课时：2小时。
一、知识梳理。
数的运算：分式反比例函数（与上学期所学的“一次函数”相结合） 数据分析。
几何图形：勾股定理四边形
二、课前小测。
第16章分式。
1.计算题。
2.解方程。
第17章反比例函数。
三角形的面积为8cm2，这时底边上的高y（cm）与底边x（cm）之间的函数关系用图像来表示（ ）
已知点（3，1）是双曲线y=（k≠0）上一点，则下列各点中在该图象上的点是（ ）
a．（，9） b．（3，1） c．（-1，3） d．（6，-）
第18章勾股定理。
1. 一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为。
a.4 b.8 c.10 d.12
2.如图， 在△abc中， ad⊥bc于d, ab=3, bd=2, dc=1, 求ac2的值。
第19章四边形
1.关于四边形abcd ①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线ac和bd相等；以上四个条件中可以判定四边形abcd是平行四边形的有（ ）
a）1个（b）2个（c）3个（d）4个。
2.如图：已知在△abc中，ab=ac，d为bc上任意一点，de∥ac交ab于e，df∥ab交ac于f，求证：de+df=ac
三、知识讲解。
第十六章分式
1. 分式的定义：如果a、b表示两个整式，并且b中含有字母，那么式子叫做分式。
2.分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零。
3.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变3.分式的通分和约分：关键先是分解因式。
4.分式的运算：
分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。
分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
分式乘方法则： 分式乘方要把分子、分母分别乘方。
分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
混合运算：运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。
5. 任何一个不等于零的数的零次幂等于1， 即；当n为正整数时，
6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n是整数)
1）同底数的幂的乘法：；
2）幂的乘方：;
3）积的乘方：；
4）同底数的幂的除法：( a≠0)；
5）商的乘方：；(b≠0)
7. 分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。
解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。
解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。
解分式方程的步骤 ：
1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根．
增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。
分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。
第十七章反比例函数
1.定义：形如y＝（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数。其他形式xy=k
2.图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点。
3.性质：当k＞0时双曲线的两支分别位于第。
一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小；
当k＜0时双曲线的两支分别位于第。
二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。
4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。
第十八章勾股定理
1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2=c2。
2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2＋b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。
3.经过证明被确认正确的命题叫做定理。
我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理）
例如图11，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点m（－2，），且p（，－2）为双曲线上的一点，q为坐标平面上一动点，pa垂直于x轴，qb垂直于y轴，垂足分别是a、b．
1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；
2）当点q在直线mo上运动时，直线mo上是否存在这样的点q，使得△obq与△oap面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；
3）如图12，当点q在第一象限中的双曲线上运动时，作以op、oq为邻边的平行四边形opcq，求平行四边形opcq周长的最小值．
第十九章四边形
平行四边形定义： 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。
平行四边形的判定。
1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形2.对角线互相平分的四边形是平行四边形；
3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形；4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。
矩形的性质： 矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。ac=bd
矩形判定定理： 1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 2.对角线相等的平行四边形是矩形。
3.有三个角是直角的四边形是矩形。
菱形的定义 ：邻边相等的平行四边形。
菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
菱形的判定定理： 1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。
2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 3.
四条边相等的四边形是菱形。s菱形=1/2×ab（a、b为两条对角线）
正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。
正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。 正方形既是矩形，又是菱形。
正方形判定定理： 1.邻边相等的矩形是正方形。 2.有一个角是直角的菱形是正方形。
梯形的定义： 一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形。
等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。
等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等。
等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。
解梯形问题常用的辅助线：线段的重心就是线段的中点。平行四边形的中心是它的两条对角线的交点。
第二十章数据的分析
1.加权平均数：加权平均数的计算公式。权的理解：反映了某个数据在整个数据中的重要程度。
学会权没有直接给出数量，而是以比的或百分比的形式出现及频数分布表求加权平均数的方法。
2.将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median)；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
3.一组数据**现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode）。
4.一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。
5. 方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。
数据的收集与整理的步骤：1.收集数据 2.整理数据 3.描述数据 4.分析数据 5.撰写调查报告 6.交流
四、巩固拔高（课后作业）
1.解方程：
2.先化简，再求值：，其中．
3.如图，已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于a（1，-3），b（3，m）两点，连接oa、ob．
1）求两个函数的解析式；（2）求△aob的面积．
五、师生交流（约10分钟）
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