师生共用导学稿。
内容： 课型：复习时间：2023年月。
学习目标〗特殊的平行四边形(矩形、菱形、正方形)综合复习。
基础训练〗一、矩形：
1）、性质的应用。
1、已知：矩形abcd中，ab＝2cb，点e中dc上，且ae＝ab，则∠ebc＝＿
2、如图，在矩形abcd中，o是bc的中点，∠aod=90°，若矩形abcd的周长为30 cm，则ab的长为( )
a.5 cm b.10 cm c.15 cm d.7.5 cm
3、如图，矩形纸片abcd，长ad＝9cm，宽ab＝3 cm，将其折叠，使点d与点b重合，那么折叠后de的长为折痕ef的长为。
4、如图，矩形abcd的面积为5，它的两条对角线交于点o1，以ab、ao1为两邻边作平行四边abc1o1，平行四边形abc1o1的对角线交于点o2，同样以ab、ao2 为两邻边作平行四边形abc2o2，……依次类推，则平行四边形abcnon的面积为。
2）、矩形的判定。
5、已知平行四边形的对角线ac、bd相交于点o， △aob是等边三角形，且ab＝4 cm，求平行四边形的面积。
二、菱形：1）、性质的应用。
6、菱形abcd 的对角线ac、bd之比为3：4，其周长为40 cm，则菱形的面积为 cm2。
7、如图，菱形abcd的对角线的长分别为2和5，p是对角线ac上任一点（点p不与点a、c重合），且pe∥bc交ab于e，pf∥cd交ad于f，则阴影部分的面积是___
8题图。8、如图，在菱形abcd中，∠bad=80°，ab的垂直平分线交对角线ac于点f，e为垂足，连结df，则∠cdf等于a、60° b、65° c、70° d、80°
9、如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 ．
2）、菱形的判定。
10、如图，过矩形abcd的四个顶点作对角线ac、bd的平行线，分别相交于e、f、g、h四点，则四边形efgh为。
a.平行四边形 b、矩形 c、菱形 d. 正方形。
三、正方形：
1、性质的应用。
11、已知正方形的一条对角线长为8cm，则其面积是cm2．
12、如图，将一块边长为12的正方形纸片abcd的顶点a折叠至dc边上的点e，使de=5，这痕为pq，则pq的长为___
10题图。13、如图，正方形的周长为 8cm，则矩形efbg的周长为。
2、正方形的判定。
14、在四边形abcd中，o是对角线的交点，下列条件能判定这个四边形是正方形的是＿
a、ac＝bd，ab∥cd，ab＝cd
b、ad∥bc，∠a＝∠c
c、ao＝bo＝co＝do，ac⊥bd
d、ac＝co，bo＝do，ab＝bc
15.矩形各内角的平分线若能围成一个四边形，则这个四边形一定是（ ）
a.平行四边形 b.矩形 c.正方形 d.菱形。
综合应用〗16、顺次连接四边形各边中点，所得的图形是。
顺次连结矩形四边中点所得四边形是。
顺次连结菱形四边中点所得四边形是。
由此猜想：顺次连结的四边形四边中点所得。
四边形是矩形，顺次连结的四边形四边中点所得四边形是菱形。即新四边形的形状与原四边形的有关。
17、顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（ ）平行四边形 ②菱形 ③等腰梯形 ④对角线互相垂直的四边形。
abcd.②④
18.①如图，矩形abcd的对角线ac、bd交于点o，过点d作dp∥oc，且 dp=oc，连结cp，试判断四边形codp的形状．并证明。
如果题目中的矩形变为菱形，则四边形codp的形状是。
如果题目中的矩形变为正方形，则四边形codp的形状是。
19、如图，已知点f是正方形abcd的边bc的中点，cg平分∠dce，gf⊥af. 求证：af=fg.
八年级数学培优 正方形
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