2014-2015学年度（下 ）第七周周清考试。
八年级数学试卷。
考生注意：1、考试时间：30分钟；
2、全卷共三部分，总分100分；
卷面要求：（1）卷面干净、整洁、平整；
2）卷面书写认真，规范，字有形。卷面整体美观，字成体。
一、填空题 （每题分，共30分）
1.如图所示，矩形abcd中，ae⊥bd于e，∠bae=30°，be=1cm，那么de的长为___
2、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积为___
3、已知，在rt△abc中，bd为斜边ac上的中线，若∠a=35°，那么∠dbc
4、已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是___cm．
5、若菱形的周长为24 cm，一个内角为60°，则菱形的面积为___cm2。
6 、已知：菱形的周长为40cm，两条对角线长的比是3：4。求两对角线长分别是 。
7、已知正方形的一条对角线长为8cm，则其面积是cm2．
8、已知菱形的面积等于80cm2，高等于8cm，则菱形的周长为。
9、如图，菱形abcd的两条对角线分别长6和8，点p是对角线ac上的一个动点，点m、n分别是边ab、bc的中点，则pm+pn的最小值是___
10、□abcd的对角线ac与bd相交于点o，1）若ab=ad，则□abcd是形； （2）若ac=bd，则□abcd是形；
3）若∠abc是直角，则□abcd是形； （4）若∠bao=∠dao，则□abcd是形。
二、选择题 （每题3分，共3 0分）
1、下列命题中是真命题的是（ ）
a．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 b．有两边和一角对应相等的两个三角形全等。
c．两条对角线相等的平行四边形是矩形 d．两边相等的平行四边形是菱形。
2、下列说法中错误的是（ ）
a．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；b．两条对角线相等的四边形是矩形；
c．两条对角线互相垂直的矩形是正方形； d．两条对角线相等的菱形是正方形．
3、两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是（ ）
a．一般平行四边形 b．菱形 c．矩形 d．正方形。
4、 下列说法错误的是（ ）
a．对角线互相平分的四边形是平行四边形 b．对角线互相垂直的四边形是矩形。
c．对角线相等的平行四边形是矩形d．对角线互相垂直的矩形是正方形。
5、在下列说法中不正确的是（ ）
（a）两条对角线互相垂直的矩形是正方形；
（b）两条对角线相等的菱形是正方形；
（c）两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形；
（d）两条对角线垂直且相等的四边形是正方形。
6、四边形abcd的对角线相交于点o，能判定它是正方形的条件是（ ）
a．ab=bc=cd=dab．ao=co，bo=do，ac⊥bd
c．ac=bd，ac⊥bd且ac、bd互相平分 d．ab=bc，cd=da
7、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
（a）对角线互相平分b）对角线相等；
（c）对角线平分一组对角d）对角线互相垂直。
8、四边形abcd的对角线ac，bd相交于点o，能判定它为正方形的题设是（ ）
（a）ao=co，bo=dob）ao=co=bo=do;
（c）ao=co，bo=do，ac⊥bd; （d）ao=bo=co=do，ac⊥bd
9、菱形、矩形、正方形都具有的性质是（ ）
a．对角线相等且互相平分； b．对角线相等且互相垂直平分。
c．对角线互相平分d．四条边相等，四个角相等。
10、能够找到一点，使该点到各顶点的距离都相等的图形是（ ）
平行四边形菱形矩形正方形
a．①与b．②与c．②与④ d．③与④
三、解答题（共40分）
21、已知如图，菱形abcd中，e是ab的中点，且de⊥ab，ae=2。
求（1）∠abc的度数； （2）对角线ac、bd的长； （3）菱形abcd的面积。
22、如图，在已知平行四边形abcd中，ae平分∠bad，与bc相交于点e，ef//ab，与ad相交于点f.求证：四边形abef是菱形。
23、已知：如图，ad平分∠bac，de∥ac交ab于e， df∥ab交ac于f．
求证：四边形aedf是菱形；
23、如图，点e、f在正方形abcd的边bc、cd上，be=cf.
（1）ae与bf相等吗？为什么？
（2）ae与bf是否垂直？说明你的理由。
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