课题：第三章图形的平移与旋转。
3.4 简单的图案设计。
一、教材分析。
一）教材的地位及作用。
本节课是北师大版八下数学第三章图形的平移与旋转的最后一节内容，它是本章前三节内容的拓展与应用，重在培养学生的审美能力和实际操作能力，趣味性较强。本节课主要让学生经历对生活中典型图案进行观察、分析、欣赏等过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。
二）教学目标。
情感目标：以小组为单位，利用平移或旋转进行简单的图案设计，增强审美观点，进一步发展空间观念，培养学生的合作意识。
能力目标：应用平移、旋转、轴对称的性质进行图案设计，并能对图案进行简答的解释。
知识目标：说出平移、旋转、轴对称的基本性质。
三）教学重点及难点。
重点：应用平移、旋转、轴对称的性质进行简单的图案设计。
难点：进一步发展发展学生的空间观念，增强审美意识。
二、教法渗透。
情景导入法：
本节课通过让学生收集、欣赏生活中的典型图案，激发学生的学习兴趣，调动学生课堂参与的积极性与主动性，拓宽他们的视野，实现本节知识的引入。
三、学情分析。
1、知识基础。
本章前三节内容学生已经掌握了图形平移、旋转、轴对称、中心对称的性质，这些基本的图形变换为本节内容的学习和设计提供支撑；
2、思维能力。
学生有较强的动手操作与较好的审美能力。
3、认知心理。
学生有较强的求知欲和表现欲，但小部分学生存在不自信，不善于表现。
根据学生的实际情况，本课时我的设计偏重于趣味性，重在培养学生的知识应用能力，实际操作能力与审美能力，整节课设置重在调动学生的学习兴趣与积极性，也希望通过本节课让学生发现数学的魅力，提高对数学认识的层次。
四、学法指导。
1、合作学习：合作学习是指学生通过分工合作共同达成学习目标的一种学习方式。本节课将在课堂活动中以五人小组为单位，让他们围绕着**问题：
设计小组组徽，相互讨论交流，观念进行融合，最终设计出小组都满意的作品。
2、创设情景和选用篮球明星，激发学生的学习热情，提高学生的课堂参与度，调动学生的主观能动性，把被动的学习变为主动学习。
3、让学生在快乐、设计中切身感受数学的魅力。
五、教学程序设计。
环节一：导入新课。
老师向学生说明本节内容在本章中的地位与作用以及与前三节内容的关联，帮学生在脑海中建立一个完整的知识体系，也同时让学生感受这节课的趣味性从而调动学生的兴趣与课堂积极性。
环节二：课前自主**检测：
展示你们假期收集的一些生活中与本节内容相关的典型图案，并说一说你们喜欢的原因和它里面藴含的图形变换的知识。
环节三：合作**。
**一：分析图案的形成过程。
**要求：以小组为单位，寻找组成图案的“基本图案”，并分析由“基本图案”通过怎样进行平移、旋转、轴对称变换可以得到整个图案？
课代表组织小组起立讨论，完成后掌声示意）
完成下面**：
**总结：图案形成的一般过程：
寻找基本图案（一个或组合） 进行平移、旋转、轴对称等基本图形变换。
对于同一个图案而言，你选择的基本图案不同，图案变换的方式就不同；即使你选择的基本图案相同，图案变换的方式也可能多种多样。
**二：小小设计师。
以小组为单位，自选基本图案，利用图形变换设计小组的组徽，并简述你们小组的设计过程和意图。
**提示：1.设计图案要求内容清晰，寓意明确；
2.可通过剪纸、折纸、画画等方式呈现你们的设计图案。
课代表组织小组起立讨论，完成后掌声示意）
环节四：课内及**价。
考考你，在每张**后面对应一道题，要求学生选择他们喜欢的篮球明星，来调动学生课堂的积极性。
1.下列是国内几所知名大学的图标，若不考虑图标上的文字、字母和数字，其中既可以通过翻折变换，又可以通过旋转变换得到的图形是（ ）
a、清华大学 b、浙江大学 c、北京大学 d、中南大学
2.(2013*中考）在下列某品牌t恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是（ ）
a. b. c. d.
3.(2009*中考）如下左图所示的图案是由六个全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一个图案为“基本图案”，通过旋转得到的．以下图案中，不能作为“基本图案”的一个是（ ）
a. b. c. d.
4.观察图案，找出其中的基本图案，并说出通过怎样的变换（平移、旋转、轴对称）可以得到整个图案？（方法不唯一）
环节七课后教师感悟。
本课最大的特点是学生学的模式和教师教的模式有机结合，体现了教师主导，学生主体，以**活动为主线的课堂教学特点。本节课中首先让学生明确本节课在整章中的地位以及它与前三章的联系，让学生在脑海中建立一个完整的知识体系。本节课的设计注重培养学生的实践操作能力和审美能力，所以在设置**问题时首先让学生**分析图案的形成过程，并以此为基础，设置**问题二：
利用图形变换设计小组组徽，将所学知识运用到课堂中。在合作**环节学生表现出乎意料得好，设计的作品非常有自己小组的风格。例如：
2组设计的图案，两只双头凤凰，通过剪纸的方式呈现，寓意非常有心意，希望自己小组如凤凰一样能够涅槃重生，摒弃不好的习惯，向着更好的自己奋进；1组简简单单四个1字旋转形成，寓意非常朴实，希望自己小组在各方面都能争当第一。还有很多好的作品，通过这节课我感受了孩子们的用心、团结和暖心，这将是我努力前行最大的动力。
北师大版八年级数学
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