助学达标。一)、分解因式的概念、提公因式法。
分解因式的概念。
1、下列由左到右的变形中，是因式分解的是（ ）
a、ax＋bx＋c＝ b、
c、 d、分解因式就是把式变型成。
公因式。ab2c，-6ac2，2ac的公因式是15（a－b）2－3y（a－b）的公因式是。
找公因式要“三看”，一看二看三看。
提公因式法分解因式。
a2-abxy+y20a－15ax
3－a）2－2（a－3m＋n）（p－q）－（m＋n）（q＋p
提公因式法分解因式的计算原理是乘法用代数式表示为。
用自己的语言描述为。
用平方差公式分解因式。
平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)
学习与思考。
x2-4y216x2y2z2-981(a+b)2-4(a-b)2
原式=( 2 -(2 原式=( 2 -(2原式=[ 2 –[2
能用平方差公式分解因式的式子的特点是。
4、下列多项式中能用平方差公式分解的是（ ）
a) 16m4+25n2p2 (b)-x2-y2 (c)49x2y2-7z2 (d) -a2+b2
5、分解因式。
4x2-25y20.81m2-n2a3-9a
81x4－y4 （3a+2b）2-（a-b）24（x+2y）2-25（x-y）2
用完全平方公式分解因式。
完全平方公式：（a+b）2=a2+ 2ab+ b2 (a-b)2=a2-2ab+b2
型如a2+ 2ab+ b2 或a2-2ab+b2式子叫做完全平方式，它的特点是。
6、下列各式是完全平方式的是。
a、 b、c、 d、
7、x2+2mx+16, 是一个完全平方式，那么m
学习与思考。
16x4+24x2+92）a2x2-16ax+64；
3）-12ab-a2-36b24）（2m-13n）2-20（2m-13n）+100；
综合运用。8、把下列各式分解因式。
4x2a－b）＋2x(b-a)- b-a)
a2＋b2）2－4a2b2；
x4－2x2＋128a3-7a
4a2b2-4b29a4-12a2b+4a2b2
实践应用。利用因式分解说明：能被140整除。
已知：的值。
达标测评。一．选择题。
1．下列由左到右的变形中，是因式分解的是（ ）
a、ax＋bx＋c＝ b、
c、 d、2．某多项式分解因式结果为，那么这个多项式是（ ）
a、 b、 c、 d、
3.若是完全平方式， 则m 的值为（ ）
a、4 b、8 c、16 d、32
4、分解因式得。
ab、 cd、
5、把多项式分解因式彻底后等于。
a b c、m(a-2)(m-1) d、m(a-2)(m+1)
6．下列各式中能用完全平方公式分解的是（ ）
x2-4x+4; ②6x2+3x+1; ③4x2-4x+1; ④x2+4xy+2y2 ; 9x2-20xy+16y2
a.①②bc.②③d.①⑤
．把（x－y）2－（y－x）分解因式为（ ）
a．（x－y）（x－y－1） b．（y－x）（x－y－1）
c．（y－x）（y－x－1） d．（y－x）（y－x＋1）
8、下列各式是完全平方式的是。
a、 b、 cd、
9. 两个连续的奇数的平方差总可以被 k整除，则k等于（ ）
a)4 (b)8 (c)4或-4 (d)8的倍数。
10．－6xn－3x2n分解因式正确的是（ ）
a．3（－2xn－x2n） b．－3xn（2－xn） c．－3（2xn＋x2n） d．－3xn（xn＋2）
二．填空题。
11．若，则。
12.已知正方形的面积是（x>0，y>0）；表示出该正方形的边长的代数式。
13.写若。
14。已知，则的值是。
15.（－2）2001＋（－2）2002等于＿＿
16.运用平方差公式可以可到：连续两个偶数的平方差一定能被整除。
17.已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为 .。
观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是。
在括号前面填上“＋”或“－”号，使等式成立：
19．多项式－ab（a－b）2＋a（b－a）2－ac（a－b）2分解因式时，所提取的公因式应是。
20．如果2a+3b=1,那么-4a-6b+3
三．解答题。
21．将下列各式进行因式分解。
(1)-4x3+16x2-26x2) a2(x-2a)2-a(2a-x)3
(4)mn(m－n)－m(n－m2) a2(x-y)+b2(y-x)
22)(x2-6x)2+18(x2-6x)+81
22．如图，在一块边长为a厘米的正方形纸板四角，各剪去一个边长为 b(b＜a/2）厘米的正方形，利用因式分解计算当a=13.2，b=3.4时，剩余部分的面积。
23.说明58-1能被20---30之间的哪些整数整除。
24.写一个多项式，再把它分解因式(要求：多项式含有字母m和n，系数、次数不限，并能先用提取公因式法再用公式法分解)
三、对应补偿。
自主评价。
八年级第二章分解因式
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第二章分解因式 教师
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