14.1.2 函数导学案。
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自学——质疑——解疑。
自学目标：1、理解掌握函数的概念，能根据所给条件写出简单的函数关系式，能确定自变量的取值范围；
2、经历从实际问题中得到函数关系式的过程，发展学生的数学应用能力。
自学重点：理解函数概念，并能根据具体问题得出相应的函数关系式，知识回顾：
在一个变化的过程中，有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是 ，y是x的 。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的。
自测——互查——互教。
1、在y=3x+1中，如果x 是自变量，__是x的函数。
2、下列是关于变量x与y的四个关系式：①y=x；②y2=x；③2x2-y=0；④2x-y2=0．其中y是x的函数有（ ）
a．①②b．①③c．①②d．②③
3、在函数中，自变量x的取值范围是。
4、在函数中，自变量x的取值范围是。
5、在函数中，自变量x的取值范围是。
6、在函数中，自变量x的取值范围是。
7. 小组**：
1）在计算器上按照下面的程序进行操作：
填表。显示的数y是输入的数x的函数吗？为什么？
2）在计算器上按照下面的程序进行操作：
下表中的x与y是输入的5个数与相应的计算结果。
所按的第。三、四两个键是哪两个键？y是x的函数吗？如果是，写出它的表达式（用含x的式子表示y）.
展示——反馈——导学。
1、 在函数定义中有两个变量x与y是有主次之分的，变量x的变化是主动的称之为自变量，而变量y是随x的变化而变化的，是被动的，称为x的函数，是因变量。
2、 函数，它是指在一个变化过程中两个变量之间的关系。
3、 函数的判定方法可以从以下三个方面入手：
1） 有两个变量，如：y=2x
2） 自变量每取一个确定的值，因变量有唯一的值与其相对应。
3） 两个值之间是一对一的，如：y=x,当x=1时，y=1。
自测——反馈——点拨。
1、一辆汽车油箱现有汽油50l，如果不再加油，那么油箱中的油量y（l）随行驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为0．1l/km．
1）．写出表示y与x的函数关系式．
2）．指出自变量x的取值范围．
3）．汽车行驶200km时，油桶中还有多少汽油？
2、下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出用自变量表示函数的式子．
1）改变正方形的边长x，正方形的面积ｓ随之改变．
2）秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n的变化而变化．
思考：如何确定自变量的取值范围？
作为一个构成函数关系的式子，自变量的取值要有一个范围，自变量的取值范围不仅要考虑有意义，而且要注意问题的意义。
巩固——测试——扩展。
1．已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米．
1）写出剩余水的体积立方米与时间（时）之间的函数关系式．
2）写出自变量的取值范围．
3）10小时后，池中还有多少水？
4）几小时后，池中还有100立方米的水？
回顾——总结——反思。
亲爱的同学：
这节课你学会了什么？你本节课最大的收获是什么？
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