八年级数学下学期讲义第五讲。
授课时间：2024年4月5日。
科目：一元一次不等式组的应用课时：2课时。
教学过程（内容）
授课时段：13:50—15:20学生：
备注：授课老师：徐峰。
1.某零件制造车间有20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元．在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．
1）若此车间每天所获利润为y(元)，写出y与x的关系式。
2）若要使每天所获利润不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙种零件？
2.（1）比较下列两个算式的结果的大小（在横线上选填“＞”或“＜”
2）观察并归纳（1）中的规律，用含a,b的一个关系式把你的发现表示出来。（3）若已知mn=8，且m,n都是正数，试求2m22n2的最小值。
3．某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，**为每斤x元；下午，他又买了20斤，**为每斤y元．后来他以每斤。
4.某校举行“爱我临翔”书法比赛，打算购买10支毛笔和x本（x≥10）书法练习本作为奖品，现在。
到甲、乙两家文体超市了解到，同一种毛笔每支标价都为25元，书法练习本每本5元，两个超市各自有优惠办法：甲超市：买一支毛笔赠送一本书法练习本；乙超市：
按购物金额打九折付款；⑴请写出到甲、乙超市购买实际付款金额y甲元与书法练习本x本（x≥10）之间的函数关系式（2）试分析什么情况下到甲乙超市购买奖品更是优惠？
不等式组的解集例2．若不等式组。
1.若不等式组。
xy元的**卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是什么？2
2x13的解集是x2，则a的取值范围是。xaxm
无解，则m的取值范围是（）
x11a. m＜11 b. m＞11c. m≤11 d. m≥112．已知不等式组。
x1m,的解集是x>1，求m的取值范围。
3x143．如果点p（2a-6,a-1）在第二象限内，则a的取值范围为4.解不等式组，并把解集表示在数轴上。
x2x142x13x212x12x1x
x1233xym，5.在方程组中，已知x0，y0，求m的取值范围。
2xy6列不等式组解应用题：
1.一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无人住；每间住6人，则有一间宿舍的人不空也不满，可能有多少间宿舍，多少名学生？
2.把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一。
人就分不到3本。这些书有多少本？学生有多少人？
题型一：方案问题。
1.某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞．现有甲，乙两种机器供选择，其中每台机器的**和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元．（1）按该公司要求可以有几种购买方案？（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？
甲乙。**/（万元/台）75
每台日产量/个10060
2.某工厂计划生产a，b两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：
成本（万元∕件）利润（万元∕件）
a种产品31
b种产品52
1）若工厂计划获利14万元，问a，b两种产品应分别生产多少件？
2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？（3）在（2）条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润．
题型二：原料问题。
1.某工厂现有甲种原料226 kg，乙种原料250 kg，计划利用这两种原料生产a、b两种的产品共40
件，生产a、b两种产品用料情况如下表：
一件a种产品一件b种产品。
需要用甲原料7 kg3 kg
需要用乙原料4 kg10 kg
请说明有哪几种符合题意的生产方案。
2．某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素c含量及购买这两种原料的**如下表：
甲种原料乙种原料。
维生素c及**。
维生素c/（单位/千克）600100原料**/（元/千克）84
现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素c，并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，（1）设需用x千克甲种原料，写出x应满足的不等式组。
2）按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内？（3）试写出最省钱的配制方案．
原料。三：运输问题。
1.某果农收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销。
售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．（1）该果农如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？
2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？
2.我市某镇组织20辆汽车装运完a、b、c三种脐橙共100吨到外地销售．按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：
脐橙品种每辆汽车运载量（吨）每吨脐橙获得（百元）
a612b516
c4101）设装运a种脐橙的车辆数为x，装运b种脐橙的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值。
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