2024年度八年级（下）数学期中测试模拟卷。
班级学号姓名得分
一、选择题（共12小题，每题3分，共36分）
1．（2013广州）式子有意义的x的取值范围是（ ）
abc. >d. 且
2.化简的结果是（ ）
a． b. c. d.
3．下列计算正确的是( )
a. b. c. d.
4．若函数经过点a（，3），则的值为（
a．2 b．－2 c．3 d．－3
5．为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刘搬来一架高2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米高的墙上，则梯脚与墙角距离应为 （
a．0.7米 b．0.8米 c．0.9米 d ．1.0米。
6.下列式子中，变量y不是变量x函数的是（
a. bc. d.
7．若点a（，3）在函数解析式上，则的值为（
a．2 b．－2 c．3 d．－3
8.矩形具有而菱形不具有的性质是（
a.两组对边分别平行 b.对角线相等 c.对角线互相平分 d.两组对角分别相等。
9．已知△abc的周长为50cm，d,e,f分别为△abc各边中点，de=8cm，ef=10cm，则另一条df的长是（ ）
a．5cm b．7cm c．9cmd．10cm
10. 如图，在菱形abcd中，∠bad=80°，ab的垂直平分线交对角线ac于点f，垂足为e，连接df，则∠cdf等于( )
a. 50b. 60c. 70° d. 80°
11．如图，在四边形abcd中，ad∥bc，∠b=90°，ab=8cm，ad=24cm，bc=26cm. 点p从a出发，以1cm/s的速度向d运动；点q从点c同时出发，以3cm/s的速度向b运动。其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动。
从运动开始，使pq∥cd且pq=cd，则经过( )秒。
a. 6b. 7c. 6或7 d. 8
12. （2013珠海）如图，正方形的边长为1，正方形四边中点得到第一正方形a1b1c1d1，由正方形a1b1c1d1四的得到第二正方形a2b2c2d2…，以此类推，则第六正方形a6b6c6d6周长是( )
ab. 1cd. 2
二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）
13．正方形的对角线为4，则它的边长为 ．
14. □abcd的对角线ac与bd相交于点o，（1）若ab=ad，则□abcd是形；（2）若∠bao=∠dao，则□abcd是形。
15．已知菱形两条对角线的长分别为6 cm和8cm，则这个菱形的面积是 cm2
16．如图，已知oa=ob，那么数轴上点a所表示的数是。
17. （2013淄博）如图，菱形纸片abcd中，∠a=60°，折叠菱形纸片abcd，使点c落在dp（p为ab中点）所在的直线上，得到经过点d的折痕de．则∠dec的大小为。
18.（2013齐齐哈尔）在锐角三角形abc中，ah是bc边上的高，分别以ab、ac为一边，向外作正方形abde和acfg，连接ce、bg和eg，eg与ha的延长线交于点m，下列结论：①bg=ce ②bg⊥ce ③am是△aeg的中线 ④∠eam=∠abc，其中正确结论的是。
三、解答题（共66分）
19．（8分）计算。
20.（6分）先化简，再求值。
21.（6分）如图，在一次夏令营活动中，小明从营地a点出发，沿北偏东60°方向走了500米到达b点，然后再沿北偏西30°方向走了500米到达目的地c点，求a、c两点间的距离．
22．（10分）某蓄水池的排水管每小时排水12立方米，8小时可将满池水全部排空．
1）蓄水池的容积是多少？（2）如果增加排水管，使每小时的排水量达到x（立方米），那么将满池水排空所需的时间y （小时）将如何变化？写出y与x之间的关系式；（3）如果准备在6小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少？
（4）已知排水管每小时的最大排水量为24立方米，那么最少多长时间可将满池水全部排空？
23．（10分）一个工人师傅要将一个正方形（四个角都是直角，四边都相等，边长为）的余料，修剪成如四边形的零件。 其中，是的中点。
1）试用含的代数式表示的值；（2）连接，则△是直角三角形吗？为什么？
24.（6分） 如图，已知四边形abcd中，点e，f，g，h分别是ab、cd、ac、bd的中点，并且点e、f、g、h在同一条直线上．求证：ef和gh互相平分．
25．（8分）如图，四边形abcd中，对角线相交于点o，e、f、g、h分别是ad、bd、bc、ac的中点．
1）求证：四边形efgh是平行四边形；
2）当四边形abcd满足一个什么条件时，四边形efgh是菱形？并证明你的结论．
26．（本题满分12分）如图①，正方形abcd和正方形qmnp，∠m =∠b，m是正方形abcd的对称中心，mn交ab于f，qm交ad于e．
1）求证：me = mf；
2）如图②，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，其他条件不变，探索线段me与线段mf的数量关系，并加以证明；
3）如图③，若将原题中的“正方形”改为“矩形”，且ab = mbc，其他条件不变，探索线段me与线段mf的数量关系，并说明理由；
4）根据前面的探索和图④，你能否将本题推广到一般的平行四边形情况？若能，写出推广命题；若不能，请说明理由．
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