射洪县2004——2005学年下期八年级期末考试。
数学试卷。说明：全卷共六个大题和一道附加题，考试时间为120分钟，满分130分）
一、 填空题：（共30分，每小题3分）
1、一个数的平方根为±5，那么这个数为。
2、式子有意义，则x的取值范围是。
3、若二次根式，则x
4、已知，则。
5、计算。6、函数y=3x+a与y=的图象的交点坐标为（—3，4），则ab
7、反比例函数y=的图象经过点（—2，2）和（—1，a）两点，则ak+k+a+1
8、如图de不平行于bc，请你填上适当的条件ade∽△acb
9、三张反面完全相同的卡片，正面分别写有“木”、“寸”、“木”、把它们洗匀后，反面朝上，任取两张，能拼成“村”字的机会是。
10、如图，四边形abcd中，∠a=，∠b=∠d=，ab =4，cd=2，则bc
二、 选择题（每小题3分，共24分）
1、若，则x的值为（ ）
a、 b、 c、± d、±3
2、下列函数中，自变量x的取值范围为x≠—2的是（ ）
a、yb、y= c、y= d、y=
3、函数y=，当x＞0时，y随x的增大而增大，则（ ）
、k＞０ k＜２ k＜０ k＞２
、如图，ｄ是⊿abc的边ab上一点，过d作de‖bc，交ac于e，已知，则s△ade：s△abc等于（ ）
a、 b、 c、 d、
5、袋中有3个红球，2个白球，现从袋中任意摸出一个球来，摸出的球为白球的概率为（ ）
ab、 cd、
、如图，△aob放大后得到△cod，则△aob与△cod的相似比为（ ）
a、3：2 b、2：5 c、5：2 d、2：3
7、如图，梯形abcd中，ad∥bc，∠b=，∠c=
ab=8，则cd的长为（ ）
a、 b、4 c、 d、
8、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。等它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是领先到达终点……，用s1、s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，a为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ）
三、 解答题（每小题5分，共15分）
19、计算：÷×1）
20、计算：（）
21、如图，已知直线y=x+2与x轴，y轴分别相交于a、b两点，另一直线y=kx+b经过b和点c，将△aob面积分成相等的两部分，求k和b的值。
四、 解答题（每小题5分，共15分）
22、如图，在正方形abcd中，e为bc的中点，f是dc上的点，且df=3fc，试说明：△abe∽△ecf
23、如图，已知点a（6，0）点p（x，y ）在第一象限，且x+y=8，设△opa的面积s。
1） 求s关于x的函数解析式；
2） 求x的取值范围；
3） 求s=12时，p点的坐标；
24、如图，△abc中，∠acb=，∠a=，ab=4，d是ab延长线上一点，且∠cdb=，求db和dc的长。
五、 解答题（8分）
25、某班进行了一次单元测试，老师将学生的测试情况绘制成频数分布直方图（如图），请你根据图形提供的信息，解答下列问题：
1） 该班有多少学生参加测试？
2） 70.5—80.5这一分数段的频数、频率分别是多少？
3） 这次测试成绩的中位数落在哪一个分数段？
4） 你认为本次测试试题的难易程度是否合理。
六、 解答题（8分）
26、如图，直线y= —和x轴、y轴分别交于点a、点b，以线段ab为边，在第一象限内有点p（m，），且△abp的面积与△abc的面积相等，求m的值。
附加题：（每小题15分，共30分）
1、 如图，已知p为正比例函数图象上一点，pa⊥y轴，垂足为a，pb⊥op，与x轴交于点b。
1） 你能得出op2=pa·ob的结论吗？说说你的理由。
2） 若p点的横坐标为1，b点的横坐标为5，求。
3） 求经过点p和点b的直线解析式。
2、 如图，在直角坐标系中，点m（x，0）可在x轴上运动，且它到点p（5，5），q（2，1）的距离分别为mp和mq，当mp+mq的值最小时，求点m的坐标。
答案：一、 填空题（共30分 ，每小题3分）
； 2、 x ；7、-15；
8、∠ade=∠acb，或（—1）
二、 选择题：（共24分，每小题3分）
ccba dbad
三、解答题（共15分，每小题5分）
19、解：原式=
20、解：原式=
21、解：y=－x+2 与x、y轴的交点坐标为a（2，0）和b（0，2）
∵ s△aob=│oa│·│ob=×2×2=2
直线过b点，且将△abc的面积分成相等的两部分，所以，点c**段。
oa的中点位置， 点c的坐标为（1，0）
y=kx+b经过b（0，2）和c（1，0），将其代入可求出 b=2 k= —2
四，解答题。
22、解：∵e为bc中点 ∴=2
∵3fc=fdfc=dc
又 ∠abc=∠ecf=90°
△abe∽△ecf
23、解：（1）过p作ph⊥oa 则。
s=│oa│·│ph│=×6×y （y ﹥0 ）
因为 x+y = 8所以 y = 8－ x
所以 s=×6（8－x）
即 s = 24－3x
2）、因为 p点在第一象限所以 x ﹥0
又 x+y =8 当x = 8时 y =0 不能构成三角形。
所以 0 ﹤x﹤8
3）、当 s= 12时，代入s= 24－3x 中得 x =4，所以 p（4，4）
24、解：过c作ch⊥ab，垂足为h，∵ abc为直角三角形，且∠a= 30°，ab=4 ，∴bc=2
∴ hb=1 ch=
在△chd中，∠chd= 90°，∠d= 45°，∴dh= ch =，bd= hd－hb=－1
∴ dc=
五、25、解：（1） 3+10+18+9+6 =46 （人）
（2） 频数 ：18 频率为：≈0.39
（3）中位数落在70.5~ 80.5分数段内。
（4）试题难易较符合学生实际
六、26、解：y = 与x、y轴的交点为b（0，1）
a（，0）由勾股定理得 ab=2
过c作ch⊥ab于h，因为 △cab为等边三角形， 所以 ab= bc= ca bh=1 bc= 2
所以 ch=
s△abc=×2×
所以 s△pab=
过p作pd⊥x 轴，垂足为d，所以四边形pdob 直角梯形 od = m ，pd=，ob= 1，ad=m =
s梯形pdob= （ob+pd）·od
= （1+）m
=m因为 s梯形pdob= s△bao+s△abp+s△apd
所以 m = 1×++m－）×
所以 m =
附加题。1、 解：（1） 能得到结论。
因为∠aop与∠pbd都是∠pob的余角。
所以 ∠aop=∠pbo
又 ∠pao= ∠opb=90°
所以 △poa∽△opb
所以 = 即 op2 =pa·ob
2）设点ｐ的坐标为（１，m）则点ａ（０m）、ｂ
因为 pc2 =pa·bd=1×5所以 po =
又 pb2 =ob2－po2= 52－（）2=20
所以 pb =2 所以 tan∠pob== 2
3)、作pd⊥x 轴 ，垂足为d，则。
op2=od2+pd2=1+m22=1+m2 m=±2
所以 m = 2 点p的坐标为（1，2）
设直线pb的解析式为 y = kx+b 则有。
解得： 所以 y = x +
2、 解：作p点关于x 的对称点p′，p点的坐标为（5，5） ∴p′（5，－5） pm=p′ｍ
连结ｐ′ｑ则ｐ′ｑ与x轴的交点应为满足ｑｍ+的值最小。
即为ｍ点。设ｐ′ｑ所在的直线的解析式为： y＝kx +b
于是有方程组解得：
所以 y ＝－x+５
当 y＝０时，x＝
所以 ｍ（
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