姓名班级分数。
a卷（100分）
一、选择题（8×3′=24′）
1、下列各数中，有理数的个数为( )
a.3个b.4个c.5个d.6个。
2、三峡工程在6月1日于6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间，假设水库水位匀速上升，那么下列图象中，能正确反映这10天水位h（米）随时间t（天）变化的是（ ）
0 t(天) 0 t(天) 0 t(天) 0 t(天)
abcd.3、下列几个图案是生活中的一些标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有几个。
a.0个b.1个c.2个d.3个。
4、已知 ,,则a、b、c的大小关系为（ ）
b>5、将△abc的三个项点坐标的横坐标乘以-1，纵坐标不变，则所得图形与原图的关系是( )
a.关于x轴对称 b.关于y轴对称。
c.关于原点对称 d.将原图的x轴的负方向平移了了1个单位。
6、如图，小强和妈妈买了一个竹竿，不料坐电梯（其内部形如长方体）
回家时遇到了麻烦，如果电梯内部的长、宽、高分别是1.5米、1.5米、
2.2米，要使小强和妈妈买的竹竿能顺利地带回家中，竹竿最长只能买（ ）米长。
a.2.8米b.2.9米
c.3.0米d.3.1米。
7. 已知正比例函数（）的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是。
abcd8.如果方程组的解是方程的解， 那么的值是 [
a. 20b. -15 c. -10 d.5
二、填空题：将答案填写在答题框指定的位置（每小题3分，共24分）
1、已知三角形的三边长为，则此三角形的面积为。
2. 的相反数是 , 其倒数是 ,(的绝对值是 .
3、点m（3，a）在直线y=-x上，若点m向右平移3个单位得点n, 则n点坐标是
4、小明在一个学期的数学测试成绩如下：
如果平时成绩按3次单元平均成绩计，学期成绩按平时、期中、期末各占%和40%计，小明的数学成绩是分。
5、如图，ad、ae是正六边形的两条对角线，不添加任何辅助线，请写出两个正确的结论：（12
只写出两个你认为正确的结论即可）
6.棱形的两条对角线长分别为6和10,其周长。
7.多边形的内角和与某个外角的度数总和为1350，则多边形的边数为 .
8. 汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y(升)和工作时间x（时）之间的函数关系式是。
三、计算题（每小题4分，共16分）
1、计算： （1）、 2）、
2、解方程：（12）（用图象法）
四、解答题。
1．（6分）如图，正方形纸片abcd的bc边上有一点e，ae=10㎝．若把纸片沿ae的中垂线折叠，使点e与点a重合，你能求出纸片上折痕mn的长吗？解释你的方法．
2、（6分）八年级某班教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的五次数学成绩如表1所示，这五次数学成绩的平均数、中位数、众数如表2所示。
现在这三位同学都说自己的数学成绩是最好的。
1）请你猜测并写出他们各自的理由；（3分）
2）三人似乎都有道理，你对此何看法？请运用统计知识作出分析。（3分）
3.（8分）如图，表示名湖商场一天的彩电销售额与。
销售量的关系，表示该公司一天的销售成本与。
彩电销售量的关系。
时，销售额= 万元，销售成本=
万元。利润(收入- 成本)= 万元。
一天销售件时，销售额等于销售成本。
对应的函数表达式是。
写出利润与销售量间的函数表达式。
4、（8′）用两个全等的等边三角形△abc和△acd拼成菱形abcd.把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点a重合，两边分别与ab，ac重合。将三角尺绕点a按逆时针方向旋转。
1）当三角尺的两边分别与菱形的两边bc，cd相交于点e，f时，（如图13—1），通过观察或测量be，cf的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论；
2）当三角尺的两边分别与菱形的两边bc，cd的延长线相交于点e，f时（如图13—2），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由。
5、（8′）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为了获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价， 乙服装按40%的利润定价，在实际**时，应顾客要求，两件服装均按9折**，这样商店共获利157元，求甲、乙两种服装的成本各是多少元？
b卷（50分）
一、填空题（18分）
1、已知点a（2，0）和直线y=-x+3上一点p,若s△aop=4，则点p的坐标为。
2、解方程组时，甲正确解得，乙因看错了c，而求得，则a+b+c
3、如图，已知图中每个小方格的边长为1，则点c到ab所在直线的距离等于 。
4、如图，在菱形abcd中，ab=2,∠bad=60°,e是ab的中点，p是对角线上的一个动点，则pe+pb和最小值为。
5、下面是用棋子摆成的“上”字：
第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字。
如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：
1）第。四、第五个“上”字分别需用和枚棋子；（2分）
2）第n个“上”字需用枚棋子．（1分）
6、如图，是一块电脑屏幕上出现的距形色块，由6块颜色不同。
的正方形组成，设中间最小一个正方形的边长为1，则这个距形面积是。
二、解答题。
1、(本题满分6分)已知正方形abcd和正方形aefg有一个公共点a,点g、e分别**段ad、ab上。
1) 如图1, 连结df、bf,若将正方形aefg绕点a按顺时针方向旋转，判断命题：“在旋转的过程中线段df与bf的长始终相等。”是否正确，若正确请证明，若不正确请举反例说明；
2) 若将正方形aefg绕点a按顺时针方向旋转， 连结dg,在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段dg的长始终相等。并以图2为例说明理由。
2、（8分）某商场计划从厂家购进电视机，已知该厂生产三种不同型号的电视机，出厂**分别是甲种每台1500元， 乙种每台2100元， 丙种每台2500元，（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案。（2）已知商场销售一台甲型电视机可获利150元， 售一台乙型电视机可获利200元， 售一台丙型电视机可获利250元，在（1）的方案中为使销售时获利最多，应该选择哪种进货方案？
3、（8分）如图，△abc中，点o是ac边上一动点，过点o作直线mn‖bc,设mn交∠bca的平分线于e，交∠bca的外角平分线于点f。
1） 说明：eo＝of
2） 当点o运动到何处时，四边形aecf是距形？并说明理由。
3） 当△abc满足什么条件时，四边形aecf是正方形？并说明理由。
4、（10分）如图15—1和15—2，在20×20的等距网格（每格的宽和高均是1个单位长）中，rt△abc从点a与点m重合的位置开始，以每秒1个单位长的速度先向下平移，当bc边与网的底部重合时，继续同样的速度向右平移，当点c与点p重合时，rt△abc停止移动。设运动时间为x秒，△qac的面积为y.
1）如图15—1，当rt△abc向下平移到rt△a1b1c1的位置时，请你在网格中画出rt△a1b1c1关于直线qn成轴对称的图形；
2）如图15—2，在rt△abc向下平移的过程中，请你求出y与x的函数关系式，并说明当x分别取何值时，y取得最大值和最小值？最大值和最小值分别是多少？
3）在rt△abc向右平移的过程中，请你说明当x取何值时，y取得最大值和最小值？最大值和最值分别是多少？为什么？
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