2016-2017学年江西省南昌市八年级（下）期末数学试卷。
一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）
1．（3分）根式﹣2的相反数是（ ）
a．﹣+2 b．﹣﹣2 c．﹣2 d．+2
2．（3分）五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中摆放方法正确的是（ ）
a． b． c． d．
3．（3分）两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是（ ）
a．正方形 b．菱形 c．矩形 d．梯形。
4．（3分）如图，正方形abcd的面积为1，则以相邻两边中点连线ef为边正方形efgh的周长为（ ）
a． b．2 c．+1 d．2+1
5．（3分）若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x的值为（ ）
a．1 b．6 c．1或6 d．5或6
6．（3分）为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了10位员工，其年工资（单位：万元）如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20，下列统计量中，能合理反映该公司年工资中等水平的是（ ）
a．方差 b．众数 c．中位数 d．平均数。
7．（3分）若一次函数y=ax+b的图象经过第。
一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（ ）
a．ab＞0 b．a﹣b＞0 c．a+b＞0 d．a2+b＞0
8．（3分）如图，在等腰△abc中，直线l垂直底边bc，现将直线l沿线段bc从b点匀速平移至c点，直线l与△abc的边相交于e、f两点．设线段ef的长度为y，平移时间为t，则下图中能较好反映y与t的函数关系的图象是（ ）
a． b． c． d．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9．（3分）若等式=x成立，则x的取值范围是 ．
10．（3分）若一组数据1，2，3，x，1，3，2有唯一的众数2，则这组数据的平均数、中位数分别是 ．
11．（3分）若直线y=2x向右平移1个单位，则所得新的直线表达式是 ．
12．（3分）如图，直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点p，点p的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集 ．
13．（3分）一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和2，则它的面积为 ．
14．（3分）如图是一张长方形纸片abcd，若ab=8，ad=6，e为ab上的一点，ae=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△aep），使点p落在长方形abcd的某一条边上，则等腰三角形aep的底边长是 ．
三、解答题（本大题共4小题，共6分）
15．（6分）（1）计算：（﹣1）2（+1）；
2）化简：（a+1）﹣÷
16．（6分）若数据2，a，3，4的极差为5，求a的值及这组数据的平均数．
17．（6分）如图，在△abc中，ab=ac，ad、cd分别是△abc的两个外角的平分线．
1）求证：∠acd=∠adc；
2）若∠b=60°，求证：四边形abcd是菱形．
18．（6分）如图，直线y=2x+2与x轴相交于点a，与y轴相交于点b．
1）求a、b两点的坐标；
2）过点a作直线ap与y轴相交于p，且使op=oa，求直线ap的解析式．
四、解答题（本大题共3小题，共8分）
19．（8分）已知：如图，在四边形abcd中，∠abc=90°，cd⊥ad，ad2+cd2=2ab2．
1）求证：ab=bc；
2）当be⊥ad于e时，试证明：be=ae+cd．
20．（8分）甲、乙两人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图．
1）分别求出两人得分的平均数、中位数与方差；
2）根据上面写出的结果，对两人的训练成绩从不同方面分别作出评价．
3）现要从甲、乙两人中挑选一人参加比赛，如果仅从得分成绩的图象趋势考虑，你认为选择谁参加比较为合适？请说明理由．
21．（8分）某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近a、b两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球**，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做**活动：
a超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；
b超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．
设在a超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为ya（元），在b超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yb（元）．请解答下列问题：
1）分别写出ya、yb与x之间的关系式；
2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？
3）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．
五、**题（本大题共1小题，共10分）
22．（10分）已知，矩形abcd中，ab=4cm，bc=8cm，ac的垂直平分线ef分别交ad、bc于点e、f，垂足为o．
