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八年级数学教案示例:分式。
一、教学目标。
1.使学生理解并掌握分式的概念,了解有理式的概念;2.使学生能够求出分式有意义的条件;
3.通过类比分数研究分式的教学,培养学生运用类比转化的思想方法解决问题的能力;
4.通过类比方法的教学,培养学生对事物之间是普遍联系又是变化发展的辨证观点的再认识。二、重点、难点、疑点及解决办法。
1.教学重点和难点明确分式的分母不为零。
2.疑点及解决办法通过类比分数的意义,加强对分式意义的理解。三、教学过程【新课引入】
前面所研究的因式分解问题是把整式分解成若干个因式的积的问题,但若有如下问题:某同学分钟做了60个仰卧起坐,每分钟做多少个?可表示为,问,这是不是整式?
请一位同学给它试命名,并说一说怎样想到的?(学生有过分数的经验,可猜想到分式)【新课】1.分式的定义。
1)由学生分组讨论分式的定义,对于“两个整式相除叫做。
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分式”等错误,由学生举反例一一加以纠正,得到结论:用、表示两个整式,就可以表示成的形式。如果中含有字母,式子就叫做分式。
其中叫做分式的分子,叫做分式的分母。(2)由学生举几个分式的例子。
3)学生小结分式的概念中应注意的问题。①分母中含有字母。
如同分数一样,分式的分母不能为零。
4)问:何时分式的值为零?[以(2)中学生举出的分式为例进行讨论]2.有理式的分类。
请学生类比有理数的分类为有理式分类:例1当取何值时,下列分式有意义?(1);
解:由分母得。
当时,原分式有意义。(2);
解:由分母得。
当时,原分式有意义。(3);
解:∵恒成立,取一切实数时,原分式都有意义。(4).
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解:由分母得。
当且时,原分式有意义。
思考:若把题目要求改为:“当取何值时下列分式无意义?”该怎样做?
例2当取何值时,下列分式的值为零?(1);
解:由分子得。而当时,分母。
当时,原分式值为零。
小结:若使分式的值为零,需满足两个条件:①分子值等于零;②分母值不等于零。(2);
解:由分子得。
而当时,分母,分式无意义。当时,分母。
当时,原分式值为零。(3);
解:由分子得。而当时,分母。当时,分母。
当或时,原分式值都为零。(4).
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解:由分子得。而当时,,分式无意义。
没有使原分式的值为零的的值,即原分式值不可能为零。(四)总结、扩展1.分式与分数的区别。
2.分式何时有意义?3.
分式何时值为零?(五)随堂练习1.填空题:
1)当时,分式的值为零(2)当时,分式的值为零(3)当时,分式的值为零2.教材p55中.八、布置作业。
教材p56中a组;b组(1)、九、板书设计课题例11.定义例2
2.有理式分类。
八年级数学教案示例 分式
一 教学目标。1.使学生理解并掌握分式的概念,了解有理式的概念 2.使学生能够求出分式有意义的条件 3.通过类比分数研究分式的教学,培养学生运用类比转化的思想方法解决问题的能力 4.通过类比方法的教学,培养学生对事物之间是普遍联系又是变化发展的辨证观点的再认识。二 重点 难点 疑点及解决办法。1.教...
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