一、选择题：(每小题3分，共30分)
1．下列运算正确的是( )
a．x10÷x5 = x2； b．x-4·x = x3； c．x3·x2 = x6； d．(2x-2)3 = 8x6
2．如果m个人完成一项工作需要d天，则(m+n)个人完成这项工作需要的天数为( )
a．d+n b．dn c． d．
3．化简等于( )
a．； b．； c．； d．
4．若分式的值为零，则x的值是( )
a．2或2 b．2 c．2 d．4
5．不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是( )
a． b． c． d．
6．分式：①，中，最简分式有( )
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
7．计算()÷的结果是( )
a． b． c．1 d．1
8．若关于x的方程=有解，则必须满足条件( )
a．c≠d b．c ≠ d c．bc ≠ ad c．a≠b
9．若关于x的方程ax = 3x5有负数解，则a的取值范围是( )
a．a<3 b．a>3 c．a≥3 d．a≤3
10．一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲、乙两人合作完成需要( )小时．
a．+；b．； c．； d．
二、填空题：(每小题3分，共30分)
11．使分式的值等于零的条件是。
12．某农场原计划用m天完成a公顷的播种任务，如果要提前a天结束，那么平均每天比原计划要多播种公顷．
13．函数y=+(x3)2中，自变量x的取值范围是。
14．计算(1)2+()15÷(2004π)0的结果是。
15．已知u = u≠0)，则t
16．面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2005公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务，如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要___个月，实际完成一期工程用了___个月．
17．用科学记数法表示：12.5毫克吨．
18．用换元法解方程2x2+6x= 13，若设x2+3x = y，则原方程可化为关于y的整式方程为。
19．计算(x + y
20．一个工人生产零件，计划30天完成，若每天多生产5个，则在26 天完成且多生产15个；求这个工人原计划每天生产多少个零件？若设原计划每天生产x个，由题意可列方程为。
三、计算题：(每小题8分，共16分)
四、解方程：(8分)
五、阅读理解题：(14分)
24．阅读下列材料：
解答下列问题：
(1)在和式+++中，第6项为第n项是___
(2)上述求和的想法是通过逆用法则，将和式中的各分数转化为两个数之差，使得除首末两项外的中间各项可以从而达到求和的目的．
(3)受此启发，请你解下面的方程：
六、列方程解应用题：(25题10分、26题12分，共22分)
25．甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天， 再由两队合作2天就完成全部工程，已知甲队与乙队的工作效率之比是3：2，求甲、 乙两队单独完成此项工程各需多少天？
26．如图，小刚家、王老师家，学校在同一条路上，小刚家到王老师家的路程为3千米，王老师家到学校的路程为0.5千米．由于小刚的父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小刚上学．已知王老师骑自行车的速度是步行的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟， 问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少？
答案：1．b 解：x-4·x = x-4+1 = x3．
点拨：x的指数是1，易错看成0；a错在将指数相除了；c错在将指数相乘了；d中，(2x2)3 = 23(x2)3 = x6．
2．c 解：m个人一天完成全部工作的，则一个人一天完成全部工作的，(m+n) 个人一天完成·(m+n)=，所以(m+n)个人完成全部工作需要的天数是=．
3．a 解：原式==．
4．c 解：由x24=0，得x = 2．当x=2时，x2x2 = 2222 = 0，故x = 2不合题意；当x = 2时，x2x2 = 2)2(2)2 = 4≠0，所以x = 2时分式的值为0．
5．d 解：分式的分子和分母乘以6，原式=．
点拨：易错选了a，因为在分子和分母都乘以6时， 原本系数是整数的项容易漏乘，应特别注意．
6．b 点拨：②中=有公因式(ab)；③中=有公约数4，故②和③不是最简分式．
7．b 解：原式=÷=
点拨：∵因式(x2)与(2x)互为相反数，∴约分后结果是1，此处“”号易被忽略．
8．b 解：方程两边都乘以d(bx)，得d(xa) =c(bx)，∴dxda = cbcx，(d+c)x = cb+da， ∴当d+c≠0，即c≠d时，原方程有解．
9．b 解：移项，得ax3x= 5，∴(a3)x= 5，∴x=，∵0，∴a3>0，a>3．
点拨：解分式不等式应根据有理数除法的负号法则，即》0，则有或；若<0， 则有或，然后通过解不等式或不等式组得到相关字母的取值范围．
10．d 点拨：甲和乙的工作效率分别是，，合作的工作效率是+，所以， 合作完成需要的时间是==．
二、 11．x = 且a≠
解：使分式为零的条件是 ，即，也就是．
点拨：此处易忽视了“a≠”这个条件．
12． 点拨：按原计划每天播种公倾，实际每天播种公倾，故每天比原计划多播种的公倾数是==．结果中易错填了()的非最简形式．
13．x≥且x≠，x≠3 解：根据二次根式，分式和负整数指数幂有意义的条件得不等式组解得．
点拨：解决此类问题关键是考虑要全面，动手列不等式组，忌心算．
14．2 解：原式= 1+25÷1 = 35 = 2
15． 解：等式两边都乘以(t1)，u(t1) =s1s2 ，utu = s1s2，ut = u+s1s2，∵u≠0， ∴t=．
点拨：本题是利用方程思想变形等式，要注意“未知数”的系数不能为0．
17． 1．25×108 解：∵1吨=103千克=103×103克=103×103×103毫克= 109毫克，∴1毫克=109吨，∴12.5毫克=12.
5×109吨=1.25×10×109吨=1.25×108吨．
18．2y213y20=0 解：分式方程可变为2(x2+3x)= 13，用y代替x2+3x，得2y= 13，两边都乘以y并移项得2y213y20 = 0．
点拨： 本题易忽视将分式方程化为整式方程而错填了2y=13．
19．x+y 解：原式= (x+y)==x+y．
20．= 26 或26(x+5)30x = 15．
点拨：原计划生产30x个，实际生产(30x+15) 个， 实际生产的个数亦可表示为26(x+5)，所以实际生产个数÷实际生产效率=实际生产时间，即= 26，或用实际生产个数原计划生产个数= 实际比原计划多生产的个数，即26(x+5)30x = 15．
三、21 解：原式=+=
点拨：①学习了解分式方程之后，在进行分式的化简计算时， 易错将本该通分的运算变成了去分母；②进行分式的化简计算应进行到最简分式为止，本题还易错将当成最后结果．
22．解：原式=×
点拨：熟练而准确的因式分解是进行分式化简的重要保证，分式的加、减、乘、除混合运算易出现运算顺序方面的错误．
四、23．解：原方程可变形为+= 3；方程两边都乘以最简公分母(x2)，得1+1x = 3(x2)，解这个整式方程，得x=2，把x=2代入公分母，x2=22=0，x=2不是原方程的解，所以，原方程无解．
点拨：验根是解分式方程的易忽略点．
五、24．(1)，；2)分式减法，对消。
(3)解：将分式方程变形为。
整理得，方程两边都乘以2x(x+9)，得2(x+9)2x = 9x，解得x = 2．
经检验，x = 2是原分式方程的根．
点拨：此方程若用常规方法来解，显然很难， 这种先拆分分式化简后再解分式方程的方法不失是一种技巧．
六、25．解：设甲队单独完成此项工程需2x天，则乙队需要3x天，由题意，得。
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