2014-2015学年度（下 ）第二周周清考试。
八年级数学试卷。
考生注意：1、考试时间：30分钟；
2、全卷共三部分，总分100分；
卷面要求：（1）卷面干净、整洁、平整；
2）卷面书写认真，规范，字有形。卷面整体美观，字成体。
一、填空题（每题5分，共25分）
1、 命题“若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等”的逆命题是它是填“真”或“假”）命题。
2、在△abc中，若，则∠a＋∠c＝__度。
3、若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为 .
4、如图1所示的一块地，已知ad＝4m，cd＝3m， ad⊥dc，ab＝13m，bc＝12m，则这块地的面积是。
5、 将勾股数3，4，5扩大2倍，3倍，4倍，…，可以得到勾股数6，8，10；9，12，15；12，16，20；…，则我们把3，4，5这样的勾股数称为基本勾股数，请你也写出三组基本勾股数：
二、选择题（每题5分，共25分）
1、下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（ ）
a．2，3，4 b．5，7，9 c．8，15，17 d．200，300，400
2、五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）
3、三角形的三边长a、b、c，满足，则这个三角形是。
a. 锐角三角形 b. 直角三角形 c. 钝角三角形 d. 等边三角形。
4、下列结论错误的是（ ）
a.三个角度之比为1∶2∶3的三角形是直角三角形；
b.三条边长之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形；
c.三个角度之比为1∶1∶2的三角形是直角三角形；
d.三条边长之比为8∶16∶17的三角形是直角三角形．
5、下列各组线段中的三个长度；④3a、4a、5a（amn、（m、n为正整数，且m＞n）其中可以构成直角三角形的有（ ）
a．5组b．4组 c．3组 d．2组。
三、解答题（共50分）
1、判断由下列各组线段a、b、c的长，能组成的三角形是不是直角三角形，并说明理由。
1）a＝11，b＝60，c＝61；
2)、（5分）若△abc的三边a、b、c，满足（a－b）（a2＋b2－c2）＝0，试判断△abc的形状。
2、如图6，甲乙两船从港口a同时出发，甲船以16海里/时速度向北偏东50°航行，乙船以12海里/时向南偏东方向航行，3小时后，甲船到达c岛，乙船到达b岛。若c、b两岛相距60海里，问乙船出发后的航向是南偏东多少度？
3、已知：如图，∠abd=∠c=90°，ad=12，ac=bc，∠dab=30°，求bc的长．
4、如图4，已知在△abc中，cd⊥ab于d，ac＝20，bc＝15，db＝9.
1)求dc的长。
2)求ab的长。
3)求证： △abc是直角三角形。
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