第二章实数。
学科数学年级八年级授课班级。
主备教师郭如山参与教师。
课型新授课课题§2.1.1 数怎么不够用了（1）
备课组长审核签名教研组长审核签名。
学习目标：1、通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性．
2、借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想．
3、会判断一个数是有理数还是无理数。
学习内容（学习过程）
一、自主预习（感知）
1、有理数相关知识复习。
2、阅读新知识。
二、合作**（理解）
一、创设问题的情境，**新知。
事实上，在等式中，a即不是整数，也不是分数，所以a不是 。
二、自主学习，合作**。
（1）图1—1中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？
（2）设该正方形的边长为b，b满足个么条件？
（3）b是有理数吗？
在上面的两个问题中，数a，b确实存在，但都不是有理数。
三、轻松尝试（运用）
2.长、宽分别是3，2的长方形，它的对角线的长可能整数吗？可能是分数吗？
3. 下图是由36个边长为1的小正方形拼成的，作出以下线段，请说出这些线段中长度是有理数的有几条？长度不是有理数的有几条？
四、拓展延伸（提高）
1.下面各正方形的边长不是有理数的是（ ）
a.面积为25的正方形 b.面积为的正方形
2. 下图中阴影部分是正方形，求出此正方形的面积。此正方形的边长是有理数吗？为什么？
五、收获盘点（升华）
今天的学习，我学会了：
我在方面的表现很好，在
方面表现不够， 以后要注意的是：
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）。
六、当堂检测（达标）
七、课外作业（巩固）
1、必做题：①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。
完成《优化设计》中的本节内容。
2、思考题：
学习反思：
学科数学年级八年级授课班级。
主备教师郭如山参与教师。
课型新授课课题§2.1.2 数怎么不够用了（2）
备课组长审核签名教研组长审核签名。
学习目标：1、让学生经历无理数发现的过程。
2、感知生活中确实存在着不同于有理数的数。
3、会判断一个数是否为有理数。
学习内容（学习过程）
一、自主预习（感知）
知识回顾：有理数：
___和___统称为有理数，任何一个有理数都可以写成分数m/n（m，n都是整数， 且n≠0）的形式。任何有限小数或无限循环小数都是有理数。
有理数的分类：
二、合作**（理解）
例：有两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得一个大正方形。
1）设大正方形的边长为a，a满足的条件是什么？
2）a 可能是整数吗？可能是分数吗？理由是什么？
结论：例：使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
结论：分数只能化成有限小数或无限循环小数。
例：(1)判断一下3个正方形的边长之间有怎样的大小关系？说说你的理由。
2)边长a的整数部分是几？十分位是几？百分位是几？千分位呢？……
探索过程如下。
边长a面积s
1＜a＜21＜s＜4
1.4＜a＜1.51.96＜s＜2.25
1.41＜a＜1.421.9881＜s＜2.0164
1.414＜a＜1.4151.999396＜s＜2.002225
1.4142＜a＜1.41431.99996164＜s＜2.00024449
还可以继续算吗？a是有限小数吗？
结论：无理数：无限不循环小数叫无理数 。
像 ，0.585885888588885…，1.41421356…，2.
2360679…等这些数的小数位数都是无限的，但是又不是循环的，是无限不循环小数。
实数：分为有理数和无理数两类。
实数的分类：
三、轻松尝试（运用）
1.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
2..把下列各数分别填入相应的集合里：， 0.1010010001…，0.5， ，
实数集，无理数集，有理数集，分数集，负无理数集。
3.判断下面的语句对不对？并说明判断的理由。
1）无限小数都是无理数；（
2）无理数都是无限小数（ ）
3）有理数都是实数，实数不都是有理数；（
4）实数都是无理数，无理数都是实数；（
5）实数的绝对值都是非负实数；（
6）有理数都可以表示成分数的形式。（
7）有理数与无理数的差都是有理数。 （
8）两个无理数的和不一定是无理数（ ）
四、拓展延伸（提高 ）
五、收获盘点（升华）
今天的学习，我学会了：
我在方面的表现很好，在
方面表现不够，以后要注意的是：
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）。
六、当堂检测（达标）
在 ; 0；0.3 ； 0.33 ；0.3131131113…（两个3之间依次多一个1）中。
属于有理数的有：
属于无理数的有：
属于实数的有：
七、课外作业（巩固）
完成《优化设计》中的本节内容。
八年级物理第二章导学案
第二章第一节 动与静 导学案。自主预习 一 运动世界。我们生活的宇宙每时每刻都在运动，我们就生活在运动的世界里。结合教材和生活中的运动现象，你能举一些自己认识的运动现象吗？看谁举得多 二 运动的描述。1 收集描述运动的文字 词汇 诗歌 绘画等进行交流。认识到人们用不同的方式描述运动的世界。1 诗人用...
八年级物理第二章导学案
第二章声现象。第一节 声音的产生与传播 导学案。班级姓名小组评价 同学们 态度决定高度，思路决定出路，细节决定成败。使用说明 利用10分钟时间预习课本27 31页，用红笔勾画出重难点，标记出疑点与盲点，独立认真完成导学案，鼓励提前在组内讨论研究，并完成课后题，以备上课时展示和质疑。学法指导 采用课下...
八年级第二章复习导学案
第二章运动的世界。姓名小组名称。小组评价教师评价。使用说明与学法指导 1 请同学们认真阅读 第二章 划出重要知识，并理解记忆，用红笔做好疑难标记 在限定的时间内规范地完成预习案，aa完成所有题目，bb完成除 的所有题目，cc完成不带 的题目。2 将学案中自己的疑难问题和易忘 易错的知识点以及解题方法...