班级姓名。一、选择题：（请把你认为正确的答案前的字母填入下表内，每题3分，共24分）
1、下列图形中，不是轴对称图形的是。
2、如图，在中，分别为的中点，连、则下列结论中不一定正确的是。
a、 b、 c、 d、
3、等腰梯形上底与高相等，下底是高的3倍，则底角为。
a、30° b、45° c、60° d、90°
4、已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，a、b两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点c也在小方格的顶点上，且为等腰三角形，则点c的个数为。
a、7b、8 c、9d、10
5、若等腰梯形两底之差等于一腰长，则腰与下底的夹角为。
a、15b、30c、45d、60°
6、下列语句：①如果两个图形全等，那么这两个图形一定关于某直线对称；②等腰梯形的两底角相等；③已知等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角等于48°，则其顶角为42°；④在△abc中，一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；⑤在等腰abc中，若∠b=700，则∠c=700；⑥如果成轴对称的两个图形中的对称线段所在直线相交，那么这个交点一定在对称轴上。其中正确的有。
a、０个b、１个c、２个d、３个。
7、如图，在等边中，，点在上，且，点是上一动点，连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段，要使点恰好落在上，则的长是。
a、4b、5c、6d、8
8、如图，在△abc中，ab=ac，d为ac边上一点，且bd=bc=ad，则∠a的度数是。
a、30b、36c、45d、72°
二、填空题：（每小题4分，共32分）
9、一个等腰三角形的一个外角等于，则这个三角形的三个角应该为。
10、已知等腰三角形的一边长为12，另一边长为5，那么第三边长是。
11、等腰三角形则一腰上的高与底边的夹角为50°，则它的底角为。
12、如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指锐角）是度。
第12题图第13题图第14题图。
13、如图，d是abc中bc边上一点，ab=ac=bd，则∠1与∠2之间的等量关系为。
14、如图，点p是∠aob的角平分线上一点，过p作pc//oa交ob于点c、若∠aob＝30°，oc=4cm，则点p到oa的距离pd等于 cm 。
15、如图，在△abc中，ab=ac=32cm，de是ab的垂直平分线，分别交ab、ac于d、e两点、（1）若∠c=700，则∠bec= ；2）若bc=21cm，则△bce的周长是 cm、
第16题图。
16、如图，∠man是一钢架，且∠man＝150，为使钢架更加坚固，需在其内部加一些钢管cd、de、ef……添加的钢管长度都与ac相等，则最多能添加这样的钢管根。
三、解答题：（本大题共7题，共64分）
17、（本题8分）如图，在△abc 中，ab=ac，d是bc边上的一点，de⊥ab，df⊥ac，垂足分别为e、f，添加一个条件，使de= df， 并说明理由、
解： 需添加条件是。
理由是：18、（本题8分）等腰三角形abc中，ab=ac，腰ac的中线bd把三角形abc的周长分成15和6两部分，试求三角形abc的各边长。
19、（本题8分）如图，等腰梯形abcd中，ad∥bc，点e是ad延长线上一点，de＝bc。
试判断△ace的形状，并说明理由、
20、（本题8分）如图，在等腰直角三角形abc中，p是斜边bc的中点，以d为顶点的直角的两边分别与边ab、ac交于点e、f，连接ef。当∠epf绕顶点p旋转时(点e不与a、b重合)，△pef也始终是等腰直角三角形，请你说明理由。
21、（本题8分）如图所示，bd平分∠abc，bc>ab.试说明∠a > c.
22、（本题12分）在△abc中，ab=ac,∠1=∠abc，∠2=∠acb，bd与ce相交于点o。试说明：
1)、如图，∠boc的大小与∠a的大小有什么关系？
2)、若∠1=∠abc，∠2=∠acb，则∠boc的大小与∠a的大小关系如何？
3)、若∠1=∠abc，∠2=∠acb，则∠boc的大小与∠a的大小关系如何？(直接写出结果，不必说明理由)
23、（本题12分）如图，在梯形abcd中，ad∥bc，∠b＝，ab＝14cm，ad＝18cm，bc＝21cm，点p从点a出发，沿边ad向点d以1cm/s的速度移动，点q从点c出发沿边cb向点b以9cm/s的速度移动，若有一点运动端点时，另一点也随之停止。如果p、q同时出发，能否有四边形pqcd成等腰梯形？如果存在，求经过几秒后；如果不存在，请说明理由。
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