毓秀学校2013学年第二学期八年级数学期中试卷。
总分：100分时间：90分钟
选择题。（）
1、方程的根是（ ）
a、 b、 c、 d、，，
2、直线与直线的交点不可能在（ ）
a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限。
3、下列性质是矩形具有但平行四边形不具有的是（ ）
a、两组对边相等 b、对角线互相平分 c、对角线互相垂直 d、对角线相等。
4、一个多边形的内角和等于外角和的2倍，这个多边形的边数是（ ）
a、4 b、5 c、6 d、8
5、下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）；（5），其中有实数解的方程个数是（ ）
a、4个b、3个c、2个d、1个。
6、如图，四边形abcd中，e是bc中点，de与ab的延长线交于f，且ab=bf，添加一个条件，使四边形abcd是平行四边形，这个条件可以是（ ）
a、ad=bc b、cd=bf c、 d、
第6题图。二、填空。（）
7、一次函数在轴上的截距是。
8、平行四边形abcd中，，则。
9、当时，函数是一次函数。
10、若，则。
11、直线与两坐标轴围成的三角形的面积是。
12、解方程时，若设，则原方程可化为整式方程是。
13、当时，一次函数的图像不经过第二象限。
14、平行四边形abcd的周长为40，一组邻边的长为，则较长的一条边长是。
15、菱形的两条对角线长分别为8和6，它的周长是。
16、矩形abcd，ac、bd交于点o，且，，则矩形abcd的面积是。
17、菱形的一个角为，较短的一条对角线长为4，则较长的一条对角线长为。
18、如图，菱形abcd，ac=4，bd=6，p是ac上一动点，pe//ad，pf//ab，则图中阴影部分面积是。
19、平行四边形abcd，ab=3，bc=4，be平分，cf平分，则ef
第18题图第19题图。
20、平行四边形abcd，ab=6，，，e为垂足，把沿直线ae翻折，点b落在f处，且cf=2，则平行四边形abcd的面积是。
三、简答题。（第21.22每小题6分，第23.24每小题7分。第25题8分，共34分）
21、解方程22、解方程组：
23、已知一次函数与轴交于点a 24、解方程：
1）求点a坐标；
2）若该函数图象沿轴向右平移2个单位，求平移后的一次函数解析式。
25、已知平行四边形abcd，，延长cd至e，使ae//bd，，为垂足。
1）求证：cd=de；
2）若df=3，求ef的长。
四综合题（第26题9分。第27题11分共20分）
26.如图1，在矩形abcd中，动点p从点b出发，沿bc，cd，da运动至点a停止．设点p运动的路程为x（cm），△abp的面积为y(cm2)，y关于x的函数图象如图2所示。根据图示信息解答下列问题。
1）bc边的长是 cm；矩形abcd的面积为cm2；
2）通过计算求图2中m点的坐标；
3）若点p的运动速度为2cm/s，设点p运动的时间为t（s）, 试求当点p运动到线段da上时（p与a不重合）△abp的面积y(cm2)关于t（s）的函数关系式，并写出其定义域，。
27．已知：如图，矩形纸片abcd的边ad=6，cd=4，点p是边cd上的一个动点（不与点c重合，把这张矩形纸片折叠，使点b落在点p的位置上，折痕交边ad与点m，折痕交边bc于点n .
1）找出图中的一对全等三角形。
你找出的这对全等三角形是只需写出结论）
2）设cp=，am=，求与的函数关系式并写出其定义域，。
3）试判断∠bmp是否可能等于90°. 如果可能，请求出此时cp的长；如果不可能，请说明理由。
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