1）如图1，连接af、ce．求证四边形afce为菱形，并求af的长；
2）如图2，动点p、q分别从a、c两点同时出发，沿△afb和△cde各边匀速运动一周．即点p自a→f→b→a停止，点q自c→d→e→c停止．在运动过程中，已知点p的速度为每秒5cm，点q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当a、c、p、q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．
若点p、q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知a、c、p、q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式．
2016-2017学年江西省南昌市八年级（下）期末数学试卷。
参***与试题解析。
一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）
1．（3分）根式﹣2的相反数是（ ）
a．﹣+2 b．﹣﹣2 c．﹣2 d．+2
解答】解：﹣2的相反数是﹣+2，故选：a．
2．（3分）五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中摆放方法正确的是（ ）
a． b． c． d．
解答】解：a、72+242=252，152+202≠242，222+202≠252，故a不正确；
b、72+242=252，152+202≠242，故b不正确；
c、72+202≠252，242+152≠252，故c不正确；
d、72+242=252，152+202=252，故d正确．
故选：d．3．（3分）两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是（ ）
a．正方形 b．菱形 c．矩形 d．梯形。
解答】解：已知直线ab∥cd，ef分别与ab，cd相交于e，f
两组内错角的平分线分别相交于m，n
则有∠mef=∠aef，∠nfe=∠dfe
ab∥cd，则∠aef=∠dfe
∠mef=∠nfe
即em∥fn
同理fm∥en
四边形emfn为平行四边形。
men=∠mef+∠nef=∠aef+∠bef=（∠aef+∠bef）=×180°=90°
平行四边形有一个内角为90°
四边形emfn为矩形．
故选：c．4．（3分）如图，正方形abcd的面积为1，则以相邻两边中点连线ef为边正方形efgh的周长为（ ）
a． b．2 c．+1 d．2+1
解答】解：∵正方形abcd的面积为1，bc=cd==1，∠bcd=90°，e、f分别是bc、cd的中点，ce=bc=，cf=cd=，ce=cf，△cef是等腰直角三角形，ef=ce=，正方形efgh的周长=4ef=4×=2；
故选：b．5．（3分）若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x的值为（ ）
a．1 b．6 c．1或6 d．5或6
解答】解：∵一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，这组数据可能是2，3，4，5，6或1，2，3，4，5，x=1或6，故选：c．
6．（3分）为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了10位员工，其年工资（单位：万元）如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20，下列统计量中，能合理反映该公司年工资中等水平的是（ ）
a．方差 b．众数 c．中位数 d．平均数。
解答】解：根据题意，了解这家公司的员工的平均工资时，结合员工情况表，即要全面的了解大多数员工的工资水平，故最应该关注的数据的中位数，故选：c．
7．（3分）若一次函数y=ax+b的图象经过第。
一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（ ）
a．ab＞0 b．a﹣b＞0 c．a+b＞0 d．a2+b＞0
解答】解：∵一次函数y=ax+b的图象经过第。
一、二、四象限，a＜0，b＞0，ab＜0，故a错误，a﹣b＜0，故b错误，a+b不一定大于0，故c错误．
a2+b＞0，故d正确，故选：d．
8．（3分）如图，在等腰△abc中，直线l垂直底边bc，现将直线l沿线段bc从b点匀速平移至c点，直线l与△abc的边相交于e、f两点．设线段ef的长度为y，平移时间为t，则下图中能较好反映y与t的函数关系的图象是（ ）
a． b． c． d．
解答】解：作ad⊥bc于d，如图，设点f运动的速度为1，bd=m，△abc为等腰三角形，∠b=∠c，bd=cd，当点f从点b运动到d时，如图1，在rt△bef中，∵tanb=，y=tanbt（0≤t≤m）；
当点f从点d运动到c时，如图2，在rt△cef中，∵tanc=，y=tanccf
tanc（2m﹣t）
﹣tanbt+2mtanb（m≤t≤2m）．
故选：b．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9．（3分）若等式=x成立，则x的取值范围是 0≤x≤2 ．
解答】解：∵=
=|x|=x，解得：0≤x≤2，故答案为：0≤x≤2，10．（3分）若一组数据1，2，3，x，1，3，2有唯一的众数2，则这组数据的平均数、中位数分别是 2和2 ．
解答】解：∵数据1，2，3，x，1，3，2有唯一的众数2，x=2，这组数据的平均数是：（1+2+3+2+1+3+2）÷7=2；
把这组数据从小到大排列为：1，1，2，2，2，3，3，最中间的数是2，则中位数是2；
故答案为：2和2．
11．（3分）若直线y=2x向右平移1个单位，则所得新的直线表达式是 y=2x﹣2 ．
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