八年级数学下学期讲义第十一讲。
授课时间：2023年5月16日科目：分式教学过程（内容）
1.要使分式。
授课时段：19:30—21:00学生：
授课老师：徐峰。
备注。课时：2课时。
有意义，x的取值范围满足（）x1
任意实数。x21
2.分式的值为零，则x的值为( )
x1a.-1b.0c.1d.1
3.如果把分式。
3y中的x、y都扩大3倍，那么分式的值（）xy
a.放大3倍b.缩小3倍c.不变d.无法确定。
1x-y24.将分式的分子和分母中的各项系数都化为整数，应为（）.
xy+当x___时，x
无意义，当x___时，这个分式的值为零；x2
知识点一：分式的乘除法：能因式分解的先因式分解，再化简。
a3a2nn2m211
1.化简：22xynxymm2bb
b222323aa424a22abb22
2.已知2+=2×，3+=3×，4+=4×，，若10+=10×，求分式的值．
3388bb1515ab2a2b3.计算。
...求当x=1时，该代数式的值。
x(x1)(x1)(x2)(x2)(x3)(x1998)(x1999)
知识点二。分式的加减运算，混合运算。
同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减：
ababccc
异分母的分式相加减，先通分（母），化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法进行计算通分：找出分母的最小公倍数，如分母x，x1，公分母：xx1如分母x-2，2x4，公分母：2x2；
如分母x1，x1，公分母：x1x1
例1.下面是小明化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题．
解：2x62(x2)x6
第一步2x2x4(x2)(x2)(x2)(x2)
2（x-2）-x+6第二步。
2x-4-x-6第三步=x+2第四步。
小明的解法从第步开始出现错误，正确的化简结果是例2.先化简，后计算：
1b5151，其中a，x2111
1),其中x·例3.先化简，再求值：
3x2x2a2aa12
例4.先化简，再求值：2，轩其中，a3a-4a2a2
1x-1例5.先化简再求值1，若1x2，请你选择一个恰当的x值（x是整数）带入求值。
xx例6.先化简，再求值(a2
5a3)，其中a1a22a4
1.化简。a1
a11a2a1x2x11
2.化简：2
a9a3x11xxxx1
1abbc2p2p1xy
1222abbcp2p4xyxyxy
x24x4x22x
3.先化简，再求值：1，在0，1，2，三个数中选一个合适的，代入求值．2
2xx4.先化简再求值。
x23x1，其中x32x1x1
5.（2023年佛山市）按要求化简：
解答过程。2a3
要求：见答题卡．
a11a2解答步骤说明此处不填。
解题依据（用文字或符号填写知识的名称。
和具体内容，每空一个）
此处不填。示例：分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以同一个不等于零的整式，分式的值不变（或者“同分母分式相加减法则：
2a3a11a2
2a2(a3)
a1)(a1)2a2a3
a1)(a1)
a1=(a1)(a1)
示例：通分。bcbc
aaa去括号合并同类项。
此处不填。②例6.已知。
212ab，则的值是（）ababa.-5b.5c.-4
若xyxy，则。d.4
的值为（）xy
a.0b.1c.-1d.21.已知。
ab111则的值是( )
abab22．已知。
11x-xyy3，则分式的值。
2x7xy2yxy121x
x33xx1x
解分式方程：1x
2x4x2x112x122
x1x1x2x4
x12的一个解是x1，则a。xa
2．（12佛山）分式方程3的解x等于；
xx1.若分式方程。
3．(12年江苏无锡)方程－＝0的解为___
xx－24.若5.已知。
36与互为相反数，求x的值xx1
x5ab求的值。
x1x3x1x3
11的解为x1c,x2；cc1111c（即xc的解为x1c,x2；
cxcc22c的解为x1c,x2；
cc33c的解为x1c,x2；ccmm
c(m0)与它们的关系，猜想它的解是什么，（1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程xxc
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