1.人体内某种细胞的形状可近似看作球状,它的直径是 0.00000156m,这个数。
据用科学记数法可表示为( )
a.1.56×10﹣ 6 mb.1.56×10﹣ 5 m
c.156×10﹣ 5 md.1.56×10 6 m
2、函数 y= 中自变量 x 的取值范围是( )
a.x>3 b.x<3 c.x≤3 d.x≥﹣3
3、(﹣2) 2011 +(2) 2010 的值是( )
a.2 2011 b.﹣2 2011 c.2 2010 d.﹣2 2010
4、 如图,是一个切去了一个角的正方体纸盒,切面与棱的交点 a,b,c 均是棱的中点,现将纸盒剪开展成平面,则展开图不可能是( )
5、设△abc 的三边长分别为 a、b、c,其中 a、b 满足|a+b﹣4|+(a﹣b+2) 2 =0,则第三边的长 c 的取值范围是( )
a.3<c<5 b.2<c<3 c.1<c<4 d.2<c<4
6、 当 x=1 时,代数式 px 3 +qx+1 的值是 2006,则当 x=﹣1 时,代数式 px 3 +qx+1 的值是。
a.﹣2004 b.﹣2005 c.﹣2006 d.2006
7、关于 x 的方程的解是正数,则 m 的取值范围是( )
a.m>-1 b.m>-1 且 m≠0
c.m<-1 d.m<-1 且 m≠-2
8、设 ,则 (
a. 24 b. 25 c. d.
9、如图,把直线 y=﹣2x 向上平移后得到直线 ab,直线 ab 经过点(m,n),且 2m+n=6,则直线 ab 的解析式是( )
a.y=﹣2x﹣3 b.y=﹣2x﹣6 c.y=﹣2x+3 d.y=﹣2x+6
10、已知△abc 中,ab=ac=4,∠bac=90°,直角∠epf 的顶点 p 是 bc 中点,两边 pe、pf 分别交 ab、ac 于点 e、f,给出以下 4 个结论:(1)pe=pf;(2)be=af;(3)s 四边形 aepf =4;(4)ef=ap;当∠epf 在△abc 内绕顶点 p 旋转时(点 e 不与 a、b 重合),上述结论中是正确的有( )
a.1 个 b.2 个 c.3 个 d.4 个。
11、如图,已知 rt△abc 中,∠c=90°,∠a=30°,在直线 bc 或 ac 上取一点 p,使得△pab是等腰三角形,则符合条件的 p 点有( )
a、2 个 b、4 个 c、6 个 d、8 个。
12、如图,正方形 abcd 中,ab=6,点 e 在边 cd 上,且 cd=3de.将△ade 沿 ae 对折至△afe,延长 ef 交边 bc 于点 g,连接 ag、cf.下列结论:①bg=gc:②△abg≌△afg;③s △fgc =3;④ag∥cf.其中正确结论的个数是( )
a、1 b、2 c、3 d、4
二、填空题:(每小题 5 分,共 50 分)
13、直线 y = mx + n 如图所示,化简。
14、当m= 时,分式的值为零。
15、如图,直线与 x 轴,y 轴分别交于点 a 和 b,m 是 ob 上的一点,若将△abm沿 am 折叠,点 b 恰好落在 x 轴上的点 b′处,则直线 am 的解析为。
17、已知:如图,矩形 abcd 的对角线相交于 o,ae 平分∠bad 交 bc 于 e,∠cae=15°,则∠boe
19、如图,已知△abc 的面积为 24,点 d **段 ac 上,点 f **段 bc 的延长线上,且bc=4cf,四边形 dcfe 是平行四边形,则图中阴影部分的面积为。
20、如图,e、f 分别是平行四边形 abcd 的边 ab、cd 上的点,af 与 de 相交于点 p,bf 与 ce
相交于点 q,若 s △apd =15cm2 ,s△bqc =25cm2 ,则阴影部分的面积为 cm 2 .
21、因式分解:a2 2ab + b 2 1
22、如图,边长为 a 的等边△abc 的顶点 a,b 分别在 x 轴正半轴和 y 轴正半轴上运动,则动点 c 到原点 o 的距离的最大值是。
三、解答题:
23、(本小题 8 分)
1) 解方程:
2)计算:
24、某射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛,对他们进行了8次测试,测试成绩(单位:环)如下表:
1)根据**中的数据,计算出甲的平均成绩是___环,乙的平均成绩是___环;
2)分别计算甲、乙两名运动员8次测试成绩的方差;
3)根据(1)(2)计算的结果,你认为推荐谁参加全国比赛更合适,并说明理由。
25、(本小题 15 分)如图,直线 l 1 、l 2 相交于点a(2,3),直线 l 1 与 x 轴交于点 b,与 y 轴交于点d(0,1),l 2 与 y 轴交于点 c,并且△adc 的面积等于 3,结合图像解答下列问题:
1)求直线 l 1 、l 2 表示的一次函数解析式;
2)当 x 为何值时,l 1 、l 2 表示的两个函数的函数值都大于 0;(直接写出答案)
3)f 是 x 轴上的一个动点,当 f 的坐标是时,af+df 的值最小。
26.、如图2-33所示.rt△abc中,∠bac=90°,ad⊥bc于d,bg平分∠abc,ef∥bc且交ac于f.求证:ae=cf.
27、(本小题 15 分)在△abc 中,bc=a,ac=b,ab=c,设 c 为最长边,当 a 2 +b 2 =c 2 时, (1)当△abc 三边分别为 时,△abc 为三角形;当△abc 三边分别为 时,△abc 为三角形.
2)猜想,当 a 2 +b 2 c 2 时,△abc 为锐角三角形;当 a 2 +b 2c 2 时,△abc 为钝角三角形.
3)判断当 a=2,b=4 时,△abc 的形状,并求出对应的 c 的取值范围.
28、(10分)(2013沈阳模拟)在abcd中,∠adc的平分线交直线bc于点e、交ab的延长线于点f,连接ac.
1)如图1,若∠adc=90°,g是ef的中点,连接ag、cg.
求证:be=bf.
请判断△agc的形状,并说明理由;
2)如图2,若∠adc=60°,将线段fb绕点f顺时针旋转60°至fg,连接ag、cg.那么△agc又是怎样的形状.(直接写出结论不必证明)
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