2024年八(下)数学期末复习专题讲义。
第一讲二次根式。
一。《新课标要求》
1.了解二次根式，最简二次根式的概念；
2.了解二次根式(根号下仅限于数)的加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算。
二。二次根式知识树图。
三。二次根式达标题。
1．（2013盐城）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
a．x≥3 b．x≤3 c．x＞3 d．x＜3
变式问题)则x的值不可以取下列各数中的。
a． b． c． d．
2.小明做了下面几道二次根式的题目：
则小明做正确的题数是。
a．1 b．2 c．3 d．4
3．（2013上海）下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
a．b．c．d．
归纳小结)最简二次根式的特征(1)根号内的数一定是整数，式一定是整式；(2)根号内的整数中不含有完全平方数因子，整式中也不能含有完全平方式因子；
4.当时，二次根式的值为。
5.若二次根式的值为3,则。
6.计算(1); 2).
提高题)8.（2006内江）已知实数x、y、a满足：，试问长度分别为x、y、a的三条线段能否组成一个三角形？如果能，请求出该三角形的面积；如果不能，请说明理由．
9.已知：,求的值。
第二讲一元二次方程。
一。《新课标要求》,
1．（2013新疆）方程x2-5x=0的解是（ ）
a．x1=0，x2=-5 b．x=5 c．x1=0，x2=5 d．x=0
2．（2013宜宾）已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是（ ）
a．-3 b．3 c．0 d．0或3
3．（2013珠海）已知一元二次方程：①x2+2x+3=0，②x2-2x-3=0．下列说法正确的是（ ）
a．①②都有实数解b．①无实数解，②有实数解。
c．①有实数解，②无实数解 d．①②都无实数解。
4．（2013湛江）由于受h7n9禽流感的影响，今年4月份鸡的**两次大幅下降．由原来每斤12元连续两次降价a%后售价下调到每斤5元，下列所列方程中正确的是（ ）
a．12（1+a%）2=5 b．12（1-a%）2=5
c．12（1-2a%）=5 d．12（1-a2%）=5
5．（2013乌鲁木齐）若关于x的方程式x2-x+a=0有实数根，则a的值可以是（ ）
a．2 b．1 c．0.5 d．0.25
6．（2013天水）一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程（x-2）（x-4）=0的根，则这个三角形的周长是（ ）
a．11 b．11或13 c．13 d．以上选项都不正确。
7．（2013牡丹江）若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2013-a-b的值是（ ）
a．2018 b．2008 c．2014 d．2012
8．（2013兰州）用配方法解方程x2-2x-1=0时，配方后得的方程为（ ）
a．（x+1）2=0 b．（x-1）2=0 c．（x+1）2=2 d．（x-1）2=2, ,
2．（2013昆明）如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（ ）
a．100×80-100x-80x=7644
b．（100-x）（80-x）+x2=7644
c．（100-x）（80-x）=7644
d．100x+80x=356
3．（2013黔西南州）某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂。
八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）
a．50（1+x2）=196b．50+50（1+x2）=196
c．50+50（1+x）+50（1+x）2=196 d．50+50（1+x）+50（1+2x）=196
4．（2013东营）要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（ ）
a．5个 b．6个 c．7个 d．8个。
5．（2013新疆）2024年国家扶贫开发工作重点县农村居民人均纯收入为2027元，2024年增长到3985元．若设年平均增长率为x，则根据题意可列方程为。
6．（2013南京）已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列出方程。
7.（2013襄阳）有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．
1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？
2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？
8．（2013泰安）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的**售出200个，第二周若按每个10元的**销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售，销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的**全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售**为多少元？
9.（2013泉州）某校为培育青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小明设计了点做圆周运动的一个雏形，如图所示，甲、乙两点分别从直径的两端点a、b以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动，甲运动的路程（cm）与时间（s）满足关系：（≥0），乙以4cm/s的速度匀速运动，半圆的长度为21cm．
1）甲运动4s后的路程是多少？
2）甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间？
3）甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多少时间？
10．（2013连云港）小林准备进行如下操作实验；把一根长为40cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．
1）要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，小林该怎么剪？
2）小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2．”他的说法对吗？请说明理由．
11．（2012徐州）为了倡导节能低碳的生活，某公司对集体宿舍用电收费作如下规定：一间宿舍一个月用电量不超过a千瓦时，则一个月的电费为20元；若超过a千瓦时，则除了交20元外，超过部分每千瓦时要交元．某宿舍3月份用电80千瓦时，交电费35元；4月份用电45千瓦时，交电费20元．
1）求a的值；
2）若该宿舍5月份交电费45元，那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时？
第三讲数据分析初步。
一。《新课标要求》
1.理解平均数的意义，能计算中位数，众数，加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述。
2.体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差。
3.体会样本与总体的关系，知道可以通过样本平均数，样本方差推断总体平均数和总体方差。
4.能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和**，并能进行交流。
二。达标题。
1．（2013昭通）已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（ ）
a．平均数是9 b．中位数是9 c．众数是5 d．极差是5
2．（2013株洲）孔明同学参加暑假军事训练的射击成绩如下表：
则孔明射击成绩的中位数是（ ）
a．6 b．7 c．8 d．9
3．（2013重庆）为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是.9，则下列说法正确的是（ ）
a．甲秧苗出苗更整齐b．乙秧苗出苗更整齐。
c．甲、乙出苗一样整齐 d．无法确定甲、乙出苗谁更整齐。
4．（2013舟山）在某次体育测试中，九（1）班6位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.
71，1.85，1.85，1.
95，2.10，2.31，则这组数据的众数是（ ）
a．1.71 b．1.85 c．1.90 d．2.31
5．（2013自贡）某班七个合作学习小组人数如下、x，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（ ）
a．5 b．5.5 c．6 d．7
6．（2013襄阳）七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”，下表是从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况：
那么这组数据的众数和平均数分别是（ ）
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