2015-2016学年度第一学期八年级期末数学模拟试卷（一）
姓名：一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）
1．在以下绿色食品、**、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
a． b． c． d．
2．化简（﹣2a）a﹣（﹣2a）2的结果是（ ）
a． ﹣4a2 b． ﹣6a2c． 4a2 d． 2a2
3．如下图，已知△abe≌△acd，∠1=∠2，∠b=∠c，不正确的等式是（ ）
第3题图第4题图。
a． ab=ac b． ∠bae=∠cad c． be=dc d． ad=de
4．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+的度数是（ ）
a． 180° b． 220° c． 240° d． 300°
5．下列计算正确的是（ ）
a． 2a+3b=5ab b． （x+2）2=x2+4 c． （ab3）2=ab6 d． （1）0=1
6．下列式子变形是因式分解的是（ ）
a． x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6 b． x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）
c． （x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6 d． x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）
7．若分式有意义，则a的取值范围是（ ）
a． a=0 b． a=1 c． a≠﹣1 d． a≠0
8．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（ ）
a． b． c． d．
二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）
9．分解因式：x3﹣4x2﹣12x= ．
10．化简的结果是 ．
11．计算：=
12．若分式方程：有增根，则k= ．
13．如图所示，已知点a、d、b、f在一条直线上，ac=ef，ad=fb，要使△abc≌△fde，还需添加一个条件，这个条件可以是 ．（只需填一个即可）
第13题图。
第14题图。
14．如图，在△abc中，∠c=∠abc=2∠a，bd是ac边上的高，则∠dbc= 度．
15．计算：b2c﹣3（b﹣2c3）﹣3= ．
16．已知：，则a，b之间的关系式是 ．
17．用科学记数法表示：﹣0.000000032= ．
18．分式的值为0，则x= ．
三、解答题（共7小题，满分64分）
19．先化简，再求值：÷（x﹣1﹣），其中x=．
20．分解因式：
1）m2（m﹣n）2﹣4（n﹣m）22）x4﹣4x3+4x2﹣9．
21．解方程：
22．作图．
1）已知△abc，在△abc内求作一点p，使点p到△abc三条边的距离相等．
2）要在高速公路旁边修建一个飞机场，使飞机场到a、b两个城市的距离之和最小，请作出飞机场的位置．
23．△abc为正三角形，点m是射线bc上任意一点，点n是射线ca上任意一点，且bm=cn，bn与am相交于q点，∠aqn等于多少度？
24．已知：如图，△abc中，∠a的平分线ad和边bc的垂直平分线ed相交于点d，过点d作df垂直于ac交ac的延长线于点f．求证：ab﹣ac=2cf．
25．某县为了落实**的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．
1）这项工程的规定时间是多少天？
2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？
2014-2015学年贵州省黔西南州八年级（上）期末数学试卷。
参***与试题解析。
一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）
1．在以下绿色食品、**、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
a． b． c． d．
考点： 轴对称图形．
分析： 根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
解答： 解：a、是轴对称图形，故a符合题意；
b、不是轴对称图形，故b不符合题意；
c、不是轴对称图形，故c不符合题意；
d、不是轴对称图形，故d不符合题意．
故选：a．点评： 本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2．化简（﹣2a）a﹣（﹣2a）2的结果是（ ）
a． ﹣4a2 b． ﹣6a2 c． 4a2 d． 2a2
考点： 整式的混合运算．
专题： 计算题．
分析： 首先根据整式的乘法法则打开括号，然后合并同类项即可求解．
解答： 解：（﹣2a）a﹣（﹣2a）2
﹣2a2﹣4a2
﹣6a2．故选b．
点评： 此题主要考查了整式的混合运算，解题的关键是熟练利用整式的混合运算法则．
3．如下图，已知△abe≌△acd，∠1=∠2，∠b=∠c，不正确的等式是（ ）
a． ab=ac b． ∠bae=∠cad c． be=dc d． ad=de
考点： 全等三角形的性质．
分析： 根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断．
解答： 解：∵△abe≌△acd，∠1=∠2，∠b=∠c，ab=ac，∠bae=∠cad，be=dc，ad=ae，故a、b、c正确；
ad的对应边是ae而非de，所以d错误．
故选d．点评： 本题主要考查了全等三角形的性质，根据已知的对应角正确确定对应边是解题的关键．
4．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+的度数是（ ）
a． 180° b． 220° c． 240° d． 300°
考点： 等边三角形的性质；多边形内角与外角．
专题： **型．
分析： 本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为360°，求出∠α+的度数．
解答： 解：∵等边三角形的顶角为60°，两底角和=180°﹣60°=120°；
故选c．点评： 本题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为180°，四边形的内角和是360°等知识，难度不大，属于基础题。
5．下列计算正确的是（ ）
a． 2a+3b=5ab b． （x+2）2=x2+4 c． （ab3）2=ab6 d． （1）0=1
考点： 完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；零指数幂．
分析： a、不是同类项，不能合并；
b、按完全平方公式展开错误，掉了两数积的两倍；
c、按积的乘方运算展开错误；
d、任何不为0的数的0次幂都等于1．
解答： 解：a、不是同类项，不能合并．故错误；
b、（x+2）2=x2+4x+4．故错误；
c、（ab3）2=a2b6．故错误；
d、（﹣1）0=1．故正确．
故选d．点评： 此题考查了整式的有关运算公式和性质，属基础题．
6．下列式子变形是因式分解的是（ ）
a． x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6 b． x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）
c． （x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6 d． x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）
考点： 因式分解的意义．
专题： 因式分解．
分析： 根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断．
解答： 解：a、x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；
b、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确；
c、（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误；
d、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3），故本选项错误．
故选b．点评： 本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．
7．若分式有意义，则a的取值范围是（ ）
a． a=0 b． a=1 c． a≠﹣1 d． a≠0
考点： 分式有意义的条件．
专题： 计算题．
分析： 根据分式有意义的条件进行解答．
解答： 解：∵分式有意义，a+1≠0，a≠﹣1．
故选c．点评： 本题考查了分式有意义的条件，要从以下两个方面透彻理解分式的概念：
1）分式无意义分母为零；
2）分式有意义分母不为零；
8．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（ ）
a． b． c． d．
考点： 由实际问题抽象出分式方程．
分析： 根据乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，利用时间得出等式方程即可．
解答： 解：设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为：
+，故选：d．
点评： 此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，解题关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题．
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