八数期末训练题。
一、填空题。
1、将直线y=-2x沿y轴向下平移3个单位，得到的直线的解析式为y
2、近视镜度数y（度）与镜片焦距x（米）之间成反比例关系，已知200度近视镜的镜片焦距是0.5米，则y与x之间的函数关系式为y
3、日常生活中，“老人”是一个模糊的概念，有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度，其中一个人的“老人系数”计算方法如下表：
按照这样的计算方法，年龄为70岁的王大爷的“老人系数”为。
4、下表是八（1）班第一小组12名同学的身高（单位：cm），第一小组同学身高的中位数是。
5、命题“如果一个三角形有一个角是钝角，那么它的另外两个角是锐角”是命题（填“真”或“假”），它的逆命题是。
8．已知：如图6，正方形abcd的边长为8，m在dc上，且dm=2，n是ac上一动点，则dn+mn的最小值为___
6．以下图形：①矩形；②平行四边形；③正三角形；④等腰梯形；⑤菱形；⑥正方形．其中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的有填序号）
7．若等腰梯形的上、下底之和为a，并且两条对角线互相垂直，则该等腰梯形的面积为。
8．如图5，m是边长为4的正方形abcd的ad边的中点，动点p自b点起，由b→c→d匀速运动(p与d不重合)．
设点p运动的路程为x，则△amp的面积y关于x的函数。
关系式为。9.如图，正方形abcd的面积为25，△abe是等边三角形，点e 在正方形abcd内，在对角线ac上有一点p，使pd+pe的和最小，则这个最小值为。
二、选择题。
1、一次函数y=kx与反比例函数y=在同一坐标系中的图象为（ ）
abcd.2、下列函数中，图象不经过第二象限的是（ ）
a、 b、 cd、
3．已知一次函数的图象如图4所示，那么当时，y的取值范围是（ ）
a．y＞０ b．y＜０ yy＜０
4．寓言“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟骄傲起来睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但乌龟还是先到达了终点……若用分别表示乌龟与兔子所行的路程，t 为时间，则下列图中与故事情节较吻合的是（ ）
4．如果一个四边形的面积正好等于它的两条对角线乘积的一半，那么这个四边形一定是（ ）
a．菱形 b．矩形 c．正方形 d．对角线互相垂直的四边形。
5．已知在正方形网格中如图1，每个小正方格都是边长为1的正方形，a、b两点在小正方格的顶点上，位置如图所示，点c也在小正方格的顶点上，且以a、b、c为顶点的三角形面积为1个平方单位，则点c的个数为（ ）
a．3个 b．4个 c．5个 d．6个。
6．已知菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的边长是（ ）
a．12cm b．10cm c．7cm d．5cm
7．下列四个命题：
(1)有两边和一角对应相等的两个三角形全等 (2)有两角和一边对应相等的两个三角形全等 (3)真命题的逆命题是真命题 (4)假命题的逆命题是假命题。
其中真命题的的个数是( )
a． b． c． d．
8、用直尺和圆规作一个角等于己知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是（ ）
a、sss b、sas
c、asa d、aas
9.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p ( kpa ) 是气体体积v ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kpa时，气球将**．为了安全起见，气球的体积应（ ）
a．不小于m3 b．小于m3
c．不小于m3 d．小于m3
三、解答题。
1、如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于a、b两点，且与反比例函数y=（m≠0）的图象在第一象限内交于点c， cd垂直x轴于d点，若oa=ob=od=1。
⑴求点a、b、d的坐标；⑵求一次函数和反比例函数的解析式。
2.如图所示，在锐角△abc中，ab3、先进行“循环分割”操作，然后再探索规律：
下图（1）是一等腰梯形纸片，腰与上底相等，底角分别是60 和120 ，按要求开始操作（每次分割，纸片均不得留有剩余）
第一次分割：先将原等腰梯形纸片分割成3个全等的正三角形，然后将分割出的一个正三角形分割成3个全等的等腰梯形；
第二次分割：先将上次分割出的3个等腰梯形中的一个分割成3个全等的正三角形，然后将刚分割出的一个正三角形分割成3个全等的等腰梯形。
以后按第二次分割的方法进行下去。
1）请你在图（2）中画出第一次分割的方案图；
2）若原等腰梯形的面积为a，请你通过操作、观察，将第2次、第3次分割后的所得的一个最小等腰梯形面积填入下表：
3）请你猜想，分割所得的最小等腰梯形面积s与分割次数n之间的关系（只写出结果，不需写推理过程）。
4．已知：如图，在菱形abcd中，e、f分别是bc、cd上的点，且ce=cf．过点c作cg∥ea交af于h，交ad于g．若∠bae=25°，∠bcd=130°，求∠ahc的度数．
5．如图9，在平行四边形纸片abcd中，将纸片沿对角线bd折叠，使点c落在点f处，bf与ad边交于点e．(1)求证：△abe△fde；
(2)连结af，若∠abd90，求证：四边形abdf是等腰梯形；
(3)将折叠图形展开．点m是边bc上的一点，当点m在什么位置时，四边形 bmde是菱形，请予以证明．
10．(本题12分)已知，如图10，一个反比例函数的图象经过点a(1，3)，o是原点．
(1)求这个反比例函数关系式；
(2)点b是反比例函数图象上一点，过点b作bc轴于c，作bd上y轴于d．若四。
边形ocbd的周长为12，求ob的长；
(3)作直线oa交反比例函数图象于点，在反比例函数图象上是否存在点p(记点p的横坐标为m)使得△的面积为2m ?若存在，求点p的坐标；若不存在，请说明理由．
11. （8分）如图所示，反比例函数的图象经过点 a（-，b），过点 a 作ab垂直x 轴于点 b ,△aob的面积为。
1）求 k 和b 的值。
2）若一次函数的图象经过点 a，并且与x轴相。
交于点 m ，求△aom的面积。
13. （8分）洪湖新城开发某工程准备招标，现有甲、乙两个工程队参与投标，开发部从标书得知：乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成所需天数的2倍；该工程若由甲队先做6天，剩下的工程再由甲、乙两队合作16天可以完成。
1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？
2）已知甲队每天的施工费用为0.67万元，乙队每天的施工费用为0.33万元，该工程预算的施工费为19万元，为缩短工期，现安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，则工程预算的施工费是否够用？
若不够用，需要追加预算多少万元？请说明理由。
14、（10分）.如图所示，四边形abcd是正方形，m是ａｂ延长线上一点。直角三角尺的一条直角边经过点ｄ，且直角顶点ｅ在ａｂ边上滑动（点ｅ不与点ａ、b重合），另一直角边与∠cbm的平分线bf相交于点f.
1） 如图1，当点e在ab边得中点位置时：
通过测量de、ef的长度，猜想de与ef满足的数量关系是。
连接点e与ａｄ边的中点ｎ，猜想ｎｅ与ｂｆ满足的数量关系是。
请证明你的上述两个猜想。
2）如图2，当点e在ａｂ边上的任意位置时，猜想此时ｄｅ与ｅｆ有怎样的数量关系．
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