泥凼中学2013-2014学年度第二学期人教版八年级数学下册。
教材说明。一、主要内容及课时安排：
第十六章，二次根式，约9课时，第十七章，勾股定理，约9课时，第十八章，平行四边形，约15课时，第十九章，一次函数，约17课时，第二十章，数据的分析，约12课时。
二、具体介绍：
第十六章二次根式。
一、本章的主要内容包括：
16.1 二次根式的概念和性质；
16.2 二次根式的乘除（最简二次根式的概念）；
16.3 二次根式的加减。
二次根式的运算中，乘除运算比加减运算更容易，并且是加减运算的基础，因此先安排二次根式的乘除，二次根式的运算类似于整式的运算。
二、本章学习目标：
了解二次根式的概念，知道被开方数必须是非负数的理由，了解最简二次根式的概念，理解二次根式的性质，了解二次根式的加、减、乘、除运算法则，会用它们进行简单四则运算，了解代数式的概念，进一步体会代数式在表示数量关系方面的作用。
三、对教学的几点思考：
1．注意代数学的整体性。
作为初中阶段“数—式”内容的最后一章，本章不仅承担二次根式知识的教学任务，而且也有整理“数与式”的内容、方法和基本思想的任务。因此，教学时一定要有整体观，对于二次根式概念的教学，要从运算的角度提出学习任务，在分析开方运算的意义中使学生认识被开方数为非负数的合理性，并通过简单的变式，使学生养成“看到根号就要注意被开方数的符号”的习惯，对于二次根式的性质，要注意从“考察特例”的角度提出问题，并注意从联系性中发现它们的关系，对于二次根式的运算，要注意放在“代数运算”这个大系统下，加强“从概念到法则”、“利用运算律进行运算”、“利用乘法公式简化运算”等思想方法的教学。总之，要在“二次根式是一类特殊的实数，因此满足实数的运算律，关于整式运算的公式和方法也适用”的思想指导下，展开二次根式运算法则的学习和运算技能的训练，由于本章内容与以前所学的实数内容有较多联系，在思考问题的方法上与整式的内容又有很多相通之处，因此，教学中一定要从联系性上多做文章，使学生通过本章学习建立完整的代数知识结构，并进一步地体会代数问题的基本研究方法。
当然，这种“联系性的教学”应该结合具体内容进行。
2．加强归纳法，使学生经历特殊到一般的认识过程。
教学时一定要根据教材°从具体数字的算术平方根的运算中观察规律，归纳得出二次根式的性质、运算法则的编写意图，让学生通过观察、思考、讨论等，经历从特殊到一般的过程，归纳得出有关结论。
3．加强运算技能训练，提高运算能力 。
运算技能的训练是代数教学的基本任务，本章的训练点在两个方面。一是用二次根式的运算法则进行运算，核心是有效地利用二次根式的性质和乘法法则、除法法则，其中将各式转化为最简二次根式是关键步骤；二是运算习惯的培养，与数感、符号意识等相关，具体可以从先观察，后计算、先化为最简二次根式，后计算、利用乘法公式进行计算等方面着手。
第十七章勾股定理。
一、本章学习目标：
经历勾股定理及其逆定理的探索过程，知道这两个定理的联系和区别，能用这两个定理解决一些简单的实际问题，初步认识勾股定理及其逆定理的重要意义，会用这两个定理解决一些几何问题，通过具体的例子，了解逆命题、逆定理的概念，会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立，通过对于我国古代研究勾股定理的成就的介绍，培养民族自豪感。通过对于勾股定理及其逆定理的探索，培养数学学习的自信心。
二、对教学的几点思考：
1．通过教学提高学生分析问题和解决问题的能力。
本章内容虽然不多，但教学内涵却很丰富。勾股定理及其逆定理不仅在数学中有重要的地位，定理本身也有重要的实际应用。本章还结合两个定理引入了逆命题、逆定理等比较抽象的概念。
这些知识本身易混易错，学习有一定的难度。应该对本章的教学引起重视，使本章的教学对培养学生逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力发挥应有的作用。
在勾股定理的教学中，一方面要重视学生观察、猜想能力的培养，也要重视从特殊结论到一般结论的严密思维能力的培养。从勾股定理到它的逆定理，学生往往会从直觉出发想当然地认为勾股定理的逆命题也一定成立，而从这种直觉上升到逻辑严密地思考和证明，认识到两个结论有联系但却并不相同，认识到新的结论仍需要经过严格地证明，这是思维能力提高的重要体现，这在教学中是应该引起重视的。另外，逆命题概念的教学也是一个教学难点，怎样写出一个命题的逆命题，原命题和逆命题真假的多种可能性，怎样的命题可以称为逆定理，这些都是学生容易出错的知识点。
2．围绕证明勾股定理培养学生数学学习的自信心。
