2015-2016学年度。
第一学期八年级数学期中试卷 2015.11
一．用心选一选：（每小题3分，共30分）
1.下列各式是因式分解且完全正确的是（ ）
ab．c．（＋2）（－2d．－1=（＋1）（－1）
2.医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，这个数用科学记数法表。
示为( )a. b. c. d
3. 下列各式：其中分式共有（ ）个。
a．2b. 3c. 4d. 5
4. 多项式各项的公因式是（ ）
a． b． c． d．
5. 如图，用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠aob 的两边上分别取点m、n，使om＝on，再分别过点m、n作oa、ob的垂线，交点为p，画射线op．可证得△pom ≌△pon，op平分∠aob．以上依画法证明 △pom≌△pon根据的是（ ）
a．sss b．hl c．aas d．sas
6. 甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等。如果设甲每小时做个零件，那么下面所列方程中正确的是。
a. b. c. d.
7. 如图，已知△abc，则甲、乙、丙三个三角形中和△abc全等的是（ ）
a. 只有乙b. 乙和丙 c. 只有丙 d. 甲和乙。
8. 下列各式中，正确的是（ ）
abcd．
9.如图，正方形的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点处，该三角板的两条直角边与交于点，与延长线交于点．四边形的面积是（ ）
a. 16b．4 c．8d. 12
10．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如右图， b =c = 90,
e是bc的中点， de平分adc, ced = 35, 则eab的度数。
是 ( a．65b．55 c．45 d．35
二．细心填一填：(每小题3分，共24分) ．
11．计算。
13. 如果分式的值是零，那么的值是。
14. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕， 则的度数为。
15. 计算。
16. 如图，ac、bd相交于点o，∠a＝∠d，请你再补充一个条件，使得△aob≌△doc，你补充的条件是 .
17. 如图，点p是∠bac的平分线ad上一点，pe⊥ac于点e．
已知pe=3，则点p到ab的距离是。
18. 在平面直角坐标系中，已知点a（1，2），b（5，5），c（5，2），存在点e，使△ace和△acb全等，写出所有满足条件的e点的坐标。
三。用心做一做题每题3分题每题4分，共26分）
19.因式分解： 20．计算： (结果写成分式)
21.计算： （1） （2） (
22.解分式方程：
23. 先化简： ，再选择一个恰当的数代入求值。
四．应用题（本题5分）
24. 甲乙两站相距1200千米，货车与客车同时从甲站出发开往乙站，已知客车的速度是货车速度的2倍，结果客车比货车早6小时到达乙站，求客车与货车的速度分别是多少？
解：五、作图题（本题2分）
25．画图 (不用写作法，要保留作图痕迹)
尺规作图：求作的角平分线．
六、解答题：（28题5分，其他每题4分，共17分）
26. 已知，如图，在△afd和△ceb中，点a，e，f，c在同一直线上， ae=cf，df=be，ad=cb. 求证： ad∥bc.
27. 已知：如图，ab=ad，ac=ae，且ba⊥ac，da⊥ae．
求证：(1) ∠b=∠d (2) am=an.
28. 如图，已知∠1=∠2，p为bn上的一点，pf⊥bc于f，pa=pc，求证：∠pcb+∠bap=180.
29. 已知：在平面直角坐标系中，△abc的顶点a、c分。
别在轴、轴上，且∠acb=90°,ac=bc.
1）如图1，当，点b在第四象限时，则点b的坐标为。
图12）如图2，当点c在轴正半轴上运动，点a在轴正半轴上运动，点b在第四象限时，作bd⊥轴于点d，试判断与哪一个是定值，并说明定值是多少？请证明你的结论。
图2附加题。
1.选择题：以右图方格纸中的3个格点为顶点，有多少个不全等的三角形（ ）
a．6b．7
c．8d．9
2．填空题：考察下列命题：（1）全等三角形的对应边上的中线、高线、角平分线对应相等；（2）两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；（3）两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；（4）两角和其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等；（5）两角和第三角的角平分线对应相等的两个三角形全等；（6）两边和其中一边上的高线对应相等的两个三角形全等；（7）两边和第三边上的高线对应相等的两个三角形全等；其中正确的命题是填写序号）.
3．解答题：我们知道，假分数可以化为带分数。 例如：
=在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”. 例如：，这样的分式就是假分式； ，这样的分式就是真分式 .
类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式和的形式）.
例如：； 1）将分式化为带分式；
2）若分式的值为整数，求的整数值；
解：参***。
1-5 dcacb 6-10 abdbd 11 . 4007 12. 1， 4，
21. （1）-2 （2） 22. (1) x=1 (2)无解 23.
-1 24. x=6 25.略 26.
sss证全等 27.(1)sas证全等 （2）asa证全等
28. 过点p 作pe垂直ba于点e，hl证全等。
29.（1） （3，-1） （2）是定值。
附加题。1.选择题： c
2．填空题： 正确的命题是 1,2,3,4 ,5
3．解答题： 解：（1
当为整数时，也为整数。
可取得的整数值为、.
的可能整数值为0,-2，2，-4
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