课时课题：4.2 平行四边形的判别（1）
课型：新授课。
教学目标：1. 让学生经历平行四边形判别方法的探索过程，在活动中发展学生的合情推理意识，逐步掌握说理的基本方法。
2. 掌握平行四边形的三种判别方法，并能根据判别方法进行初步应用。
3. 在**过程中，培养学生的动手实践能力、转化能力、反思能力、归纳能力、增强学生的创新意识。
教学重点和难点：
重点：探索平行四边形的判别方法。
难点：探索平行四边形的判别方法的合情推理。
教学方法：本节课采用“创设情境——探索归纳——知识运用”的方法及小组合作学习的方式，将教材中平行四边形的**活动完全放开，给学生提供充分探索和交流的空间。在探索的过程中获得知识，形成技能。
课前准备：玻璃，直尺，横格本，铅笔，多**等。
教学过程：（一）、创设情境，自然引入。
师 ： 小华家准备安装一块平行四边形的装饰玻璃abcd，但他不小心碰碎了一部分，他只好拿着剩下的玻璃去玻璃店，聪明的技师很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？
生：平行四边形的定义。
师：除了利用平行四边形的定义，还有其他的判别方法吗？由此引入新课：平行四边形的。
判别。（教师板书）
设计意图】根据学生的认知基础，学生会较快地回答出利用平行四边形的定义，教师。
可借机与学生共同回顾定义的双重作用，即定义可以当性质用，也可以当判别用。由此总。
结并板书出平行四边形判别的第一种方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。教。
师指导学生试着用几何语言表述此判别方法。
二）、动手实践，探索结论。
师：大家今后要经常用平行四边形的图形，为了学习方便，怎样用直尺在笔记本上画出一。
个平行四边形呢？
1. 以小组为单位进行**，什么方法学生会最先想到呢？
生：利用定义的画法。
师：如果利用横格本来画，怎么画？
生：只需画一组平行线即可，学生展示自己的画法。
2. 在横格线上画出两条相等的线段，连接顶点后是不是平行四边形？启发学生给出说明。
生：是平行四边形。
师：你能给出说明吗？
生：只需说明两组对边分别平行，而ad∥bc已知，再说明ab∥cd即可。
师：怎样说明ab∥cd呢？
生：利用平行线的判定，连接ac，证明∠bac=∠dca。而这两个角正好在两个三角形中，那么证明这两个三角形全等就可以了。
师：这位同学分析的很好，哪位同学去黑板展示一下自己的说理过程？其他同学在下面完成。
生：连接ac， ∵ad∥bc
dac=∠bca
在△dac和△bca中。
ad=cbdac=∠bca
ac=cadac≌△bca （sas）
bac=∠dca
ab∥cd四边形abcd是平行四边形。
师：这样我们就得到平行四边形的第二种判别方法：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。同时向学生强调四边形向三角形转化的思想。
3.因为利用对角线互相平分的画法，涉及到了平行四边形与三角形的联系，有一定的综合性，所以对学生来说形成难点。可以采取以下措施突破：
1）.前两种判别方法是借助于平行四边形边的关系作为研究方向，那么在规定用直尺作图的要求之下，还可以用平行四边形的哪种元素？这时学生考虑利用对角线。
2）若学生在实际画图中仍有困难，提示学生横格线具有平行等距的特征，这样就较好的引出学生对对角线互相平分的思考。画图和说理任务仍在组内完成，再请学生来完成讲解。
师：展示学生的画法后，接着哪位学生完成说理任务？
生：∵ oa=oc ∠aod=∠cob od=ob
∴△aod≌△cob (sas)
∴∠dao=∠bco
∴ad∥bc
同理可证：ab∥dc
四边形abcd是平行四边形。
师：还可以怎样说理？
生：我利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
师：你口述一下理由吧。（师生矫正）
师：这样我们就得到平行四边形的第三种判别方法：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（教师板书）
