八年级上数学期末综合复习 一

发布 2022-12-31 20:56:28 阅读 1373

一、选择题。

1.已知三角形两边的长分别是和,则此三角形第三边的长可能是( )

2.下列图形都中,不是轴对称图形的是 (

3.若多项式ax2+bx+c因式分解的结果为(x—2)(x+4),则abc的值为。

a.— 16 b.16 c.8 d.— 8

4.如图,a,b,c,d,e,f是平面上的6个点,则∠a+∠b+∠c+∠d+∠e+∠f的度数是( )

a.180° b.360° c.540° d.720°

5.如果,那么的值是( )

ab. c. d.

6.关于x的方程有增根,则m的值为。

a.m =1 b.m -1 c.m =7 d.m =-7

7.如图,小强拿一张正方形的纸,沿虚线对折一次得图(2),再对折一次得图(3),然后用剪刀沿图(3)中的虚线剪去一个角,再打开后的形状是( )

a b c d

8.如图,∠bac与∠cbe的平分线相交于点p,be=bc,pb与ce交于点h,pg∥ad交bc于f,交ab于g,下列结论:①ga=gp;②s△pac:s△pab=ac:

ab ③bp垂直平分ce;④fp=fc;其中正确的判断有( )

ab.③④cd.①②

9.如图,点p是∠aob外的一点,点m,n分别是∠aob两边上的点,点p关于oa的对称点q恰好落**段mn上,点p关于ob的对称点r落在mn的延长线上.若pm=2.5cm,pn=3cm,mn=4cm,则线段qr的长为( )

a. 4.5 b.5.5 c. 6.5 d.7

10.如图,点p、q分别是边长为4cm的等边△abc的边ab、bc上的动点(其中p、q不与端点重合),点p从顶点a,点q从顶点b同时出发,且它们的速度都为1cm/s,连接aq、cp交于点m,则在p、q运动的过程中,下列结论:⑴bp=cq;⑵△abq≌△cap;⑶∠cmq=60°;⑷当第秒或第秒时,△pbq为直角三角形.其中正确的结论有( )

a.1个 b.2个c.3个d.4个。

11.如图,由九个等边三角形组成的一个六边形abcdef,若最大的等边三角形的边长是12cm,这个六边形的周长为( )cm

a 40 b 50 c 60 d 80

12..一个整数的所有正约数之和可以按如下方法求得,如:

6=2×3,则6的所有正约数之和:(1+3)+(2+6)=(1+2)×(1+3)=12;

12=22×3,则12的所有正约数之和:(1+3)+(2+6)+(4+12)=(1+2+22)×(1+3)=28;

36=22×32,则36的所有正约数之和:(1+3+9)+(2+6+18)+(4+12+36)=(1+2+22)×(1+3+32)=91.

参照上述方法,那么200的所有正约数之和为( )

a.420 b.434 c.450 d.465

二、填空题。

13分解因式:a5-13a3+36a

14.多项式x2+mx+9是完全平方式,则m

15.已知点关于轴的对称点在第一象限内,则的取值范围是。

16.如图,是的外角,的平分线与的平分线交于点,的平分线与的平分线交于点,…,的平分线与的平分线交于点.设,则。

17.如图,c为线段ab上一动点(不与点a、b重合),在ab同侧分别作正三角形acd和正三角形bce,ae与bd交于点f,ae与cd交于点g,bd与ce交于点h,连接gh.以下五个结论:①ae=bd;②gh∥ab;③ad=dh;④ge=hb;⑤∠afd=60°,一定成立的有填序号即可).

18.如图所示的钢架中,焊上等长的13根钢条来加固钢架.若,则∠a的度数是___

三、解答下列各题。

19.先化简,再求值: ,其中-2≤x≤2,从中取一个合适的整数代入求值。

20.解方程:;

21已知m=,当式中的、y各取何值时,m的值最小?求此最小值。

22. 如图,点为线段上任意一点(不与点、重合),分别以、为一腰在的同侧作等腰三角形和等腰三角形,,,与都是锐角,且,连接交于点,连接交于点,与相交于点,连接.

(1)判断ae与bd的大小关系,并说明理由。

(2)求证:.

23.如图,已知点d为等腰直角△abc内一点,∠cad=∠cbd=15°,e为ad延长线上的一点,且ce=ca.

1)求证:de平分∠bdc;

2)若点m在de上,且dc=dm,求证: me=bd.

24.数学课上,老师出示了如下框中的题目,在等边△abc中,点e在ab上,点d在cb的延长线上,且ed=ec,

如图,试确定线段ae与db的数量关系,并说明理由。

小聪与同桌小明讨论后,进行了如下解答:

1)特殊情况,探索结论。

当点e为ab的中点时,如图14(1),确定线段ae与db的数量关系,请你直接写出结论:ae___db(填“>”或“=”

2)特例启发,解答题目。

解:题目中,ae与db的数量关系是:

ae___db(填“>”或“=”理由如下:如图(2),过点e作ef∥bc,交ac于点f.(请你完成以下解答过程)

3)拓展结论,设计新题。

在等边△abc中,点e在直线ab上,点d在直线bc上,且ed=ec,若△abc的边长为5,ae=2,求cd的长.

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