一个缺乏自信的人是不可能成就一番事业的。自信就是不示弱，自信就是自强不息，相信自己的能力，相信自己行，勇于同困难作斗争。数学课往往是初中学生最想学好又不容易学好的一门课，而在数学学习中所培养起来的自信心往往成为学生今后成长的重要力量，在数学教学中要特别重视培养学生数学学习的自信心，进而培养更广泛的自信心。
3．总结和定理、逆定理有关的内容。
本章引出了逆定理的概念，为了让学生对这一概念掌握得更好，可以在小结时结合已经学过的一些结论以加深理解。例如，可以结合在本套教科书第十二章“全等三角形”中的两个定理：“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”和“角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上”来进行复习。
这里，前一个结论是角的平分线的性质定理，后一个结论就是角的平分线的性质定理的逆定理。还可以举出其他的一些适当的例子。这样就可以从定理、逆定理的角度认识已学的一些结论，明确其中一些结论之间的关系。
第十八章平行四边形。
一、本章学习目标：
1．理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，了解它们之间的关系；
2．探索并证明平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理和判定定理，并能运用它们进行证明和计算；
3. 了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离；
4. 探索并证明三角形中位线定理；
5．通过经历平行四边形以及特殊平行四边形性质定理和判定定理的探索过程，丰富学生的数学活动经验和体验，进一步培养学生的合情推理能力；
6．通过平行四边形以及特殊平行四边形的性质定理、判定定理以及相关问题的证明和计算，进一步培养和发展学生的演绎推理能力；
7．通过分析平行四边形与各种特殊平行四边形概念之间的联系与区别，使学生进一步认识特殊与一般的关系。
二、对教学的思考：
1．关于平行四边形及特殊平行四边形的概念之间属加种差、内涵与外延之间的关系。
2．进一步培养学生的合情推理能力和演绎推理能力。
第十九章一次函数。
一、本章学习目标：
以探索简单实际问题中的数量关系和变化规律为背景，经历“找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型，结合实例，了解常量、变量的意义和函数的概念，体会“变化与对应”的思想，了解函数的三种表示方法，能结合图象数形结合地分析简单的函数关系，能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求函数值，结合具体情境体会和理解正比例函数和一次函数的意义，能根据已知条件确定它们的表达式，会画它们的图象，能结合图象讨论这些函数的增减变化，能利用这些函数分析和解决简单实际问题，通过讨论一次函数与二元一次方程等的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的方程等内容的认识，构建和发展相互联系的知识体系，进行**性课题学习，以选择方案为问题情境，进一步体会建立数学模型的方法与作用，提高综合运用函数知识分析和解决实际问题的能力。
二、对教学的思考：
1．重视数学概念中蕴涵的思想，注意引导学生从“运动变化和联系对应”的角度认识函数。本章教学应力求体现“变化与对应”的思想，使学生能潜移默化地感触和体会函数内容中最基本的东西，在对数学思想方法的学习方面有所收获。
2.借助实际问题情景，引导学生由具体到抽象地认识函数；通过函数应用举例，体现数学建模思想。
3. 引导学生重视数形结合的研究方法。
4. 加强对知识之间内在联系的认识，引导学生体会函数观点的统率作用。
5. 引导学生关注“四基” 。
第二十章数据的分析。
一、对教学的思考：
1. 注意与前两个学段相关内容的衔接。
教学中，注意对已有知识的复习，在复习的基础上学习新知识，将三个学段的学习连成一个相互联系、螺旋上升的整体，以使学生对于分析数据的知识和方法形成整体认识。
2. 准确把握教学要求。
由于统计中的一些重要思想方法，全套教科书采用螺旋上升的编排方式，如用样本估计总体的思想，因此在教学中应注意把握好整体和分阶段的教学要求；根据统计学习的特点，本章多是通过实例、活动，学习相关知识和方法，教学中应注意把握好学习方式。
3.合理使用计算器。
周大成。2023年3月10日。
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