八年级数学教案示例 分式

发布 2023-01-04 11:35:28 阅读 1848

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八年级数学教案示例:分式。

一、教学目标。

1.使学生理解并掌握分式的概念,了解有理式的概念;2.使学生能够求出分式有意义的条件;

3.通过类比分数研究分式的教学,培养学生运用类比转化的思想方法解决问题的能力;

4.通过类比方法的教学,培养学生对事物之间是普遍联系又是变化发展的辨证观点的再认识。二、重点、难点、疑点及解决办法。

1.教学重点和难点明确分式的分母不为零。

2.疑点及解决办法通过类比分数的意义,加强对分式意义的理解。三、教学过程【新课引入】

前面所研究的因式分解问题是把整式分解成若干个因式的积的问题,但若有如下问题:某同学分钟做了60个仰卧起坐,每分钟做多少个?可表示为,问,这是不是整式?

请一位同学给它试命名,并说一说怎样想到的?(学生有过分数的经验,可猜想到分式)【新课】1.分式的定义。

1)由学生分组讨论分式的定义,对于“两个整式相除叫做。

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分式”等错误,由学生举反例一一加以纠正,得到结论:用、表示两个整式,就可以表示成的形式。如果中含有字母,式子就叫做分式。

其中叫做分式的分子,叫做分式的分母。(2)由学生举几个分式的例子。

3)学生小结分式的概念中应注意的问题。①分母中含有字母。

如同分数一样,分式的分母不能为零。

4)问:何时分式的值为零?[以(2)中学生举出的分式为例进行讨论]2.有理式的分类。

请学生类比有理数的分类为有理式分类:例1当取何值时,下列分式有意义?(1);

解:由分母得。

当时,原分式有意义。(2);

解:由分母得。

当时,原分式有意义。(3);

解:∵恒成立,取一切实数时,原分式都有意义。(4).

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解:由分母得。

当且时,原分式有意义。

思考:若把题目要求改为:“当取何值时下列分式无意义?”该怎样做?

例2当取何值时,下列分式的值为零?(1);

解:由分子得。而当时,分母。

当时,原分式值为零。

小结:若使分式的值为零,需满足两个条件:①分子值等于零;②分母值不等于零。(2);

解:由分子得。

而当时,分母,分式无意义。当时,分母。

当时,原分式值为零。(3);

解:由分子得。而当时,分母。当时,分母。

当或时,原分式值都为零。(4).

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解:由分子得。而当时,,分式无意义。

没有使原分式的值为零的的值,即原分式值不可能为零。(四)总结、扩展1.分式与分数的区别。

2.分式何时有意义?3.

分式何时值为零?(五)随堂练习1.填空题:

1)当时,分式的值为零(2)当时,分式的值为零(3)当时,分式的值为零2.教材p55中.八、布置作业。

教材p56中a组;b组(1)、九、板书设计课题例11.定义例2

2.有理式分类。

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