西湖中学八年级第十二章中高级周练习。
一、 选择题。
1. 如图1是一个风筝的图案，它是以直线af为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是（ ）
a.⊿abd≌⊿acd 埀直平分eg c.直线bg、ce的交点在af上
2.到三角形三个顶点的距离相等的点是（ ）
a.三条中线的交点 b.三条角平分线的交点 c.三条高线的交点 d.三条边的垂直平分线的交点。
3.下列两点关于y轴对称的是（ ）
a.（－1，3）和（1，－3） b. （3，－5）和（－3，－5）
c. （2，4）和（－2，－4） d. （5，－3）和（5，3
4.将图形s上所有点的纵坐标都乘以－1，横坐标不变，得到图形t，则图形s与图形t（ ）
a.关于x轴对称 b.关于y轴对称 c.关于原点对称 d.关于直线y=－1对称。
5.点p（－2，－4）与点q（6，－4）的位置关系是（ ）
a.关于x轴对称 b.关于y轴对称 c.关于直线x=2对称 d. 关于直线y=2对称。
6.已知等腰三角形的一条边长等于3，另一条边长等于6，则此等腰三角形的周长是（ ）
a.12 b.15 c.12或15 d.以上都不对。
7.如图2，ab＝ac，bd＝dc，若∠cad＝40° ，则∠abd的度数是（ ）
a.20° b.50° c.35° d.40°
8.如图3，在⊿abc中，bo平分∠abc，co平分∠acb，mn经过点o，且mn∥bc，若ab＝12cm，ac＝18cm，则⊿amn的周长是（）
a.15 cm b.18 cm c.24 cm d.30 cm
9.如图4，在⊿abc中，ab＝ac，∠bac＝90°，直角∠epf的顶点p是bc的中点，两边pe、pf分别交ab、ac于e、f，当∠epf在⊿abc内绕顶点p旋转时（点e不与a、b重合）。给出以下四个结论：
① ae＝cf；②⊿epf是等腰直角三角形；③ s四边形aepf＝s⊿abc；④ef＝ap。其中正确的有（）
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
10.如图5，c为线段ae上一动点（不与点a、e重合），在ae同侧分别作正三角形abc和正三角形cde，ad与be交于点o，ad与bc交于点p，be与cd交于点q，连接pq，以下五个结论：① ad＝be；② pq∥ae；③ ap＝bq；④ de＝dp；⑤∠aob＝60· ，恒成立的结论 （
a. ①b. ①cd. ①
二、 填空题。
11.如图6，∠aop＝∠bop=15° ,pd⊥oa，pd∥oa,若oc＝4cm，则pd等于 。
12.已知点a（m－3,m）与点b（n,n-1）关于x轴对称，则m ,n .
13.如图7，在⊿abc中，∠bac＝110° ，mn、pq分别垂直平分ab、ac，则∠map的度数为 。
14.⊿abc中，ab＝ac，cd是ab边上的高，若∠acd＝30° ，则∠b＝ 。
15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30° ，则它的顶角的度数是 。
16.在平面直角坐标系中，已知a（2.2），在x轴上确定点p，使⊿aop为等腰三角形，则符合条件的点p有个。
17.如图8，⊿abc中，ab＝ac，∠bac＝120° ，bc＝6cm,d为bc上一点，de⊥ab于点e，df⊥ca交ca的延长线于点f，则de+df＝ 。
18. 一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的三个内角分别是___
19. 点（2，5）关于直线y=1的对称点的坐标为。
20. 如图9，在△abc中，∠acb=90°，∠b=30°，cd⊥ab于点d，若ad=2，则ac=__ba=__
三、 解答题。
21.如图10，某船于上午11时30分在a处观测海岛在北偏东60°，该船以每小时10海里的速度向东航行到c处，再观测海岛b在北偏东30°，航行到d处，观测到海岛b在北偏西30°，当轮船到达c处时恰与海岛b相距20海里，请你确定轮船到达c处和d处的时间。
22.如图11，⊿abc为等边三角形，点d为bc边上一动点（不与b、c重。
合），∠dae＝60°，过点b作be∥ac交ae于点e。（1）求证：⊿ade是等边三角形；（2）当点d在何处时，ae⊥be？指出点d的位置并说明理由。
23.如图12，在⊿abc中，bd＝cd，ad⊥ac，∠bad＝30°，求证：ac＝ab
24.如图13，点o是等边⊿abc内一点，∠aob＝110°，∠boc＝a,将⊿boc绕点c按顺时针方向旋转60°得⊿adc，连接od.
1)求证：⊿cod是等边三角形；
2）当a＝150°时，判断⊿aod的形状，并说明理由；
3）**：当a为多少度时，⊿aod是等腰三角形？
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