一、知识概览：
1.全等图形：能完全重合的图形叫做全等图形。
2.全等三角形：两个能完全重合的三角形叫做全等三角形。
3.全等三角形的判定和性质：
4.尺规作图：
直尺：不用刻度，只用来连线。 圆规：用来截取相等线段，进行画弧。
二、专题**：
破解手拉手模型：
例。（南平中考）（1）如图1,2,3，在△abc中，分别以ab、ac为边，向△abc外作正三角形，正方形，正五边形等等，be、cd相交于点o。
如图1，求证：△abe≌△adc。
**：如图1，∠boc如图2，∠boc如图3，∠boc
2）如图4，已知：ab、ad是以ab为边向△abc为所作正n边形的一组邻边；ac、ae是以ac为边向△abc外所作正n边形的一组邻边，be、cd的延长线交于点o。
猜想，∠boc用含n的代数式表示）
根据图4证明你的猜想。
专项练习：1．（齐齐哈尔中考）在锐角△abc中，ah是bc边上的高，分别以ab、ac为一边，向外作正方形abde和acfg，连接ce、bg和eg，eg与ha的延长线交于点m，下列结论：①bg=ce ②bg⊥ce ③am是△aeg的中线 ④∠eam=∠abc，其中正确结论的个数是。
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
2. （沈阳中考）如图①，在△abc中，∠acb为锐角．点d为射线bc上一动点，连接ad，以ad为一边且在ad的右侧作正方形adef．解答下面的问题：
（1） 如果ab＝ac，∠bac＝90°．
①当点d**段bc上时（与点b不重合），如图②，线段cf、bd之间的位置关系为___数量关系为___
②当点d**段bc的延长线上时，如图③，则①中的结论是否仍然成立？为什么？
2）如果ab≠ac，∠bac≠90°，点d**段bc上，当∠acb满足什么条件时，cf⊥bd？并说明理由。
破解弦图：k字型图或三垂模型或一线三等角模型。
例。（盐城）如图①所示，已知a、b为直线l上两点，点c为直线l上方一动点，连接ac、bc，分别以ac、bc为边向△acb外作正方形cadf和正方形cbeg，过点d作dd1⊥l于点d1，过点e作ee1⊥l于点e1.
1）如图②，当点e恰好在直线l上时（此时e1与e重合）。试说明：dd1=ab；
2）在图①中，当d、e两点都在直线l的上方时，试**三条线段dd1、ee1、ab之间的数量关系，并说明理由；
3）如图③，当点e在直线l的下方时，请直接写出三条线段dd1、ee1、ab之间的数量关系（不要求证明）
专项练习：1.已知：如图，点b、c、e在同一条直线上，∠b=∠e=∠acf=60°，且ab=ce。 求证：△acb≌△cfe。
2.（1）如图1，过等腰直角△abc的顶点a和c分别作de的垂线，垂足分别为d、e，请猜想ad与be的数量关系，并证明你的结论。
2）如图2，△abc中，ah⊥bc于点h，以a为直角顶点，分别以ab、ac为直角边，向△abc外作等腰直角△abe和△acd，过点e、d作射线ha的垂线，垂足分别为f、g，试**ef和dg之间的数量关系，并证明。
3）如图3，ah⊥bc于点h，交ef于点g，四边形acde和abif为正方形，**线段eg和fg之间的数量关系，并证明。
1.下列图中，与左图中的图案完全一致的是。
2.如图，小华课本上的三角形被墨水污染一部分，他想在作业本上画一个完全一样的三角形，根据是。
3.请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠a′o′b′等于已知角∠aob的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠a′o′b′＝∠aob的依据是。
a．sssb．asac．aasd．sas
4.如图是一个由四根木条钉成的平行四边形框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若要固定其形状，下列有四种加固木条的方法，不能固定形状的是钉在___两点上的木条。
a．a、fb．c、ec．c、ad．e、f
5．如图，点b、c、e在同一条直线上，△abc与△cde都是等边三角形，①△ace≌△bcd ②△dcg≌△ecf ③bg＝af④△adb≌△cea ⑤de＝dg ⑥∠aob＝60°，则以上结论中正确的有。
abcd．①②
6．如图，方格纸中△abc的3个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△abc全等的格点三角形共有个(不含△abc)．
7.如图，ab=ac，ad=ae，∠bac=∠dae，∠1=25°，∠2=30°，则∠3
8．如图，ad⊥bc于点d，be⊥ac于点e，ad与be交于点f，若bf=ac，则∠abc
9．如图，已知△abc和△bde均为等边三角形，连接ad、ce，若∠bad=39°，那么∠bce= 度。
10．如图，△abe和△adc是△abc分别沿着ab，ac边翻折形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为。
11．如图，已知△abc为等边三角形，点d、e分别在bc、ac边上，且ae=cd，ad与be相交于点p．则∠bpd的度数为。
12．如图，∠c=∠cam= 90°，ac=8，bc=4， p、q两点分别**段ac和射线am上运动，且pq=ab．当ap= 时，δabc与δpqa全等．
13．如图，已知△abc中，ab=ac=24cm，∠abc=∠acb，bc=16cm，点d为ab的中点．如果点p**段bc上以4厘米/秒的速度由b点向c点运动，同时，点q**段ca上由c点向a点运动．当点q的运动速度为厘米/秒时，能够在某一时刻使△bpd与△cqp全等。
14. 已知：如图(1)，△aob和△cod都是等边三角形，连接ac、bd交与点p．
1)求证：ac＝bd；www
2)求∠apb的度数；
3)如图(2)，将(1)中的△aob和△cod改为等腰三角形，并且oa＝ob，oc＝od，∠aob＝∠cod＝α，则ac与bd的等量关系为 ，∠apb的大小为 ．
15．如图1，在△abc中，∠acb为锐角，点d为射线bc上一动点，连接ad，以ad为直角边且在ad的上方作等腰直角△adf．
1）若ab=ac，∠bac=90°．
当点d**段bc上时（与点b不重合），则cf与bd的数量关系是位置关系是 ；
当点d**段bc的延长线上时，①中的结论是否仍然成立，请在图2中画出相应图形并说明理由；
2）如图3，若ab≠ac，∠bac≠90°，∠bca=45°，点d**段bc上运动，试**cf与bc位置关系．
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