2011-2012学年八年级（下）期末数学试卷。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．函数的定义域是（ ）
2．在平面直角坐标系中，将点p（﹣2，3）沿x轴正方向向右平移3个单位得到点q，则点q关于x轴的对称点的坐标是（ ）
3．已知点a（﹣2，y1）、b（1，y2）、c（2，y3）都在反比例函数y=（k＜0）的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是（ ）
4．函数y=6﹣x与函数y=（x＞0）的图象交于a、b两点，设点a的坐标为（x1，y1），则边长分别为x1、y1的矩形面积和周长分别为（ ）
5．我国国土面积约为960万平方千米，画在比例尺为1∶1 000万的地图上的面积约是（ ）
a．960平方千米 b．960平方米 c．960平方分米 d．960平方厘米。
6．在平行四边形abcd中，已知bc=12cm，cd=8cm，be平分∠abc交ad于e，那么ed的长为（ ）
7．在菱形abcd中，e、f分别是bc和cd的中点，且ae⊥bc，af⊥cd，那么∠eaf等于（ ）
8.如图；∠aod=90°，oa=ob=bc=cd，那么下列结论正确是。
a、△oab∽△oca b、△oab ∽△oda
c、△bac∽△bda d、以上结论都不对。
9．如图，矩形abcd中，ab＞ad，ab=a，an平分∠dab，则c、d两点到直线an的距离之和是（ ）
10．如下图，在平行四边形abcd中，∠dab=60°，ab=5，bc=3，点p从起点d出发，沿dc、cb向终点b匀速运动．设点p所走过的路程为x，点p所经过的线段与线段ad、ap所围成图形的面积为y，y随x的变化而变化．在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是（ ）
二、填空题（每小题2分，共16分）
11．若一次函数y=kx+b与y轴交点的纵坐标为﹣2，且与两坐标轴围成的直角三角形面积为1，则k
12．如图，a，b是函数的图象上关于原点o对称的任意两点，ac平行于y轴，交x轴于点c，bd平行于y轴，交x轴于点d，则四边形adbc的面积为。
13．已知：正比例函数y=k1x与反比例函数的图象交于点m（a，1），mn⊥x轴于点n，若△omn的面积等于2，则k1k2的值是。
14．若则。
15．（2010咸宁）如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点p（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为。
16．（2007咸宁）如图，在菱形abcd中，∠bad=80°，ab的垂直平分线交对角线ac于点f，e为垂足，连接df，则∠cdf的度数度．
17．如图，正方形abcd中，e为cd边上一点，f为bc延长线上一点，ce=cf，若∠bec=60°，则∠efd的度数为。
18．如图，点o（0，0），b（0，1）是正方形obb1c的两个顶点，以它的对角线ob1为一边作正方形ob1b2c1，以正方形ob1b2c1的对角线ob2为一边作正方形ob2b3c2，再以正方形ob2b3c2的对角线ob3为一边作正方形ob3b4c3，…，依次进行下去，则点b6的坐标是。
三、解答题（本题共54分）
19．已知一次函数y=x+2与反比例函数y=，其中一次函数y=x+2的图象经过点p（k，5）．
1）试确定反比例函数的表达式；
2）若点q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点q的坐标．
20．13、在等边△abc中，p是bc上一点，ap的垂直平分线分别交ab、ac于m、n，求证：△mbp∽△pcn.
21．如图，在正方形abcd中，点e为对角线ac上的一个动点．
1）当点e在ac上运动时，eb和ed总有怎样的关系成立，并证明；
2）延长be交ad于f，当∠bed=150°时，求∠efd的度数．
22．张师傅驾车运送荔枝到某地**，汽车出发前邮箱有油50升，行驶若干小时后，图中在加油站加油若干升，邮箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．
1）汽车行驶小时后加油，中途加油升；
2）求加油前邮箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式；
3）已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问邮箱中的油是否够用？请说明理由．
23．已知：如图，在正方形abcd中，点e、f分别在bc和cd上，ae=af．
1）求证：be=df；
2）连接ac交ef于点o，延长oc至点m，使om=oa，连接em，fm，判断四边形aemf是什么特殊四边形？并证明你的结论．
24．如图1，有一张菱形纸片abcd，ac=8，bd=6．
1）请沿着ac剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图2中用实数画出你所拼成的平行四边形；若沿着bd剪开，请在图3中用实线画出拼成的平行四边形；并直接写出这两个平行四边形的周长．
2）沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4中用实线画出拼成的平行四边形．（注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等）
周长为周长为。
25．如图，平行四边形abcd在平面直角坐标系中，ad=6，若oa、ob的长是关于x的一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个根，且oa＞ob．
1）则点c的坐标是点d的坐标是。
2）若将此平行四边形abcd沿x轴正方向向右平移3个单位，沿y轴正方向向上平移2个单位，则点c的坐标是点d的坐标是。
3）若将平行四边形abcd平移到第一象限后，点b的坐标是（a，b），则点c的坐标是点d的坐标是。
26．将一矩形纸片oabc放在平面直角坐标系中，o为原点，点a在x轴上，点c在y轴上，oa=10，oc=8，如图在oc边上取一点d，将△bcd沿bd折叠，使点c恰好落在oa边上，记作e点；
1）求点e的坐标及折痕db的长；
2）在x轴上取两点m、n（点m在点n的左侧），且mn=4.5，求使四边形bdmn的周长最短的点m、点n的坐标．
27．已知直线与双曲线交于点a，将直线向右平移个单位后，与双曲线（x＞0）交于点b，与x轴交于点c，若，则k
28．如图，已知△abc是边长为6cm的等边三角形，动点p、q同时从a、b两点出发，分别沿ab、bc匀速运动，其中点p运动的速度是1cm/s，点q运动的速度是2cm/s，当点q到达点c时，p、q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：
1）当t＝2时，判断△bpq的形状，并说明理由；
2）设△bpq的面积为s（cm2），求s与t的函数关系式；
3）作qr//ba交ac于点r，连结pr，当t为何值时，△apr∽△prq？
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