八年级数学下学期讲义第十讲。
授课时间：2024年5月9日科目：因式分解、分式教学过程（内容）
例1.如果xy3,例。
授课时段：19:30—21:00学生：
授课老师：徐峰。
备注。课时：2课时。
xy2,则x2yxy2，x2y2
1.下列计算中能利用平方差公式的是（）a．（a-2）（2-a）b．
b-b44c．（a+b）（-a-b）d．（a-2）（a-
2.下列各式是完全平方式的是（）
3.已知正方形的面积是168xx2cm2(x>4cm)，则正方形的周长是( )如果x28xk可运用完全平方公式进行因式分解，则k的值是（）
a、8b、16c、32d、645．已知ab3，ab2，则ab的值是（）。
a）1（b）4（c）16（d）96.多项式x29与x26x9的公因式是。
8．若x2(m3)x16是完全平方式，则m
9.因式分解。
a3b2a2b2ab3x23x2x2x-6x2x-6
a-8a+16(2x5)6(2x5)9x4
10.对于任意的正整数n，所有形如n33n22n的数的最大公约数是什么？
11．阅读下列解题过程：已知a，b，c为△abc的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△abc的形状．解：∵ac-bc=a-b，①
c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2），②c2=a2+b2，③
△abc为直角三角形．
问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号。
2）该步正确的写法应是。
3）本题正确的结论应是。
16x29（m+n）2-16（m-n）2；
12．观察“**性学习”小组的甲、乙两名同学进行的分解因式：
甲：x-xy+4x-4y乙：a-b-c+2bc
（x-xy）+（4x-4y）（分成两组）=a-（b+c+2bc）（分成两组）=x（x-y）+4（x-y）（直接提公因式）=a-（b-c）（直接运用公式）
（x-y）（x+4）=（a+b-c）（a-b+c）（再用平方差公式）请你在他们解法的启发下，把下列各式分解因式：（1）m-mn+mx-nx．（2）x-2xy+y-9．
mn2m2nx2y2xyxxx1
x2y212xya2b22a1a24a4b2
第四章分式。
知识点一：分式的概念。
1．下列是分式的是（）
x2xyxb．c．d．2x2
31111x2
2．在、、、a中分式的个数有（）
x2mxxy
a．a．2个b．3个c．4个d．5个。
知识点二：分式有(或没有)意义、值为零的条件。
xx,,例1．当x时，分式无意义；当x时，分式有意义。x3x3
x2例2.使得分式有意义的x的取值范围是。xx3
例3.当x时，分式为0。x3练习。
1.当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）a.
x1000x22x21x1
中，自变量x的取值范围是。x2
x243.当x时，分式为0。
x2知识点三：分式的基本性质。
x1．把分式中的分子、分母的x、y同时扩大2倍，那么分式的值（）xy
a．都扩大2倍b.都缩小2倍c.改变原来的d.不改变。
xy2．如果把分式中的x和y都扩大2倍，即分式的值（）
xy2．在函数y
a．扩大4倍；b．扩大2倍；c．不变；d缩小2倍。
知识点四：分式的符号法则。
符号变换：aaaaa；（分子、分母同时变号，值不变）bbbbb
例4．下列各式从左到右的变形不正确的是（）
223x3x5x5xyy
知识点三。分式的运算最简分式5(3a1)5
成立，则a的取值范围是例5.如果。
7(3a1)7
anan分式的乘方法则：分式的乘方要把分子、分母分别乘方．用式子表示为：()n
bba3a22nn2m22121
22(abc)2abcnmm2bbb
练习。1．下列判断中，正确的是（）
a．分式的分子中一定含有字母b.当b=0时，分式c．当a=0时，分式。a无意义b
a的值为0（a、b为整式）d.分数一定是分式b
2.若分式。
x无意义，则x的值是x1
a.0b.1c.-1d.1
3．无论x取什么数时，总是有意义的分式是（）
2xx3xx5
2x1x21x31x2-a
4.根据分式的基本性质，分式可变形为（）aba．
5.下列各式中，从左到右的变形正确的是( )a．
x-yxyx-yxyxyxyxyxy
xyxyxyx-yxyxyxyxy
x-y26.将分式的分子和分母中的各项系数都化为整数，应为（）.
xy+下列约分正确的是（）
mmxyxy12xy21
1；b、0；c、2a、；d、2m33xyxxyx4xy2
8．如果把分式。
10x中的x、y都扩大10倍，则分式的值（）xy
a．扩大100倍b.扩大10倍c.不变d.缩小到原来的。
a2a9．化简2的结果是（）
a1aaa1a．b．c．
a1a1a110.当x、y满足时，d．a
22(xy)
的值为；‘33(xy)
当x___时，分式。
x3x3x1相等。
和分式x5x5x1
x22x1x1yxy11
2三．化简：xy2
xyx1xxxyx
1.先将代数式(xx)
化简，再从-1，1两数中选取一个适当的数作为x的值代入求值。x1
2.已知2+
222323aa4242
2×，3+=3×，4+=4×，，若10+=10×（a，b为正整数），3388bb1515
a22abb2
求分式的值．22
abab3.若a1＋（ab-2）=0,求。
111...ab(a1)(b1)(a2009)(b2009)
2019八年级下数学讲义第十二讲
八年级数学下学期讲义第十二讲。授课时间 2015年5月23日科目 分式教学过程 内容 1.下列计算 11 1 授课时段 19 30 21 00学生 授课老师 徐峰。备注。课时 2课时。1 3a3 正确的个数是 xxx3 3aa 4b.3c.1d.0 2.下列各式中，从左到右的变形不正确的是 a yy...
2024年春八年级第十讲
unit 6 an old man tired to move the mountains section b 人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有久久不会退去的余香。一 本单元重点单词。1.金色的adj2.国王n3.内衣n 4.丝织物n5.愚蠢的 adj6.欺骗 v 7.继母n...
2019八年级下数学讲义第五讲
八年级数学下学期讲义第五讲。授课时间 2015年4月5日。科目 一元一次不等式组的应用课时 2课时。教学过程 内容 授课时段 13 50 15 20学生 备注 授课老师 徐峰。1.某零件制造车间有20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造...