设计意图】本环节将课本提供的操作活动进行了改编，设计为在横格本上画图，最贴近学生学习需求，以上设计让学生经历了操作、**、发现、总结的过程，无论是知识的发生还是发展，都是由学生自主完成，突破了难点，提高了能力。**和说理活动始终以小组为单位进行，组内的互相帮助是提升学生能力的重要途径。
三）、巩固训练。
师：请同学们独立完成下列题目。（多**出示练习题，学生使用课前印制好的学案）
1.判断题：
（1）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。 （
（2）有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形是平行四边形。 （
设计意图】两个判断题，强化对三个判别条件的理解，处理此题时，若命题不成立，要求学生举反例，并思考如何改变条件，就能使得到的四边形一定是平行四边形。学生思考的过程，实际是对判别方法深入理解的过程，更是创造的过程。因为条件的改变方法有多种，因而这种训练对培养学生的发散性思维也有重要作用。
2. 如图，ac∥ed，点b在ac上且ab=ed=bc。找出图中的平行四边形，并说明理由。
学生自己独立做练习，完成后互换检查，交流纠错，师巡查，个别指正。）
四）、归纳总结。
师：本节课你学会了几种平行四边形的判别方法？
生：三种。两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
师：这些方法都从哪个角度对平行四边形进行判别的？
生：边，对角线。
师：怎样区分性质与判别呢？
生：已知平行四边形，用性质，说明是平行四边形，用判别。
设计意图】教师要帮助学生明确以下几点：1.强调每一个方法的应用条件，防止混淆；
2.强调定义的理论作用；3.强调判定与性质的互逆关系；4.
受互逆关系的影响，可能思维敏捷的学生可能会提出两组对边分别相等的四边形是平行四边形的问题，予以充分的肯定后可以留在课后作业中完成思考和说理。
五）、测试评价。
师：本节课同学们学得怎么样，老师来检测一下，要求书写认真，格式规范，说理要充分。
1.已知：如图，ad∥bc，要使四边形abcd为平行四边形，需要增加的条件是___只需填一个你认为正确的条件即可)。
2. 如图，四边形abcd中，ad=bc，∠a+∠b=180°，那么四边形abcd是平行四边形吗？说说你的理由。
设计意图】此题组考查的均为判别的基础应用，但逐步加大了对学生识图能力的要求。
3. 如图，在平行四边形abcd中，ac、bd相交于点o，点e、f在对角线ac上，且oe=of.
(1 ) oa与oc、ob与od相等吗？
2）四边形bfde是平行四边形吗？
3）若点e、f在oa、oc的中点上，你能解决（1）（2）两问吗？
设计意图】这个题目属于性质与判定的综合应用，到目前为止，学生的知识结构较以前丰富，但仍容易混淆性质与判别。借助此题，既加强了对两者的区别和联系的理解，又进一步提高了学生的识图能力和策略的选择能力，更为下一节课的深化应用奠定基础。
教师巡视，学生完成后，用多**出示答案，同学交换互批，教师统计测试情况，以便下步弥补，学生订正。）
板书设计：课后反思：通过对教材的重组，使教学内容更加系统和条理，更符合学生的认知基础和接受水平，让学生始终处于思维的“最近发展区”，不断感受到新的挑战并体验新的成功，环环相扣地引导学生一步一步地实现本节课的教学目标。
本课设计的操作过程比课本内容更具有**性，思考性和创造性。这样的操作设计，才能给学生充分思考的时间与空间，让学生去猜测、去归纳、去内省、去经历知识的形成过程，真正把学生的主体作用落实到了教学中。
通过本节课的教学，我认为不足的是少部分学生自主学习能力较差，耽误了不少时间，影响了教学的进度。小组合作学习学困生参与度不高，课堂只是优秀生展示的舞台，这不利于大面积提高成绩，需要在下一步的教学中进行改进。
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