一、填空题(每小题3分，共30分)
1、方程3x2=x的解是。
2、在平面直角坐标系中点a到原点的距离是。
3、如果x2-3ax+9是一个完全平方式，则a
4、写出命题“对顶角相等”的题设。
5、将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频数为
6、公司2023年出口创汇135万美元年每年比上一年增加a%，那么2023年这个公司出口创汇美元。
7、已知则一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况是。
8、在一条线段上取n个点，过n个点连同线段的两个端点一共有（n+2）个点，若以这（n+2）个点中任意两点为端点的线段有45条，则n
9、已知a=，b=，则。
10、如图，在△abc中，ad⊥bc于d，be⊥ac于e，ad与be相交于f，若bf=ac则∠abc= 度。
二、选择题(每小题3分，共30分)
11、对于任意实数，代数式x2-6x+10的值是一个（ ）
a、 非负数 b、 正数 c、 负数 d、 整数。
12、关于x的一元二次方程x2+3kx+k2-1=0的根的情况是（ ）
a、有两个不相等的实数根 b、 有两个相等的实数根
c、 没有实数根 d、 无法确定。
13、若则等于（ ）
a、 1-2a b、 2a-1 c、 -1 d、 1
14、若关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值是（ ）
a、 1 b、 -1 c、 1或-1 d、
15、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4cm，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32cm2，则大、小两个正方形的边长依次是。
a、 18cm和10cm b、 17cm和11cm
c、16cm和12cm d、15cm和13cm
16、如果，则a与b的关系是（ ）
a、 a≦b b、 a＜b c、 a≧b d、 a＞b
17、在三角形纸片abc中，∠a=65°，∠b=75°将纸片的一角对折，使点c落在△abc内，若∠1=20°，则∠2的度数为（ ）
a、 50° b、 60° c、 70° d°
18、如果一个三角形的三边长分别为1，k，3化简的结果是（ ）
a、 -5 b、 1 c、 13 d、 19-4k
19、下面说法中正确的是（ ）
a、“同位角相等”的题设是“两个角相等”
b、因为“相等的角是对顶角”是假命题，所以它没有题设。
c、如果ab=0，那么a+b=0是真命题。
d、用反证法证明命题“如果a∥b，a∥c那么b∥c时，第一步应假设b 与c不平行。
20、如果代数式的值为9，则代数式的值为（ ）
a．16bc．0d．4
三、解答题。
21、计算（4分）
22、解方程（每小题4分，共8分）
23、中学生与小学生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市部门对全市4万名初中生的视力状况进行一次抽样调查统计，所得到的有关数据绘制成频数分布直方图，如图，从左到右五个小组的频率之比依次是2：4：9：
7：3，第五小组频数是30。
1） 样本容量是多少？
2） 中位数应在哪一组？
3） 如果视力在4.9~5.1均属于正常，那么全市初中生视力正常约有多少人？
24、如图，在△abc中，点d在ab上，点e在bc上，bd=be。
1） 请你再添上一个条件，使△bea≌△bdc，你添加的条件是。
2） 根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形并给予证明。
25、如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶宽5米，坝高20米，斜坡ab的坡度i=1：2.5（i为坡比），斜坡cd的坡度i=1：2，求坝底宽ad。
26、（1）如图1，在△abc中，∠abc的平分线bf与∠acb的平分线cf相交于f，过点f作de∥bc，交直线ab于点d，交直线ac于点e，求证：bd+ce=de
2）如图2，△abc的外角平分线bf、cf相交于f，过点f作de∥bc，交直线ab于点d，交直线ac于点e，那么bd，ce，de之间存在什么关系？
3） 如图3，∠abc的平分线bf与∠acb的外角平分线cf相交于f，过点f作de∥bc，交直线ab于点d，交直线ac于点e，那么bd，ce，de之间存在什么关系？根据（1）、（2）写出你的猜想，并证明你的结论。
浙教版八年级数学 下 期中模拟试卷
班级 姓名 一 填空题 每小题3分，共30分 1 方程3x2 x的解是。2 在平面直角坐标系中点a到原点的距离是。3 如果x2 3ax 9是一个完全平方式，则a 4 写出命题 对顶角相等 的题设。5 将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为20，第三组的频率...
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