命题人：陈正贵 5.4
一、填空题。
1、如图所示，已知矩形abcd对角线bd中点e与a都经过反比例函数的图象，且s矩形abcd＝3，则k
2、如图所示，点a、b在反比例函数的图象上，且点a、b的横坐标分别为a，2a（a＞0）。如果s△aob＝2，求反比例函数的解析式。
第1题图第2题图第3题图。
3、已知反比例函数上有两点a、b，b点横坐标是a点横坐标的4倍，延长ao、bo交曲线的另一支于d、c两点，则图中阴影部分的面积是。
二、解答题。
4、已知：如图，在直角坐标系xoy中，rt△cod的一边oc在x轴上，∠c＝90°，点d在第一象限，oc＝3，dc＝4，反比例函数的图象经过od的中点a。
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）若该反比例函数的图象与rt△cod的另一边dc交于点b，求过a、b两点的直线的解析式。
5、点p是x轴正半轴的一个动点，过点p作x轴的垂线pa交双曲线于点a，连接oa。
（1）如图(1)，当点p在x轴的正方向上运动时，rt△aop的面积大小是否变化？若不变，请求。
出rt△aop的面积；若改变，试说明理由。
（2）如图(2)，在x轴上点p的右侧有一点d，过点d作x轴的垂线交双曲线于点b，连接bo
交ap于点c。设△aop的面积为s1，梯形bcpd的面积为s2，则s1与s2的大小关系是s1
s2（填“＞”或“＝”
（3）如图(3)，ao的延长线与双曲线的另一个交点为f，fh垂直于x轴，垂足为点h，连接ah、pf，试证明四边形apfh的面积为一常数。
6、如图，a、b两点在函数（x＞0）的图象上。
（1）求m的值及直线ab的解析式；
（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点。
请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数。
7、已知：如图所示，正比例函数y＝ax的图象与反比例函数的图象交于点a（3，2）
（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
（2）m（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3，过点m作直线mn∥x轴，交y轴于点b；过点a作直线ac∥y轴，交x轴于点c，交直线mb于点d。当四边形oadm的面积为6时，请判断线段bm与dm的大小关系，并说明理由。
8、如图所示，已知双曲线与直线相交于a、b两点。第一象限上点m（m，n）（在a点左侧）是双曲线上的动点，过点b作bd∥y轴交x轴于点d，过n（0，－n）作nc∥ x轴交双曲线于点e，交bd于点c。
（1）若点d的坐标是（－8，0），求a、b两点的坐标及k的值；
（2）若b是cd的中点，四边形obce的面积为4，求直线cm的解析式；
（3）设直线am、bm分别与y轴交于p、q两点，且ma＝pmp，mb＝qmq，求p－q的值。
9、如图所示，点a（m，m+1）、b（m+3，m－1）都在反比例函数的图象上。
（1）求m、k的值；
（2）如果m为x轴上一点，n为y轴上一点，以点a、b、m、n
为顶点的四边形是平等四边形，试求直线mn的函数表达式。
10、如图所示，直线y＝－x+1与x、y轴分别交于点a、b两点，p（a、b）为双曲线（x＞0）上的一动点，pm⊥x轴于m，交ab于f，pn⊥y轴于n，交ab于e。
（1）求e、f两点的坐标（用a、b的式子表示）
（2）当a＝时，求△eof的面积；
（3）当p（a、b）在双曲线（x＞0）上运动时，用be、bf、
fa这三条线段是否总能组成一个直角三角形？如果能，试加以证明；
如果不能，请说明理由。
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