八年级数学第18章函数及其图象综合能力测试题。
时间：120分钟满分：120分）
一、填空题（每题3分，共30分）
1．在函数y=中，自变量x的取值范围是___
2．点p（3，2）关于x轴对称点是___关于y轴对称点坐标是___关于原点对称点的坐标是___
3．若正比例函数y=x与一次函数y=-x+k的图象交点在第三象限，则k的取值范围是___
4．正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象上一个交点是（-2，1），那么它们的另一个交点是___
5．直线y=x+2向右平移3个单位，再向下平移2个单位所得到的直线解析式是___
6．直线y=3x-3与两坐标围成的三角形的面积是___
7．若反比例函数y=经过（-1，2），则一次函数y=-kx+2的图象一定不经过第___象限．
8．如下左图所示，已知点p是反比例函数y=的图象在第二象限内的一点，过p点分别作x轴，y轴的垂线，垂足为m，n，若矩形ompn的面积为5，则k=__
9．用火柴棒按如上右图的方式搭成一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律搭下去，搭n个三角形需要s支火柴棒，则s关于n的函数关系式是___
10．已知一次函数y=ax+b（a，b为常数），x与y的部分对应值如下表：
那么方程ax+b=0的解是___不等式ax+b>0的解集是___
二、选择题（每题3分，共30分）
11．已知下列各点的坐标：m（-3，4），n（3，-2），p（1，-5），q（2，-1），其中在直线y=-x+1的图象上的点有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
12．已知函数y=kx+b的图象不经过第三象限，那么k和b的值满足的条件是（ ）
a．k>0，b≥0 b．k<0，b≥0 c．k<0，b≤0 d．k>0，b≤0
13．已知反比例函数y=（k≠0），当x1 a．一，三象限 b．二，四象限 c．一，二象限 d．三，四象限。
14．如果两点p1（1，y1）和p2（2，y2）在反比例函数y=的图象上，那么（ ）
a．y2y2>0
15．如图所示，p1，p2，p3是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形p1a1o，p2a2o，p3a3o，设它们的面积分别是s1，s2，s3，则（ ）
a．s116．在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为倒数，则该点一定在（ ）
a．直线y=-x上；b．双曲线y=-上c．直线y=x上；d．双曲线y=上。
17．如图所示，有一游泳池已注满水，使用一段时间后把水排完清洗，然后再注满水使用，则池中存水量q随时间t变化的大致图象是（ ）
18．如图所示，下列四个图象中，不表示某一函数图象的是（ ）
19．函数y=-3x-6中，当自变量x增加1时，函数值y就（ ）
a．增加3 b．增加1 c．减少3 d．减少1
20．如图所示，在一个玻璃器中，放有一个正方形铁块，用同样的速度向容器注水，则下列函数的图象，能表示水面的高度h与注水时间t的关系式的是（ ）
三、解答题（共60分）
21．（8分）在平面直角坐标系xoy中，直线y=-x绕点o顺时针旋转90°得到直线 ，直线与反比例函数y=的图象的一个交点为a（a，3），试确定反比例函数的解析式．
22．（8分）如图是一次函数y=-x+5图象的一部分，利用图象回答下列问题：
（1）求自变量的取值范围．
2）在（1）在条件下，y是否有最小值？如果有就求出最小值；如果没有，请说明理由．
23．（10分）某商场经营一批进价2元一件的小商品，在营销中发现此商品的销售单价与销售量之间的关系如下表：
（1）一天中商场按表中最低价和最**销售，分别获利多少元？
（2）猜测日销售量y与单价x之间的关系式．
3）按（2）的关系式，求当这种商品单价为7元时的日销售量．
24．（10分）甲、乙两家超市以相同的****同样的商品，为吸引顾客，各自推出不同的优惠方案；甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠，设顾客预计累计购物x元（x>300）
（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？并说明你的理由．
25．（12分）为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的，小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调长高度．于是，他测量了一套课桌，凳相应的四档高度，得到如下数据：
（1）小明经过对数据**发现：桌高y是凳高x的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式．（不要求写出x的取值范围）
（2）小明回家后，测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套？说明理由．
26．（12分）某校八年级（1）班共有学生50人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是a元，经测算和市场调查，若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水，则年总费用由两部分组成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其他费用780元，其中纯净水的销售价x（元/桶）与年购买总量y（桶）之间满足如图所示关系．
（1）求y与x之间的函数关系式．
（2）若该班每年需要纯净水380桶，且a为120时，请你根据提供的信息分析一下，该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料，哪一种花钱更少？
参***：1．x>1 2．（3，-2），（3，2），（3，-2） 3．k<0
4．（2，-1） 5．y=x-3 6．
7．四 8．-5 9．s=2n+1 10．x=1，x<1
11．c 12．b 13．b 14．d 15．d 16．d 17．b 18．d 19．c 20．d
21．反比例函数关系式为y=．
22．（1）0 （2）y有最小值，当x=5时，y=2.5为最小值．
23．（1）按最**销售利润为（3-2）×18=18（元），按最低价销售利润是（11-2）×2=18（元）．
（2）y=24-2x
（3）当x=7时，日销售得y=24-2×7=10（件）
24．（1）解：设甲，乙两家超市的费用分别用y甲，y乙表示，则有y甲=0.8x+60，y乙=0.85+30．
（2）当x>600时，甲超市优惠，当x=600时，两家超市一样费用．
当x<600时，乙超市优惠．
25．（1）y=1.6x+10.8
（2）当x=43.5时，y=80.4≠77，所以不配套．
26．（1）y=-80x+720
（2）该班学生买饮料每年总费用为50×120=6000（元），当y=380时，380=-80x+720得x=4.25．
该班学生集体饮用桶装纯净水每年总费用为。
380×4.25+780=2395（元）．
所以从经济上看饮用桶装纯净水花钱少．
八年级数学函数及其图像
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八年级下《函数及其图像期末复习卷》
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