠**活动，具体办法如下：文具盒九折，钢笔10支以上超出部分八折．设买x1个文具盒需要y1元，买x2支钢笔需要y2元，求y1、y2关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

3、某专营商场销售一种品牌电脑，每台电脑的进货价是0.4万元．图中的直线l1表示该品牌电脑一天的销售收入y1（万元）与销售量x（台）的关系，已知商场每天的房租、水电、工资等固定支出为3万元．

1）直线l1对应的函数表达式是，每台电脑的销售价是万元；

2）写出商场一天的总成本y2（万元）与销售量x（台）之间的函数表达式：；

3）在图的直角坐标系中画出第（2）小题的图象（标上l2）；

4）通过计算说明：每天销售量达到多少台时，商场可以盈利．

4、厦深铁路开通后，直线l1与l2分别表示从深圳北开往潮阳站的动车和从潮阳站开往深圳的高铁，两车同时出发，设动车离深圳北的距离为y1（千米），高铁离深圳的距离为距离y2（千米），行驶时间为t（小时），与t的函数关系如图所示：

1）高铁的速度为 km；

2）动车的速度为 km/h；

3）动车出发多少小时与高铁相遇？

4）两车出发经过多长时间相距50千米？

5、兰新铁路的通车，圆了全国人民的一个梦，坐上火车去观赏青海门源百里油菜花海，感受大美青海独特的高原风光，暑假某校准备组织学生、老师到门源进行社会实践，为了便于管理，师生必须乘坐在同一列高铁上，根据报名人数，若都买一等座单程火车票需2340元，若都买二等座单程火车票花钱最少，则需1650元：

西宁到门源的火车票**如下表。

1）参加社会实践的学生、老师各有多少人？

2）由于各种原因，二等座火车票单程只能买x张（参加社会实践的学生人数＜x＜参加社会实践的总人数），其余的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐并且总费用最低的前提下，请你写出购买火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式。

6、如图在平面直角坐标系中，o是坐标原点，长方形oacb的顶点a，b分别在x，y轴上，已知oa=3，点d为y轴上一点，其坐标为（0，1），cd=5，点p从点a出发以每秒1个单位的速度沿线段a﹣c﹣b的方向运动，当点p与点b重合时停止运动，运动时间为t秒。

1）求b，c两点坐标；

2）①求△opd的面积s关于t的函数关系式；

当点d关于op的对称点e落在x轴上时，求点e的坐标；

3）在（2）②情况下，直线op上求一点f，使fe+fa最小．

4）在（2）的②情况下，直线op上求一点f，使的值最大。

八年级上册数学期末冲刺训练 三