人教版八年级14 1 2函数导学案

发布 2023-01-04 09:08:28 阅读 8912

14.1.2 函数导学案。

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自学——质疑——解疑。

自学目标:1、理解掌握函数的概念,能根据所给条件写出简单的函数关系式,能确定自变量的取值范围;

2、经历从实际问题中得到函数关系式的过程,发展学生的数学应用能力。

自学重点:理解函数概念,并能根据具体问题得出相应的函数关系式,知识回顾:

在一个变化的过程中,有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是 ,y是x的 。如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的。

自测——互查——互教。

1、在y=3x+1中,如果x 是自变量,__是x的函数。

2、下列是关于变量x与y的四个关系式:①y=x;②y2=x;③2x2-y=0;④2x-y2=0.其中y是x的函数有( )

a.①②b.①③c.①②d.②③

3、在函数中,自变量x的取值范围是。

4、在函数中,自变量x的取值范围是。

5、在函数中,自变量x的取值范围是。

6、在函数中,自变量x的取值范围是。

7. 小组**:

1)在计算器上按照下面的程序进行操作:

填表。显示的数y是输入的数x的函数吗?为什么?

2)在计算器上按照下面的程序进行操作:

下表中的x与y是输入的5个数与相应的计算结果。

所按的第。三、四两个键是哪两个键?y是x的函数吗?如果是,写出它的表达式(用含x的式子表示y).

展示——反馈——导学。

1、 在函数定义中有两个变量x与y是有主次之分的,变量x的变化是主动的称之为自变量,而变量y是随x的变化而变化的,是被动的,称为x的函数,是因变量。

2、 函数,它是指在一个变化过程中两个变量之间的关系。

3、 函数的判定方法可以从以下三个方面入手:

1) 有两个变量,如:y=2x

2) 自变量每取一个确定的值,因变量有唯一的值与其相对应。

3) 两个值之间是一对一的,如:y=x,当x=1时,y=1。

自测——反馈——点拨。

1、一辆汽车油箱现有汽油50l,如果不再加油,那么油箱中的油量y(l)随行驶里程x(km)的增加而减少,平均耗油量为0.1l/km.

1).写出表示y与x的函数关系式.

2).指出自变量x的取值范围.

3).汽车行驶200km时,油桶中还有多少汽油?

2、下列问题中哪些量是自变量?哪些量是自变量的函数?试写出用自变量表示函数的式子.

1)改变正方形的边长x,正方形的面积s随之改变.

2)秀水村的耕地面积是106m2,这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n的变化而变化.

思考:如何确定自变量的取值范围?

作为一个构成函数关系的式子,自变量的取值要有一个范围,自变量的取值范围不仅要考虑有意义,而且要注意问题的意义。

巩固——测试——扩展。

1.已知水池中有800立方米的水,每小时抽50立方米.

1)写出剩余水的体积立方米与时间(时)之间的函数关系式.

2)写出自变量的取值范围.

3)10小时后,池中还有多少水?

4)几小时后,池中还有100立方米的水?

回顾——总结——反思。

亲爱的同学:

这节课你学会了什么?你本节课最大的收获是什么?

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